Làm thế nào để giải mã mềm DQPSK?

Tôi giải mã thành công D-BPSK bằng cách lấy sản phẩm chấm của vị trí chòm sao của biểu tượng và biểu tượng trước đó. Nếu kết quả là> = 1, thì pha ký hiệu không thay đổi và bit là 0. Nếu kết quả là <= -1 thì pha đã dịch chuyển và kết quả là một. Ở giữa -1 và 1 kết quả là 0 mềm hoặc 1 mềm.

Tôi không thể tìm ra cách làm điều tương tự với D-QPSK. Tôi chỉ có thể sử dụng pha, nhưng điều này sẽ loại bỏ rất nhiều thông tin có thể giúp bộ giải mã mềm.

Bài viết này giải thích cách thực hiện và đưa ra công thức (10):

$b_1 = \mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}, b_2 = \mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$

Nhưng tôi không hiểu ký hiệu - *nổi ở trên có nghĩa là gì? Tôi đã thử chỉ nhân các số phức và lấy phần thực và phần ảo nhưng điều này không hiệu quả.

Vì chòm sao có thể xoay, làm thế nào hai trục có thể bị trêu chọc?

— Dan Sandberg
nguồn

Bạn có thể thêm toán học bạn đang sử dụng cho "sản phẩm chấm của chòm sao biểu tượng và biểu tượng trước đó" không.

— dùng2718

Chắc chắn, đó là: last_symbol.real cur_symbol.real + last_symbol.imag cur_symbol.imag

— Dan Sandberg

Đáng tiếc, các bit dữ liệu và không thể được ước tính bằng cách sử dụng công thức (10) được đưa ra ở trên. Trong DQPSK, một trong và có độ lớn và cái kia nhỏ về độ lớn. Cái nào có cường độ lớn cho bạn biết liệu các bit dữ liệu sẽ hoạt động thành một trong hay là một trong . Các dấu hiệu của cường độ lớn sẽ cho bạn biết một trong hai lựa chọn là một trong những quyền. Đó là, cường độ lớn cho bạn biết cặp đôi nào, và dấu hiệu cho bạn biết đó là một trong hai dibits.

b_{1}

$b_1$

b_{2}

$b_2$

R e {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}$

I m {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$

{00, 11}

$\{00, 11\}$

{01, 10}

$\{01,10\}$

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate, tôi đã có công thức trên hoạt động, nhưng tôi phải mã hóa dữ liệu theo một cách dường như tùy ý để có kết quả chính xác. Cách tôi mã hóa nó có thể hoặc không tương đương với: shf.de/c truyền thông / support / application_notes / getfile / 230/2669 Nếu tôi chỉ sử dụng cường độ lớn hơn, tôi sẽ không có thông tin phù hợp cho việc giải mã mềm - vì 00 và 11 trái ngược nhau (thay vì các mã liền kề) nên không có biện pháp mềm giữa hai mã này. Có lẽ tôi đã bỏ lỡ điều gì? Tôi có nên bắt đầu một câu hỏi mới về tiền mã hóa DQPSK không?

— Dan Sandberg

Câu trả lời:

Hai ký hiệu liên tiếp trong bộ giải mã là và trong đó là đầu ra của nhánh I và là đầu ra của nhánh Q của máy thu. Thiết bị quyết định DBPSK quyết định cứng xem xét câu hỏi: $Z_1 = (X_1,Y_1)$ $Z_2 =(X_2,Y_2)$ $X$ $Y$

Biểu tượng mới gần với biểu tượng cũ hoặc âm của biểu tượng cũ? $Z_2$ $Z_1$ $-Z_1$

và do đó so sánh

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

có thể được đơn giản hóa để so sánh dấu hiệu trên . Lưu ý rằng điều này về cơ bản là yêu cầu $\langle Z_1,Z_2\rangle = X_1X_2+Y_1Y_2$

