Bộ lọc trung vị lần lượt

Hoạt động trên một hình ảnh bằng cách thực hiện Lọc trung bình trong cửa sổ 3x3. Hoạt động trên hình ảnh kết quả bằng cách thực hiện, một lần nữa, Median Filtering trong cửa sổ 3x3. Có thể thu được hình ảnh thu được từ một bộ lọc trung bình không?

suy nghĩ ban đầu của tôi là nó có thể được thực hiện với mặt nạ phù hợp. có thể là một trung vị bên cạnh một trung vị. nhưng tôi không chắc

Câu trả lời là không:

Xem các sắp xếp lại sau của các số từ 1 đến 81. Trong trường hợp bên trái, trung vị 3x3 của trung bình 3x3 sẽ là

trung vị ([77, 72, 67, 62, 57, 52, 47, 37]) = 57,

trong trường hợp đúng

([5, 15, 23, 32, 41, 50, 59, 68, 77]) = 41

Trong khi trung vị của toàn bộ khối 9x9 là 41 cho cả hai trường hợp.

ok đây là câu trả lời của giáo sư Hagit Hal của tôi - hoặc:

nếu có mặt nạ như vậy thì nó phải là 5x5.
Một ví dụ truy cập cho thấy rằng điều này không thể được.
hãy xem xét vùng 5x5 của hình ảnh: chúng tôi điền nó với các giá trị 0 ... 0,1,2 ... 2 (12 0 và 12 2)
trung vị 5x5 trên vùng này cho 1, bất kể bạn đặt các số ở đâu.
Bây giờ chúng tôi xây dựng vùng 5x5 để nếu chúng tôi áp dụng trung vị trên trung vị, chúng tôi KHÔNG nhận được 1.
Đặt như sau:

1 0 0 x x
0 0 0 x x
0 0 0 x x
x x x x x
x x x x x 

Trong đó x là phần còn lại của các số.
Vượt qua đầu tiên với trung vị sẽ đặt 3x3 trên cùng bên trái thành 0 và do đó, 1 bị "mất" và mọi thứ tự
đặt phần còn lại của các số sẽ không đưa số 1 trở lại. Vì vậy, trung vị trên tất cả các
khu vực khác sẽ dẫn đến 0 hoặc 2. Vì vậy, lần chuyển thứ hai của trung vị sẽ chỉ nhìn vào các số là 0 và 2 và do đó sẽ KHÔNG có kết quả là 1.

cảm ơn vì đã giúp đỡ

Vâng, xin lỗi tôi đã sai khi nói về trung bình thay vì trung bình.

Hãy xem những gì xảy ra trong lọc trung bình. Giả sử rằng thói quen lọc của bạn đi trên hình ảnh từ dòng TOP xuống, dòng sau dòng. Giả sử cũng đi theo mọi dòng từ trái sang phải. Bạn có thể định nghĩa nó sẽ đi theo bất kỳ thứ tự nào, nó sẽ không thay đổi điểm mà tôi cố gắng giải thích ở đây.

Trong bước đi như vậy, nó tạo ra hình ảnh mới, pixel theo pixel xuất phát từ trung vị 3 trên 3.

1) Khi chúng tôi thực hiện lọc trung bình đầu tiên, pixel nằm ở dòng đầu tiên từ trên xuống, có thể di chuyển đến dòng thứ hai (trong hình ảnh kết quả) và không đến thứ ba (vì đồng cỏ 3 trên 3 chỉ có thể "đẩy" các khoảng cách cho một) .

2) Khi chúng tôi thực hiện lọc trung vị thứ hai, pixel này có thể di chuyển xuống một bước nữa - đến dòng thứ ba.

Nhưng những gì với khoảng cách di chuyển cho pixel sẽ muốn di chuyển LÊN trong dòng? Ví dụ, lúc bắt đầu, pixel này nằm ở dòng thứ năm. Khoảng cách cho pixel này chỉ là 1 và không nhiều hơn, vì thói quen out đi từ trên xuống dưới theo dòng.

Và đây chỉ là tài sản của thuật toán.

Bây giờ, bạn sẽ muốn sử dụng mặt nạ trung bình lớn hơn. Mặt nạ như vậy sẽ cho bạn khoảng cách di chuyển từ dưới lên trên dài hơn từ dưới lên chứ không phải 1! Điều này sẽ mang pixel đến các vị trí, nơi chúng không thể được di chuyển bằng cách sử dụng 3 trên 3 trung vị, như chúng ta đã làm trong trường hợp đầu tiên! Và điều này có nghĩa là không có vấn đề gì về kích thước trung bình của bạn, vấn đề như vậy sẽ xuất hiện.

Bạn có thể xác định bất kỳ thứ tự công việc nào cho thói quen trung bình của mình, vấn đề sẽ xuất hiện nhưng với các hướng khác nhau (lên-xuống-trái-phải).

LINE CHÍNH: Không thể thực hiện cùng một công việc với mặt nạ trung bình lớn hơn, vì nó sẽ cung cấp cho pixel nhiều fredom hơn để di chuyển, sau đó chúng có khi áp dụng hai bộ lọc trung vị tiếp theo 3 trên 3.

Vâng, tôi hy vọng tôi đã đủ rõ ràng. Chỉ là một hướng để suy nghĩ về nó. Vấn đề có thể là giải pháp của tôi không thực sự được kết nối với quá trình xử lý ảnh và hơn thế nữa với một số tính năng thủ tục của thuật toán.