Liệu việc xác định tính linh hoạt của tín hiệu có làm thay đổi phương pháp luận không?


13

Trong toán học, thuật ngữ ergodic được sử dụng để mô tả một hệ thống động lực, nói rộng ra, có cùng hành vi được tính trung bình theo thời gian như tính trung bình trên không gian. -Từ wikipedia

Từ quan điểm của kỹ thuật một hệ thống xử lý tín hiệu, việc biết liệu một tín hiệu có phải là thay đổi kế hoạch tấn công để phân tích các tín hiệu không? Tôi luôn thấy đây là một khái niệm hấp dẫn, nhưng tôi thực sự không biết phải làm gì với nó một khi quyết tâm được đưa ra. Phương pháp phân tích nào sẽ phù hợp hơn khi biết thông tin này?

Câu trả lời:


11

Khái niệm không gian như được sử dụng trong tuyên bố được gán cho Wikipedia có lẽ là do tập hợp của tất cả các tín hiệu có thể, không phải là không gian như trong "Không gian: biên giới cuối cùng ...". Trong trường hợp không có các vũ trụ song song trong đó các tín hiệu khác nhau từ đoàn có thể được quan sát đồng thời, rất hiếm khi các kỹ sư xác định rằng tín hiệu đó là ergodic bằng cách so sánh trung bình thời gian với trung bình cộng. Thông thường hơn, các tín hiệu được giả sử là ergodic sao cho các giá trị trung bình thời gian có thể được sử dụng làm ước tính của trung bình cộng đồng. Ví dụ, một kỹ sư mất 1000các mẫu của tín hiệu ngẫu nhiên và vẽ biểu đồ các giá trị. Cái này trông có vẻ mơ hồ và do đó tín hiệu được mô hình hóa như một quá trình ngẫu nhiên Gaussian có nghĩa là trung bình của mẫu, v.v ... Cuối cùng, bằng chứng của bánh pudding là trong việc ăn. Nếu đây dẫn mô hình Gaussian để dự đoán rằng sự khác biệt một cách hoang dại từ kết quả quan sát, giả định về ergodicity có thể được loại bỏ, hoặc có thể 10 , 000 mẫu, hoặc 100 , 000 mẫu có thể bị xét xử (ví dụ, dự đoán giao thông tại 5 : 30 pm dựa trên quan sát giao thông giữa 2 : 00 giờ sáng và 3 : 00100010,000100,0005:302:003:00 am hiếm khi chính xác, nhưng quan sát trong vài tuần có thể dẫn đến một mô hình tốt hơn).


4

Một ví dụ điển hình của hệ thống không phải là ergodic là bàn bi-a (hoặc tương tự tia theo dõi trong môi trường hình chữ nhật). Một số lượng lớn các quả bóng (hoặc tia) nhìn thấy một tập hợp các góc phản xạ ngẫu nhiên (theo phân bố "khuếch tán"), tuy nhiên mỗi quả bóng chỉ nhìn thấy cùng một góc phản xạ trong toàn bộ đường đi của nó. Giả sử phá thai năng lượng ở mỗi lần nảy là một hàm của góc tới. Trong một hệ thống ergodic (đối với số lần thoát khá nhiều), bạn có thể chỉ cần sử dụng độ hấp thụ ở góc "trung bình" và nhân với số lần thoát. Tuy nhiên, vì đây không phải là ergodic, bạn sẽ nhận được kết quả sai. Bạn sẽ phải tính toán độ hấp thụ dựa trên góc cụ thể cho từng quả bóng.

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.