Có phải hai vectơ và đang chỉ cùng một hướng (trong trường hợp đó sản phẩm bên trong hoặc sản phẩm chấm là dương) hoặc theo hướng gần như ngược lại (trong trường hợp đó sản phẩm chấm là âm)? $Z_1$ $Z_2$

Quan điểm thứ ba nghĩ về và là số phức và yêu cầu $Z_1$ $Z_2$

Là tích cực hay tiêu cực? $\text{Re}(Z_1Z_2^*) = X_1X_2+Y_1Y_2$

Các quyết định mềm thiết bị quyết định chỉ đơn giản là đi trên giá trị chính xác của sản phẩm dấu chấm để các bộ giải mã quyết định mềm mà có thể lựa chọn để quantize dot sản phẩm mà rất lớn trong độ lớn vào quyết định khó khăn và tiếp tục waffling trên phần còn lại. Đây là những gì quy tắc quyết định được nêu trong câu hỏi của OP là, trong đó lớn được lấy là vượt quá độ lớn. $1$

Trong DQPSK, mã hóa sử dụng một trong hai quy ước:

pha tín hiệu bị trễ bởi theo dibit được truyền đi là $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ $00, 01, 11, 10$
pha tín hiệu được tăng thêm theo dibit được truyền đi là $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ $00, 01, 11, 10$

Lưu ý rằng tín hiệu DQPSK không phải là tổng của hai tín hiệu DBPSK được điều chế trên các sóng mang trực giao pha, nhưng các bit I và Q cùng ảnh hưởng đến pha sóng mang.

Để giải điều chế tín hiệu DQPSK, thiết bị quyết định cần phải hỏi

Trong số bốn ký hiệu là gần nhất với ? $Z_1,\quad jZ_1 = (-Y_1,X_1),\quad -Z_1,\quad -jZ_1 = (Y_1,-X_1)$ $Z_2$

Như vậy, ngoài việc so sánh

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

nó là cần thiết để so sánh

(X_{2} + Y_{1})^{2} + (Y_{2} - X_{1})^{2} ≷ (X_{2} - Y_{1})^{2} + (Y_{2} + X_{1})^{2}

$(X_2+Y_1)^2 + (Y_2-X_1)^2 \gtrless (X_2-Y_1)^2 + (Y_2+X_1)^2$

hoạt động để xem xét ngoài và đưa ra quyết định theo đại lượng nào có cường độ lớn nhất và dấu hiệu của cường độ lớn nhất. Chi tiết về cách bộ giải mã quyết định mềm sử dụng thống kê quyết định sẽ xác định cách các số này được xoa bóp thêm. $\text{Im}(Z_1Z_2^*)$ $\text{Re}(Z_1Z_2^*)$ $Z_1Z_2^* = (\text{Re}(Z_1Z_2^*), \text{Im}(Z_1Z_2^*))$

— Dilip Sarwate
nguồn

Cảm ơn câu trả lời rất phức tạp Dilip. Là một lỗi đánh máy? Có nên là không? Và ký hiệu có nghĩa là sản phẩm chấm không?

⟨ Z_{1}, Z_{1} ⟩

$\langle Z_1,Z_1\rangle$

⟨ Z_{1}, Z_{2} ⟩

$\langle Z_1,Z_2\rangle$

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$

— Dan Sandberg

Hah, tôi có nghĩa là câu trả lời rất kỹ lưỡng! :)

— Dan Sandberg

Vâng, đó là một lỗi đánh máy, và tôi đã sửa nó. ký hiệu thường được sử dụng để biểu thị sản phẩm bên trong nói chung trong đó sản phẩm chấm là trường hợp đặc biệt.

