Làm thế nào để trích xuất thành phần tần số cao và tần số thấp bằng bộ lọc song phương?

Thành phần tần số cao và tần số thấp biểu thị điều gì trong một hình ảnh. Cách tách thành phần tần số cao cũng như tần số thấp của hình ảnh bằng bộ lọc Song phương.

Tương tự như tín hiệu một chiều, tần số thấp trong hình ảnh có nghĩa là các giá trị pixel đang thay đổi chậm trong không gian, trong khi nội dung tần số cao có nghĩa là các giá trị pixel đang thay đổi nhanh chóng trong không gian.

Ví dụ, hình ảnh sau đây có các thành phần tần số thấp mạnh: Bạn có thể thấy bằng trực giác cách đơn giản tôi có một sóng truyền hình sin ở một số tần số thấp.

Ngược lại, hình ảnh dưới đây bao gồm một sóng hình sin với tần số gấp đôi. Lưu ý cách biểu hiện này trên hình ảnh:

Bất kỳ hình ảnh nào cũng có thể có bất kỳ số lượng các thành phần tần số thấp và cao. Ví dụ: và hình ảnh như thế này có cả thành phần tần số thấp và cao:

Bạn có thể thấy cách bạn có "xu hướng" tần số thấp, nhưng cũng có rất nhiều chi tiết tần số cao trên hình ảnh. (Nói một cách đơn giản, trong hình ảnh, các khoảng thời gian sắc nét như các cạnh tương ứng với tần số cao, trong khi không gian không thay đổi dài tương ứng với tần số thấp).

Vì vậy, bây giờ, quan điểm của một ứng dụng của bộ lọc song phương (đơn giản là tích chập hình ảnh của bạn với hạt nhân gaussian), là loại bỏ các thành phần tần số cao và giữ lại các thành phần tần số thấp hơn của bạn. Vậy trong trường hợp này, điều gì xảy ra nếu chúng ta kết hợp hình ảnh trên, với bộ lọc gaussian (song phương) trông như thế này?

Nếu chúng ta sử dụng nó làm kernel, chúng ta sẽ nhận được kết quả như sau:

Nói cách khác, chúng tôi đã loại bỏ các thành phần tần số cao của ảnh gốc, nhưng vẫn giữ các thành phần tần số thấp, vì phương sai của hạt nhân gaussian đã được chọn một cách thích hợp.