Tôi nên sử dụng các bộ lọc lý tưởng hay không lý tưởng để lọc ngoại tuyến?


7

Tôi đã nhận được tín hiệu ngoại tuyến rằng tôi muốn bộ lọc thông cao. Tôi có nên sử dụng bộ lọc Butterworth hay tôi có thể sử dụng thực tế là toàn bộ tín hiệu đã biết và sử dụng bộ lọc (bước) lý tưởng?

Sử dụng bộ lọc Butterworth mức độ cao, thực tế cũng giống như sử dụng bộ lọc lý tưởng và mức độ cao hơn có nghĩa là bộ lọc tốt hơn nếu không có chi phí thực hiện và xử lý. Tuy nhiên, sự thay đổi mạnh mẽ trong đáp ứng xung có thể gây ra vấn đề?

Tín hiệu này là tín hiệu điện sinh học gần như định kỳ và tôi đã có 100 chu kỳ hoặc lâu hơn.


Câu trả lời:


5

Đối với hầu hết các ứng dụng thực tế, các phản hồi của bộ lọc tiếp cận hành vi của bộ lọc "tường gạch" lý tưởng là quá mức cần thiết. Tôi biết sẽ rất hấp dẫn khi cố gắng thiết kế một bộ lọc thực sự sắc nét khi bạn có toàn bộ thời gian trên thế giới (ví dụ: cho các ứng dụng ngoại tuyến), nhưng nếu bạn thực sự xem xét các đặc điểm của vấn đề của mình, rất có thể bạn sẽ thoát khỏi điều gì đó hợp lý hơn nhiều.

Một lý do chính đáng khác để không sử dụng bộ lọc tường gạch: đáp ứng xung của nó là vô hạn về chiều dài và nó có dạng . Khi bạn áp dụng bộ lọc như vậy cho tín hiệu của mình, bạn có thể thấy tiếng chuông dài trong tín hiệu ở đầu ra của bộ lọc. Điều này xuất phát từ thực tế là chức năng trong đáp ứng xung của bộ lọc là dài vô hạn và không phân rã rất nhanh; hiệu quả thu được rất có thể là không mong muốn. Nói chung, các bộ lọc có đáp ứng tần số dài không phù hợp lắm để phân tích tín hiệu ngắn, vì đầu ra của bộ lọc bị chi phối bởi hành vi nhất thời của bộ lọc.sincsinc

Các hiệu ứng đã nói ở trên không bị giới hạn nghiêm ngặt đối với các phản ứng bộ lọc lý tưởng; nếu bạn thiết kế bộ lọc với mức cắt thực sự sắc nét, vẫn có khả năng bạn sẽ nhận được các tạo tác trong miền thời gian mà bạn không muốn. Điều này theo trực giác có ý nghĩa, bởi vì bạn có thể xem đáp ứng tần số của bộ lọc "không hoàn toàn lý tưởng" khi phản hồi của bộ lọc lý tưởng được kết hợp với một thùy chính hẹp làm mờ phản hồi ra một chút. Tích chập miền tần số tương đương với cửa sổ trong miền thời gian; nếu bạn nhìn vào đáp ứng xung của bộ lọc rất sắc nét mà bạn đã thiết kế, nó có khả năng nhìn giống như một chức năng với một cửa sổ áp dụng cho côn đáp ứng xung tắt với một tốc độ nhanh hơn so với làm ngày của riêng mình.sincsinc

Tôi đưa ra lời khuyên giống như với hầu hết các vấn đề về thiết kế bộ lọc: bạn thực sự nên cố gắng giải quyết vấn đề một cách định lượng nhất có thể. Sử dụng trực giác vào những gì có vẻ như là một cách tiếp cận tốt thường có thể khiến bạn đi sai đường. Thay vào đó, hãy nghĩ về những điều sau đây:

  • Đâu là tín hiệu quan tâm của tôi trong phổ?

  • Những tín hiệu không mong muốn là trong phổ? Họ ở đâu?

  • Làm thế nào lớn là các tín hiệu không mong muốn liên quan đến tín hiệu quan tâm? Để hoàn thành mục tiêu cuối cùng của tôi, nó phải bị đàn áp bao nhiêu?

  • Tôi có thể chịu đựng được bao nhiêu biến dạng trên tín hiệu quan tâm của mình (cả về biên độ và pha)?

  • Tôi có những hạn chế tính toán nào?

Bốn câu hỏi đầu tiên sẽ cung cấp cho bạn thông số kỹ thuật hiệu suất của bộ lọc mà bạn có thể sử dụng với bất kỳ phương pháp thiết kế nào để đến các bộ lọc sẽ đạt được mục tiêu của bạn. Câu hỏi cuối cùng cũng rất quan trọng và có thể được sử dụng để chọn giữa các cấu trúc liên kết bộ lọc khác nhau (ví dụ FIR so với IIR) để tìm một cấu trúc có thể triển khai cho ứng dụng của bạn.


2

Bạn đã thử thực hiện một bộ lọc bước?

Các bộ lọc lý tưởng như vậy, ngay cả trong miền kỹ thuật số, sẽ bị hỏng. Hãy xem xét rằng đáp ứng bước 'lý tưởng' trong miền tần số yêu cầu một mảng có kích thước vô hạn để thể hiện đầy đủ nó trong miền thời gian.

Vì vậy, thực hiện chuyển đổi tín hiệu thành miền tần số, thực hiện bộ lọc 'hoàn hảo', sau đó quay lại miền thời gian sẽ cung cấp cho bạn một số kết quả sai.

Kiểm tra chương của Hướng dẫn DSP trên Bộ lọc đồng bộ hóa cửa sổ và bạn sẽ hiểu rõ về hiện tượng này

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.