Mô phỏng hiệu suất ADC: Làm thế nào để tính toán SINAD từ FFT?

Khi giải quyết vấn đề này , tôi bắt đầu nghi ngờ rằng định nghĩa ban đầu của tôi về

S I N A D = 10 \log_{10} (\frac{p_{f}}{\sum_{i} (p_{i}) - p_{0} - p_{f}}) d B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} {\sum_i{(p_i)} - p_0 - p_f} \right)dB$

đúng. Trong phương trình này, là công suất của thùng FFT ở tần số , là công suất của ngăn tần số chứa tần số tín hiệu và là thành phần DC. Tổng trên tích lũy tất cả các thành phần tần số, trước khi loại bỏ thành phần DC và tần số tín hiệu . $p_x$ $x$ $p_f$ $f$ $p_0$ $i$ $p_0$ $p_f$

Cụ thể hơn, tôi không chắc về phần mà tôi đã giải thích từ mô tả Wikipedia $\sum_i(p_i)$

Tỷ lệ (a) công suất của tín hiệu âm thanh điều chế ban đầu, nghĩa là từ sóng mang tần số vô tuyến đã điều chế đến (b) công suất âm thanh còn lại, nghĩa là công suất nhiễu cộng với nhiễu còn lại sau khi loại bỏ tín hiệu âm thanh điều chế gốc. Với định nghĩa này, có thể có mức SINAD nhỏ hơn một.

So sánh với phương trình, "tín hiệu âm thanh điều chế gốc" có tần số , được tính theo thuật ngữ từ FFT. Các hạn tôi nhận được từ các giấy tờ sau đây, mà nói để loại bỏ các thành phần DC: $f$ $p_f$ $p_0$

Trong tài liệu "Hiểu SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N và SFDR" , nó nói

Tín hiệu-nhiễu và nhiễu (SINAD hoặc S / (N + D) là tỷ lệ của biên độ tín hiệu rms với giá trị trung bình của bình phương gốc (rss) của tất cả các thành phần phổ khác, bao gồm cả sóng hài, nhưng không bao gồm dc

Nhìn vào các định nghĩa này, tôi có thể nghĩ ra một định nghĩa khác về SINAD, cụ thể là

S I N A D = 10 \log_{10} (\frac{p_{f}}{\sqrt{\sum_{i} (p_{i}^{2})} - p_{0} - p_{f}}) d B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} { \sqrt{ \sum_i{(p_i^2)} } - p_0 - p_f} \right)dB$

trong đó sử dụng RSS (tổng bình phương gốc) của các thùng nhiễu và méo của kết quả FFT. Nhưng sau đó, chính xác nghĩa của "giá trị trung bình" trong tài liệu đó là gì?

fft noise

— Bạn bè
nguồn

i

$i$

p_{f}

$p_f$

p_{0}

$p_0$

@Phonon, tôi đã cố gắng làm rõ. Hãy cho tôi biết nếu nó cần thêm một số. Cảm ơn.

— FriendFX

Câu trả lời:

$\sigma^2$ $\mu$ $\sqrt{N}$ $\sigma^2$

S I N A D = \frac{P_{s i g n a l} + P_{n o i s e} + P_{d i s t o r t i o n}}{P_{n o i s e} + P_{d i s t o r t i o n}} = \frac{N | μ |^{2} + σ^{2}}{σ^{2}} = N \cdot S N R + 1

${\mathrm {SINAD}}={\frac {P_{{\mathrm {signal}}}+P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}{P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}} = {\frac {N |\mu|^2+\sigma^2}{\sigma^2}} = N \cdot SNR + 1$

Tôi có thể giải thích điều này chi tiết hơn nếu cần.

— David Jonsson
nguồn

Cách tiếp cận thú vị. Bạn có thể thêm làm thế nào điều này liên quan đến các thùng của FFT được tính từ chuyển đổi A / D trong thế giới thực của tín hiệu sin không?

— FriendFX 17/2/2015

chính xác nghĩa của "giá trị trung bình" trong tài liệu đó là gì?

