Giải thích vật lý của bộ lọc Lowpass / Highpass là gì?

Trong bối cảnh xử lý tín hiệu / hình ảnh, chúng tôi đã thấy / chúng tôi biết rằng nếu có 4 mẫu nói và nếu chúng tôi lấy trung bình 4 mẫu đó, thì chúng tôi nói rằng mẫu kết quả là mẫu đầu ra được lọc thấp. Điều này rất phù hợp trong bối cảnh xử lý hình ảnh. Bây giờ, hoạt động ngụ ý lọc thông cao là gì, là tìm một số tối đa trong 4 mẫu và đặt đó làm mẫu đầu ra, hoặc các hoạt động toán học khác ngụ ý lọc thông cao là trung bình ngụ ý lọc thông thấp.

Ví dụ bạn đã đưa ra về việc lấy 4 mẫu và lấy mức trung bình của nó là loại bộ lọc thông thấp của người nghèo. Nói chung mọi thứ không đơn giản như thế. Nhưng để hiểu vì lợi ích, có một số giá trị trong việc sử dụng các ví dụ đơn giản này.

Một bộ lọc thông thấp thực sự giống như lấy 4 mẫu và lấy trung bình của nó. Ví dụ:

samples = [6 1 -10 -4];
avg_value = mean(samples) = -1.75

Bộ lọc thông cao đang loại bỏ thuật ngữ "DC". Hay nói chung hơn, nó đang loại bỏ dữ liệu không thay đổi. Một cách nghĩ đơn giản về điều này là trừ avg_value của bạn khỏi mọi mẫu. Ví dụ:

samples = [6 1 -10 -4];
avg_value = mean(samples) = -1.75;
high_pass = samples-avg_value;
high_pass: [7.75 2.75 -8.25 -2.25]

Bây giờ nếu bạn lấy trung bình của tín hiệu "vượt qua cao", bạn sẽ nhận được 0.

Hai 'bộ lọc' mà tôi đề cập đến đều cực kỳ ở chỗ bạn có một bộ lọc chỉ cung cấp cho bạn DC và một bộ lọc khác chỉ loại bỏ DC. Về cơ bản những gì bạn kết thúc nhận được là bộ lọc lý tưởng này, nơi bộ lọc thông thấp cung cấp cho bạn màu xanh lá cây và bộ lọc thông cao cung cấp cho bạn màu vàng.

Hầu hết các bộ lọc bạn sẽ sử dụng sẽ có phản hồi giống như thế này đối với thông qua thấp:

và điều này cho một đường chuyền cao:

Thứ nhất, trung bình là một bộ lọc thông thấp rất cụ thể.

Lọc thông cao có nghĩa là giữ các thay đổi nhanh và loại bỏ "các thay đổi dần dần". Khác biệt hóa là một cách toán học cổ điển để làm điều này.

$(\begin{matrix} 1 & -1 \end{matrix})$

Lọc thông cao còn được gọi là "phát hiện cạnh" trong vòng tròn xử lý ảnh.

Trong xử lý hình ảnh, bộ lọc thông thấp làm cho hình ảnh mịn hơn và mờ hơn vì nó tính trung bình vùng lân cận của pixel. Bộ lọc thông cao làm cho các cạnh trở nên rõ ràng và sắc nét hơn vì nó phát hiện các cạnh trong hình ảnh. Điều này là do các cạnh xuất hiện là sự thay đổi mạnh mẽ nhất xảy ra trong ảnh. Low pass cố gắng giảm mức tăng hoặc giảm đáng kể của hình ảnh bằng cách lấy trung bình vùng lân cận trong khi bộ lọc thông cao làm cho nó rõ hơn bằng cách trừ các giá trị pixel.

Từ một quan điểm tương tự khác, lọc có nghĩa là từ chối một số phần của tín hiệu đầu vào. Nói cách khác, "trở kháng" của bộ lọc không khớp với một số phần của tín hiệu, do đó nó bị phản xạ trở lại.