Thêm số hài / chẵn cho tín hiệu?

Làm cách nào để thêm sóng hài hoặc chẵn vào tín hiệu dấu phẩy động?

Tôi phải dùng tanh hay tội?

Những gì tôi đang cố gắng làm là đạt được một số hiệu ứng méo rất đơn giản, nhưng tôi đang gặp khó khăn trong việc tìm kiếm các tài liệu tham khảo chính xác. Những gì tôi muốn là một cái gì đó tương tự như những gì Văn hóa Kền kền làm bằng cách thêm các số hài và thậm chí hài hòa trong các cài đặt pentode và triode của nó. Giá trị float là một mẫu đơn trong một luồng mẫu.

audio signal-detection c distortion

— Carlos Barbosa
nguồn

Tại sao bạn muốn thêm sóng hài? Bạn đang cố gắng để đạt được điều gì? Bạn đang làm việc với loại tín hiệu nào?

— Jim Clay

Những gì tôi đang cố gắng thực hiện nó đạt được một số hiệu ứng méo rất đơn giản, nhưng tôi đang gặp khó khăn trong việc tìm kiếm các tài liệu tham khảo chính xác. Những gì tôi muốn là một cái gì đó tương tự như những gì kền kền văn hóa làm bằng cách thêm các số hài và thậm chí hài hòa trong các cài đặt pentode và triode, giá trị nổi đó là một mẫu duy nhất trong một luồng mẫu.

— Carlos Barbosa

@CarlosBarbosa Bạn nên chỉnh sửa thông tin đó từ các bình luận cho câu hỏi của bạn. Cung cấp chi tiết - câu hỏi càng thú vị cho cộng đồng, bạn càng có nhiều câu trả lời, cũng như câu trả lời có chất lượng tốt hơn.

— Penelope

tại sao các hài âm lẻ lại nguy hiểm hơn cả hài hòa trên hệ thống điện

Câu trả lời:

Những gì hộp biến dạng của bạn làm là áp dụng một hàm truyền phi tuyến tính cho tín hiệu: output = function(input)hoặc y = f(x). Bạn chỉ đang áp dụng chức năng tương tự cho mỗi mẫu đầu vào riêng lẻ để có được mẫu đầu ra tương ứng.

Khi tín hiệu đầu vào của bạn là sóng hình sin, một loại biến dạng cụ thể được tạo ra được gọi là méo sóng hài . Tất cả các âm mới được tạo bởi méo là sự hài hòa hoàn hảo của tín hiệu đầu vào:

Nếu chức năng chuyển của bạn có tính đối xứng lẻ (có thể xoay 180 ° về gốc), thì nó sẽ chỉ tạo ra các sóng hài lẻ (1f, 3f, 5f, ...). Một ví dụ về một hệ thống có đối xứng lẻ là bộ khuếch đại cắt đối xứng.
Nếu hàm truyền của bạn có tính đối xứng chẵn (có thể được phản ánh trên trục Y), thì các sóng hài được tạo ra sẽ chỉ là sóng hài bậc chẵn (0f, 2f, 4f, 6f, ...) 1f cơ bản là một sóng hài lẻ và được gỡ bỏ. Một ví dụ về một hệ thống có tính đối xứng chẵn là bộ chỉnh lưu toàn sóng.

Vì vậy, có, nếu bạn muốn thêm các sóng hài lẻ, hãy đặt tín hiệu của bạn thông qua chức năng truyền đối xứng lẻ như y = tanh(x)hoặc y = x^3.

Nếu bạn muốn chỉ thêm các sóng hài, hãy đặt tín hiệu của bạn thông qua chức năng truyền thậm chí đối xứng cộng với chức năng nhận dạng, để giữ nguyên bản gốc. Một cái gì đó như y = x + x^4hoặc y = x + abs(x). Cái x +giữ cho cái cơ bản sẽ bị phá hủy, trong khi cái x^4đối xứng chẵn và chỉ tạo ra các sóng hài thậm chí (bao gồm cả DC, mà bạn có thể muốn loại bỏ sau đó bằng bộ lọc thông cao).