Trong miền thời gian, SINAD được tính bằng tỷ lệ giá trị RMS của tín hiệu với giá trị RMS của nhiễu + méo, vì vậy tôi tin rằng giá trị trung bình trong ngữ cảnh của tài liệu AD đề cập đến giá trị trung bình trong phép đo RMS. Thực hiện tính toán trong miền tần số che giấu hoạt động trung bình vì độ lớn của các hệ số DFT đã được điều hòa tỷ lệ thuận với giá trị RMS của miền thời gian. Các giá trị RMS được tính tổng dưới dạng bình phương và sau đó căn bậc hai được lấy kết quả để thu được giá trị RMS tổng hợp. RSS đạt được các hoạt động số học cần thiết.

— người dùng2718
nguồn

Bạn có thể đăng phương trình chính xác để tính SINAD từ kết quả FFT (và các điều kiện như phổ công suất / biên độ, v.v.) không? Lý do chính cho câu hỏi của tôi là tôi không thể tìm thấy một phương trình như vậy ở bất cứ đâu, chỉ có các mô tả văn bản mà tôi thấy khá khó khăn và dễ bị lỗi. Nếu tôi diễn giải mô tả hiện tại của bạn, phương trình thứ hai của tôi dường như là cách sử dụng.

— FriendFX

Truy cập liên kết này: fhnw.ch/technik/ime/publikationen Tải xuống bài báo "" Cách sử dụng FFT cho các mô phỏng và đo lường tín hiệu và tiếng ồn ". Tôi sẽ cố gắng theo dõi ngay khi có thời gian rảnh.

— người dùng2718

Nhìn vào bảng dữ liệu ADC của bạn, hầu hết thời gian họ cung cấp một công thức và thậm chí giải thích cách tính toán nó.

Của tôi nói:

SINAD là tỷ lệ công suất của cơ bản (PS) so với công suất của tất cả các thành phần quang phổ khác bao gồm nhiễu (PN) và méo (PD), nhưng không bao gồm dc.

do đó công thức là:

10 \log_{10} (\frac{P_{S}}{P_{N} + P_{D}})

$10 \log_{10} \left( \frac{P_S} {P_N + P_D} \right)$

— Kevin.hammet
nguồn

Tôi đã thay đổi công thức để sử dụng màn hình LaTeX cho rõ ràng, hy vọng tôi đã dịch chính xác. Bạn có thể giải thích cách tính PS, PN và PD từ các thùng là kết quả của phép tính FFT không?

— FriendFX

Cảm ơn đã chỉnh sửa câu trả lời của tôi. Thực tế, nếu thùng của bạn được ánh xạ chính xác đến các thành phần của phổ công suất, bạn có thể làm như sau: Ps: lấy sức mạnh của tín hiệu ở tần số cơ bản (tôi tin rằng bạn nên biết cơ bản của bạn là gì) dễ dàng thôi. PN: PS + P (sóng hài) - DC Đối với PD tôi không thực sự chắc chắn.

— Kevin.hammet

Tôi nghĩ rằng tôi đã cố gắng giải thích điều này chi tiết hơn trong câu hỏi của tôi (ví dụ: xem câu hỏi của tôi có công thức của bạn với PS, PN và PD được thay thế). Điều tôi thực sự cần là một số phương trình đưa những gì bạn vừa nói (và tôi đã đọc nhiều lần trong các biến thể khác nhau trên datasheets, Wikipedia, giấy tờ, v.v.) vào một dạng toán học có thể áp dụng cho bất kỳ FFT nào của A / D chuyển đổi sóng hình sin. Có lẽ điều còn thiếu là "nếu thùng của bạn được ánh xạ chính xác đến các thành phần của phổ công suất", nhưng tôi không biết làm thế nào để đảm bảo nó đúng.

— FriendFX

Được rồi, nó giống như thế này: lõi bin FFT đầu tiên tương ứng với DC ở 0 Hz, thùng sau là 1 * Fs / Nfft, thrid là 2 * Fs / Nfft, v.v ... Trong đó Fs là tần số lấy mẫu của bạn và Nfft là số điểm FFT.

— Kevin.hammet

Được rồi, vậy một trong những phương trình trong câu hỏi của tôi là chính xác? Hay là một cái hoàn toàn khác? Là một lưu ý phụ, tôi đã biết cách tìm các thùng có tần số cụ thể (hoặc phạm vi của chúng), vì vậy phần chính của câu hỏi của tôi là về tổng hợp chính xác các thùng đó trong bối cảnh tính toán SINAD.

— FriendFX