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$

— Dilip Sarwate

Nếu tôi chỉ nhìn vào số lượng nào có cường độ lớn nhất thì dường như tôi đang vứt bỏ thông tin. Ví dụ, phần tưởng tượng xác định xem xoay là 0 hay 180 độ. Nhưng một biện pháp mềm giữa hai điều này là không có ý nghĩa vì chúng không phải là các phép quay liền kề (như 0 và 90). Bất kỳ ý tưởng làm thế nào để có được một giải mã mềm hữu ích hơn? Bài báo có vẻ sai lệch vì nó tuyên bố rằng bit đầu tiên là phần Real và bit thứ hai là phần tưởng tượng.

— Dan Sandberg

Dấu hoa thị đề cập đến một liên hợp phức tạp. Một phương pháp điển hình để giải mã mềm các điều chế vi phân là kỹ thuật trễ, liên hợp, nhân :

S_{i} = D_{i} D_{i - 1}^{*}

$S_i = D_i D_{i-1}^*$

trong đó và là hai ký hiệu được mã hóa khác nhau liên tiếp và là kết quả được giải mã khác nhau. Công thức chung này sẽ hoạt động cho DBPSK hoặc DQPSK (vì tín hiệu BPSK là có thật, liên hợp chỉ bị loại bỏ). Luồng tín hiệu kết quả nằm trên cùng một chòm sao với đầu vào, do đó bạn có thể đưa ra quyết định khó khăn bằng cách sử dụng cùng các quy tắc bạn sẽ làm cho BPSK hoặc QPSK bình thường. $D_i$ $D_{i-1}$ $S_i$ $S_i$

— Jason R
nguồn

Cảm ơn Jason. Tôi đã thử nhân với liên hợp phức tạp trước khi đăng nhưng bây giờ tôi không biết cách diễn giải kết quả. Vì tôi không biết vòng quay của chòm sao, làm thế nào để tôi có được một ánh xạ như tôi đã đề cập trong câu hỏi cho DBPSK?

— Dan Sandberg

Tôi đã xem xét kết quả đề xuất của bạn và có vẻ như phần ảo tưởng ánh xạ tới góc xoay 0 độ hoặc 180 độ trong khi phần thực ánh xạ tới góc xoay 90 hoặc 270 độ. Khi dữ liệu sạch (không có nhiễu), một phần (thực hoặc ảo) là 0 trong khi phần kia là -1 hoặc 1. Làm cách nào để giải mã phần mềm này thành bit khi dữ liệu không sạch và ánh xạ không như vậy lý tưởng?

— Dan Sandberg

@JasonR Tôi không nghĩ rằng "nằm trên cùng một chòm sao với đầu vào" và các quyết định khó khăn cho DQPSK không tuân theo các quy tắc tương tự như các quyết định cứng đối với QPSK.

S_{i} = D_{i} D_{i - 1}^{*}

$S_i=D_iD_{i-1}^*$

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate: Tôi có thể đã chi tiết hơn trong câu trả lời của mình, nhưng nếu bộ mã hóa vi sai của bạn có chức năng mang lại một ký hiệu đầu ra với một pha là tổng của các pha của hai đầu vào trước đó, thì hoạt động hậu môn ở bộ giải mã là để hình thành sự khác biệt trong pha của các biểu tượng được mã hóa liên tiếp nhận được. Tôi có thể giải thích điều này tốt hơn, nhưng tôi chưa có cơ hội xem lại câu trả lời, và có thể không, vì câu trả lời của bạn chi tiết hơn.

— Jason R

@JasonR Câu trả lời của bạn đủ chi tiết để theo dõi và tôi không có cãi nhau với tính toán của thống kê quyết định. Điều tôi đang thắc mắc là sự khẳng định ngầm định rằng hai bit dữ liệu trong DQPSK có thể được giải điều chế độc lập với nhau từ và tương tự như trong QPSK đơn giản với giải điều chế đồng nhất, các bit dữ liệu chỉ là dấu hiệu của và .

Re (S_{i})

$\text{Re}(S_i)$

Im (S_{i})

$\text{Im}(S_i)$

Re (D_{i})

$\text{Re}(D_i)$

Im (D_{i})

$\text{Im}(D_i)$

— Dilip Sarwate