Ngay cả đối xứng:

Hàm truyền với đối xứng chẵn:

y = x ^ 6 hàm truyền

Tín hiệu gốc có màu xám, với tín hiệu bị méo màu xanh lam và phổ tín hiệu bị méo chỉ hiển thị hài hòa và không có cơ bản:

y = x ^ 6 phổ

Đối xứng kỳ lạ:

Hàm truyền với đối xứng lẻ:

y = x ^ 7 hàm truyền

Tín hiệu gốc có màu xám, với tín hiệu bị méo màu xanh lam và phổ tín hiệu bị méo chỉ hiển thị các sóng hài lẻ, bao gồm cả cơ bản:

y = x ^ 7 phổ

Ngay cả đối xứng + cơ bản:

Hàm truyền với hàm đối xứng cộng với hàm nhận dạng:

y = x + x ^ 4 hàm truyền

Tín hiệu gốc có màu xám, với tín hiệu bị méo màu xanh lam và phổ tín hiệu bị méo cho thấy cả sóng hài cộng với cơ bản:

y = x + x ^ 4 phổ

Đây là những gì mọi người đang nói về khi họ nói rằng một hộp méo "thêm hài âm lẻ", nhưng nó không thực sự chính xác. Vấn đề là méo sóng hài chỉ tồn tại cho đầu vào sóng hình sin . Hầu hết mọi người chơi nhạc cụ, không phải sóng hình sin, vì vậy tín hiệu đầu vào của họ có nhiều thành phần sóng hình sin. Trong trường hợp đó, bạn có được biến dạng xuyên điều chế , không bị méo sóng hài và các quy tắc về hài và lẻ thậm chí không còn được áp dụng. Chẳng hạn, áp dụng bộ chỉnh lưu toàn sóng (thậm chí đối xứng) cho các tín hiệu sau:

sóng hình sin (chỉ điều hòa lẻ cơ bản) → hình sin chỉnh lưu toàn sóng (chỉ điều hòa)
sóng vuông (chỉ sóng hài lẻ) → DC (chỉ sóng hài bậc 0)
sóng răng cưa (sóng hài lẻ và chẵn) → sóng tam giác (chỉ sóng hài)
sóng tam giác (chỉ sóng hài lẻ) → sóng tam giác 2 × (chỉ sóng hài lẻ)

Vì vậy, phổ đầu ra phụ thuộc rất nhiều vào tín hiệu đầu vào, chứ không phải thiết bị biến dạng và bất cứ khi nào ai đó nói " bộ khuếch đại / hiệu ứng của chúng tôi tạo ra các sóng hài bậc âm nhạc nhiều hơn ", bạn nên dùng nó với một hạt muối .

(Có một số sự thật đối với tuyên bố rằng âm thanh có âm hài thậm chí còn "âm nhạc" hơn âm thanh chỉ có âm hài , nhưng những quang phổ này không thực sự được tạo ra ở đây, như đã giải thích ở trên, và tuyên bố này chỉ có giá trị trong bối cảnh Dù sao thì các thang âm phương Tây. Các âm thanh hài hòa kỳ lạ (sóng vuông, clarinet, v.v.) là phụ âm nhiều hơn trên thang âm nhạc Bohlen Tấn Pierce dựa trên tỷ lệ 3: 1 thay vì quãng tám 2: 1.)

Một điều cần nhớ là các quy trình phi tuyến tính kỹ thuật số có thể gây ra hiện tượng răng cưa, có thể nghe thấy rất tệ. Xem Có điều gì như sự biến dạng phi tuyến tính giới hạn băng tần không?

— nội tâm
nguồn

Lưu ý rằng các hàm ví dụ ở đây làm cho phép toán dễ hiểu, nhưng thường không được sử dụng trong công cụ âm thanh. Chẳng hạn, với x ^ 7, tín hiệu trở nên ít bị méo hơn khi bạn tăng mức tăng.

— endolith

Những gì bạn cố gắng để đạt được được gọi là biến dạng . Kỹ thuật này được sử dụng khi bạn muốn thêm một số sóng hài cho tín hiệu đã cho. Bạn có 2 phương pháp cơ bản để thực hiện việc này: vẫy tay và điều chế vòng. Tôi sẽ cố gắng giải thích phương pháp đầu tiên.

