Thông số bộ lọc thông thấp cho lấy mẫu hình ảnh

Tôi cần hạ thấp hình ảnh theo hệ số theo chiều ngang và s y theo chiều dọc ( s x , s y < 1 ).$s_x$$s_y$$s_x$$s_y$$1$

Tôi muốn sử dụng bộ lọc thông thấp hữu hạn trước khi lấy mẫu xuống.$n\times m$

Làm thế nào tôi nên xác định các thông số bộ lọc thông thấp ( và Gaussian σ ) để có được nó như là một chức năng của s x và s y ?$n, m$$\sigma$$s_x$$s_y$

Cụ thể, tôi thú vị trong trường hợp .$s_x=s_y=1/\sqrt{2}$

Bạn phải suy nghĩ về sự thay đổi tần số Nyquist giữa cả hai hình ảnh. Nếu tần số Nyquist của hình ảnh gốc là N, hình ảnh được ghép xuống sẽ có tần số Nyquist thấp hơn, xN, trong đó x có liên quan đến tỷ lệ kích thước giữa hình ảnh cuối cùng và hình ảnh ban đầu. Bạn sẽ cần phải loại bỏ các tần số không gian cao hơn xN trong ảnh gốc trước khi lấy mẫu xuống.

Phổ công suất của một Gaussian trong không gian hình ảnh, cũng là một Gaussian trong không gian tần số. Nếu chúng ta bỏ qua một lúc kích thước thứ hai, Gaussian trong không gian hình ảnh được xác định là exp (-x ^ 2 / s ^ 2), trong đó x đại diện cho pixel của bạn. Điều này được ánh xạ tới không gian tần số là exp (-w ^ 2 * s ^ 2), trong đó w là tần số. (Các) tham số sigma cho thấy rằng một Gaussian rộng trong không gian hình ảnh, tương ứng với một Gaussian hẹp trong không gian tần số.

Bạn muốn chọn một tham số sigma mang lại giá trị rất thấp trong không gian tần số ở tần số tương ứng với tần số Nyquist của hình ảnh được lấy mẫu xuống.

$n$$m$$\sigma$

$\sigma$$\sigma^2\approx3.37$

Nếu bạn đang thực hiện giảm kích thước lớn (giả sử 2x, 3x, 4x), bạn có thể thực hiện lấy trung bình pixel để đạt được khử răng cưa tốt. Đó thực sự là lý do tại sao việc khử răng cưa sử dụng rất nhiều CPU / GPU bổ sung để làm cho các trò chơi video trông sắc nét hơn.

Vì bạn đang chuyển từ hình ảnh 1000x1000 sang hình ảnh 707x707 (chỉ là một ví dụ cho yếu tố tỷ lệ), bạn chính xác rằng răng cưa có thể là một vấn đề.

Rất may đây là một vấn đề mà nhiều người đã gặp phải và đã thực hiện khá nhiều công việc để giải quyết. Trong nhiều trường hợp, phép nội suy hai chiều là cách để đi. Có một số ví dụ về các phương thức nội suy khác nhau trông như thế nào ở đây:

http://www.compuphase.com/gpson/scale.htm

Thay đổi kích thước của OpenCV có một số phương thức được tích hợp sẵn:

http://opencv.wvelgarage.com/documentation/cpp/geometric_image_transformations.html#cv-resize

Nếu bạn đã chơi xung quanh với một số phương pháp nội suy đó và chúng không hoạt động tốt, vui lòng đăng một số loại hình ảnh nguồn mẫu và hình ảnh kết quả mẫu cho thấy sự thiếu hụt. Chúng tôi sẽ cần điều này để chẩn đoán vấn đề và thử và đưa ra giải pháp tốt cho vấn đề đó.

Tôi thực sự không có câu trả lời hay cho bạn, nhưng đây là 2 lựa chọn mà bạn có thể thử:

• $\sigma$$3 \sigma$
• nếu bạn sẵn sàng thực hiện các tính toán lấy mẫu tín hiệu tốt, thì tại sao không sử dụng biến đổi Fourier? Lấy FFT của hình ảnh của bạn, chỉ giữ lại phần phụ tương ứng với kích thước mục tiêu của bạn và đảo ngược biến đổi. Điều này sẽ áp dụng bộ lọc khử răng cưa trên phổ của bạn. Nếu có quá nhiều tạo tác (gợn sóng, đổ chuông) cho bạn, thì hãy áp dụng trên phổ bộ lọc Gaussian có chiều rộng tương ứng với kích thước mục tiêu của bạn.

$s=1/\sqrt{2}$