Tần số thấp hơn mạnh hơn trong FFT?

Tôi đang tính FFT từ đầu vào micrô. Tôi nhận thấy rằng tần số thấp hơn dường như luôn có nhiều công suất (dB cao hơn) so với tần số cao hơn.

1. Tôi cắt dữ liệu thành các khung là 24576 byte (4096 * 6).
2. Áp dụng cửa sổ Hamming: input[i] *= (0.54d - 0.46d*(double) Math.Cos((2d*Math.PI*i)/fs));
3. Chạy nó thông qua FFTW Process1D().
4. Chuyển đổi từ số phức: output[i] = 10.0 * Math.Log10((fout[i * 2] * fout[i * 2]) + (fout[i * 2 + 1] * fout[i * 2 + 1]));
5. Trung bình ra 6 giá trị để có được FFT hoàn chỉnh 4096 byte.
6. Vẽ hình ảnh đẹp (màu sắc được ánh xạ vào bảng màu).

Tính trung bình (pt. 5) được thực hiện để giảm nhiễu FFT.

Vì hình ảnh hiển thị cả với âm thanh và tắt mic, nên có nhiều năng lượng hơn (và nhiều nhiễu hơn) ở các tần số thấp hơn. Điều này cho thấy nó không chỉ là vấn đề mic / phụ.

Câu hỏi của tôi:
1. Điều này có được mong đợi không? Tại sao?
2. Bất kỳ cách tiêu chuẩn để sửa lỗi này? Hầu như trông giống như một số phép thuật Math.Tan () có thể nâng nó lên nơi nó thuộc về.

Mục tiêu của tôi là có thể xác định 5 tần số hàng đầu mà không có tần số thấp hơn chiến thắng theo mặc định.

Vâng, điều này rất được mong đợi. Những gì bạn thấy là phổ " màu hồng ", tức là năng lượng không đổi trên mỗi băng thông tương đối, so với " trắng " là năng lượng không đổi trên băng thông tuyệt đối. Đối với tín hiệu màu hồng, năng lượng trong khoảng 1-2kHz tương đương với từ 2-4kHz (mỗi tín hiệu đại diện cho việc nhân đôi băng thông hoặc "quãng tám".

Hầu hết các tín hiệu âm thanh tự nhiên (Lời nói, âm nhạc, phim ảnh, v.v.) có phổ giống như màu hồng. Ngoài ra hầu hết các tạp âm nền (tiếng ồn micrô, tiếng ồn HVAC, dao động áp suất không khí, nền chung) có xu hướng màu hồng hoặc thậm chí nghiêng nhiều hơn về tần số thấp hơn.

Các hệ thống thính giác của con người cũng hoạt động theo cách đó. Ở tai trong, các tín hiệu âm thanh được chia thành các dải có băng thông tương đối không đổi (được gọi là "Dải quan trọng") gần giống như phổ tám quãng ba.

Cách tốt nhất để xem dữ liệu phổ âm thanh là vẽ biểu đồ theo thang tần số logarit.

Trong bước 2, công thức nên là input[i] *= (0.54d - 0.46d*(double) Math.Cos((2d*Math.PI*i)/N));, Nsố lượng mẫu trong bộ đệm, trong trường hợp của bạn 24576.

Trong bước 4 & 5, tôi sẽ thực hiện tính trung bình theo tỷ lệ trung bình trên các giá trị cường độ bình phương, không phải giá trị dB. Nói rằng bạn có độ lớn bình phương [4,6]. Trung bình của họ là 5, 10*log10(5) ~= 6.99. Trung bình của 10*log10(4)và 10*log10(6)là 6.90.

Vấn đề đầu tiên có thể là nguyên nhân của sự sai lệch đối với tần số thấp, vì nó sẽ gây ra rò rỉ quang phổ và tần số thấp sẽ bị nhiễm bẩn nhiều hơn từ đường DC (chắc chắn là một ước tính kém). Vấn đề thứ hai có lẽ sẽ không tạo ra sự khác biệt ở các tần số thấp, nhưng tôi nghĩ rằng sẽ tiến gần hơn đến mục đích đo lường của bạn.

Tiếng ồn 1 / f xảy ra trong nhiều hệ thống vật lý, sinh học và kinh tế. Một số nhà nghiên cứu mô tả nó là phổ biến.

Nhiễu hồng (trái) và nhiễu trắng (phải) trên phổ FFT với trục dọc tần số tuyến tính (trên máy phân tích phổ âm thanh hoặc phổ tương tự, nhiễu hồng sẽ phẳng, không dốc xuống và nhiễu trắng tăng)

Đây có phải là mong đợi? Tại sao?

Rất nhiều âm thanh tự nhiên có sóng hài , do đó sẽ có tần số cơ bản thấp hơn và sau đó ít năng lượng hơn trong bội số cơ bản cao hơn. Có thể có một thiên vị DC có nghĩa là rất nhiều năng lượng ở bên trái. Một ảnh hưởng khác là chức năng cửa sổ của bạn làm biến dạng đáp ứng tần số.

Bất kỳ cách tiêu chuẩn để sửa lỗi này? Hầu như trông giống như một số phép thuật Math.Tan () có thể nâng nó lên nơi nó thuộc về.

Bạn có thể đối phó với độ lệch DC bằng cách sử dụng bộ lọc thông cao. Việc thực hiện đơn giản là trừ trung bình dài hạn từ mọi mẫu (EDIT: hoặc thậm chí đơn giản hơn, loại bỏ các tần số thấp hơn, ví dụ <50Hz từ kết quả FFT của bạn). Bạn cũng có thể thử nghiệm với các chức năng cửa sổ khác nhau. đảm bảo (như @mtrw chỉ ra) rằng bạn đang áp dụng đúng cửa sổ. Bất kỳ sự phi tuyến tính nào khác trong phản hồi có thể được sửa chữa bằng cách đo một số đầu vào lý tưởng và chuẩn hóa đường cong đó.