Vẫy tay

Waveshaping cho phép bạn thực hiện biến dạng thông qua việc sử dụng chức năng được chọn đặc biệt . Một trong những phương pháp hữu ích là đa thức Ch Quashev . Chúng có một tính chất rất quan trọng khi gửi qua tín hiệu điều hòa với biên độ đơn vị (ví dụ: sóng hình sin), chúng ta thu được tín hiệu tương tự, chỉ cao hơn một vài lần. Hệ số tần số sẽ phụ thuộc vào thứ tự của đa thức. Tất cả các đa thức trông như thế này:

y = f (x) = d_{0} + d_{1} x + d_{2} x^{2} + d_{3} x^{3} + \dots + d_{N} x^{N};

$\ y = f(x) =d_0 + d_1x + d_2x^2 + d_3x^3 +… + d_Nx^N;$

Trong trường hợp của chúng tôi, mỗi phần tử tạo ra một bản hòa âm, và sau đó tất cả chúng cộng lại. Quan điểm của từng thành viên được xác định bởi mối quan hệ lặp lại sau đây:

T_{k + 1} (x) = 2 x T_{k} (x) - T_{k - 1} (x);

$T_{k+1}(x) = 2xT_k(x) – T_{k–1}(x);$

Trong đó, mỗi thành viên được xác định dựa trên thành viên trước, tất cả bắt đầu bằng số 0, trong trường hợp của chúng tôi, nó bằng một, và lần đầu tiên, bằng x (nhưng bạn có thể thay đổi nó, tất nhiên)

T_{0} (x) = 1;

$T_0(x) = 1;$

T_{1} (x) = x;

$T_1(x) = x;$

Biết chúng, bạn có thể xác định thứ ba trở đi:

T_{2} (x) = 2 x * x - 1 = 2 x^{2} - 1;

$T_2(x) = 2x*x – 1 = 2x^2 – 1;$

T_{3} (x) = 2 x (2 x^{2} - 1) - x = 4 x^{3} - 3 x;

$T_3(x) = 2x(2x^2 – 1) – x = 4x^3 – 3x;$

Như bạn có thể đoán, thuật ngữ thứ hai - hài thứ nhất và thứ ba - thứ hai, v.v.

Một tính năng khác của đa thức Ch Quashev, khi thông qua chúng cho tín hiệu có biên độ nhỏ hơn đơn vị, đầu ra là âm thanh bão hòa ít hơn với sóng hài. Điều này cho phép tạo hiệu ứng vượt mức.

Rốt cuộc, tín hiệu của bạn là một mảng các điểm nổi, bạn có thể chọn bất kỳ phần nào trong mảng của mình và áp dụng cho chúng đa thức Ch Quashev, sẽ tạo ra các sóng hài bổ sung. Và sử dụng các chức năng sẽ đủ tốt cho việc này. $sin$

— sigrlami
nguồn

Câu trả lời tốt đẹp, học được một cái gì đó ở đây. Tuy nhiên, tôi không đồng ý với việc bạn sử dụng chức năng chuyển hạn . Định nghĩa phổ biến của nó là đầu ra cho mối quan hệ đầu vào của một hệ thống bất biến thời gian tuyến tính trong miền tần số. Hệ thống của bạn là phi tuyến tính. Tôi muốn gọi nó là đặc trưng hoặc chỉ hoạt động ở đây.

— Deve

@Deve Cảm ơn bạn. Có thực sự tôi đã sử dụng thuật ngữ không chính xác, chỉ cần hoạt động đủ tốt. Tôi đã suy nghĩ để viết ví dụ về hệ thống tuyến tính, nhưng nó khá đơn giản, vì vậy thuật ngữ vẫn còn trong suy nghĩ của tôi

— sigrlami

Wow, cảm ơn vì tất cả những điều này tôi sẽ đọc mặc dù có vẻ như rất nhiều, bất kỳ cơ hội nào của mã c ví dụ? cảm ơn một lần nữa

— Carlos Barbosa

Bạn có thể vui lòng mở rộng về cách chính xác các phương trình với , v.v ... có liên quan trở lại phương trình ban đầu với không? ...

T_{0} (x)

$T_0(x)$

T_{1} (x)

$T_1(x)$

y

$y$

— Spacey

@Mohammad chúng không liên quan chính xác, nó chỉ là mô tả đơn giản về hàm đa thức nếu người bắt đầu chủ đề không biết điều đó.

— sigrlami