Kết quả kỳ lạ từ sự biến đổi phạm vi của tín hiệu không xác định, tôi đang làm gì sai?

Đã lâu lắm rồi tôi mới học kỹ sư, xin hãy tha thứ cho những lỗi lầm của tôi.

Tôi đã lấy mẫu dữ liệu từ một gia tốc kế kỹ thuật số. Nó được lấy mẫu ở 20 hz, sau đó sụp đổ thành 1 epochs. Dữ liệu sau đó được lọc để loại bỏ nhiễu. Hệ thống xuất ra 0 khi nghỉ, nhiều hơn trong quá trình hoạt động.

Tôi đang xem xét biến đổi phạm vi của tín hiệu, 1024 mẫu, được lấy mẫu một lần mỗi giây. Tôi đang thấy điều này:

Đây là một cốt truyện thực tế về kết quả tưởng tượng thực của biến đổi Fourier.

Tín hiệu dường như là một chuỗi xoắn trong miền tần số. Hệ thống dường như dao động xung quanh một số chu kỳ giới hạn trong miền tần số.

Điều này có thể không? Là biến đổi Fourier hoàn toàn sai cho tín hiệu kỹ thuật số? Có nên chỉ sử dụng DFT cho loại phân tích này? Là kích thước cửa sổ của tôi sai? Tôi có thấy răng cưa do kích thước cửa sổ không chính xác không ?

Đã một vài năm kể từ lớp kỹ sư cuối cùng của tôi, và tôi thực sự đánh giá cao bất kỳ sự giúp đỡ nào về chủ đề này. Tôi đã nhận được 3 cuốn sách về kỹ thuật, phân tích tín hiệu và biến đổi, nhưng phải mất thời gian để loại kiến ​​thức này trở lại với tôi.

Tôi đoán: không có gì để xem ở đây. Di chuyển cùng.

Bạn đề cập rằng "tín hiệu dường như là một chuỗi xoắn trong [miền] tần số". Tôi khẳng định rằng những gì chuỗi xoắn này thực sự là, theo cấp số nhân phức tạp. Và không có gì sai với điều đó, bởi vì số mũ phức tạp là những gì bạn nhận được khi bạn trì hoãn thời gian một tín hiệu:$f(x-a)\Leftrightarrow \hat{f}(\xi)e^{-2\pi i a \xi}$. Mẫu xoắn chỉ đơn giản phản ánh rằng hầu hết năng lượng trong tín hiệu bạn thu được không nằm ở$T=0$. (Và dù sao nó cũng không nên ở đó!)

Nhìn nhãn cầu, chu kỳ dao động trong biểu đồ tần số của bạn dường như là ~ 28 mẫu. Ở tốc độ lấy mẫu là 20hz, nếu điều tôi nói là đúng, thì phần lớn năng lượng trong tín hiệu miền thời gian của bạn nên tập trung vào khoảng$t\approx\frac{28}{20}=1.4$giây Tôi đã đóng chưa?

Các thực vấn đề ở đây là khả năng là âm mưu của mình. Có vẻ như bạn đang âm mưu đầu ra DFT thực / tưởng tượng. Đừng làm vậy. Thay vào đó, hãy tính độ lớn / pha từ các giá trị thực / tưởng tượng và vẽ đồ thị đó.

Những người bắt đầu có thể nghĩ:

Đảm bảo rằng đầu vào cho ADC được thông qua thấp được lọc xuống dưới một nửa tỷ lệ lấy mẫu để tránh răng cưa. Ở mẫu 20 Hz, bạn cần một bộ lọc thông thấp cắt vô hạn "cửa chuồng" ở mức 10 Hz hoặc một cái gì đó thực sự ở mức thấp hơn một chút. Tờ 21 có cảm giác về các thành phần răng cưa, nhưng có thể không.

Các mẫu 1 giây với tần số cắt dưới 10 Hz chỉ cung cấp cho bạn một vài mẫu. Tôi có thể hoàn toàn thiếu những gì bạn đang thực sự làm.

Cửa sổ có thể cần thiết để xử lý các chu kỳ dạng sóng hoàn chỉnh có trong cửa sổ được lấy mẫu. Đối với một số mẫu và thành phần tần số có các phần tùy ý của một chu trình được bao gồm trong thẻ FFT, bạn có thể tạo các thành phần không tồn tại mạnh.

FFT nên xử lý nhiễu trong băng thông. "Lọc nhiễu" của bạn cũng có thể là lọc dữ liệu. Bạn cần một bộ lọc tỷ lệ Nyquist như trên nhưng sau đó mọi thứ trong băng thông còn lại đều là tín hiệu hợp pháp.

Những gì bạn đang thấy là thực tế là cửa sổ "epoch" 1 giây của bạn không được đồng bộ hóa với dữ liệu của bạn. Pha của kết quả FFT liên quan đến cạnh của cửa sổ và do đó sẽ xoay khi cạnh cửa sổ của bạn di chuyển dọc theo các mối quan hệ pha khác nhau với tín hiệu của bạn.

Nếu bạn thực sự quan tâm đến pha hoặc pha tương đối, hãy khóa bù cửa sổ theo thời gian của tín hiệu của bạn. Nếu bạn không quan tâm đến pha, chỉ cần tính độ lớn của kết quả phức tạp và sử dụng nó.