Làm thế nào để biến wavelet Morlet thành wavelet thế hệ thứ hai?

Tôi có một ứng dụng rất cụ thể yêu cầu sử dụng wavelet Morlet phức tạp (hoặc wavelet Gabor, nếu đó là tên bạn sử dụng). Tôi hiện đang sử dụng định lý tích chập để tính toán các biến đổi sóng con, nhưng tôi đang đọc ở khắp mọi nơi rằng các biến đổi sóng con trực tiếp có hiệu quả hơn máy tính, do sơ đồ nâng.

Mặt khác, tôi đã tìm kiếm sơ đồ nâng, và nó có rất nhiều mô hình khác nhau đến nỗi tôi không biết làm thế nào để sử dụng nó với wavelet của tôi, hoặc thậm chí là có thể.

Câu hỏi của tôi là: có thể sử dụng sơ đồ nâng với sóng con Morlet trong 1D và 2D không? Nếu vậy, bạn có thể đề nghị một số lứa giải thích thuật toán?

Sơ đồ nâng là thuật toán đặc biệt cho phép tính toán rất hiệu quả biến đổi sóng con rời rạc (DWT), thông qua các bộ lọc đặc biệt (QMF) và xuống / lấy mẫu. Để tính toán DWT, wavelet phải thực hiện các ràng buộc trực giao dưới sự dịch và giãn.

Các wavelet Morlet không đáp ứng những điều này. Do đó, bạn không thể tính toán DWT với nó do đó bạn không thể sử dụng sơ đồ nâng. Các wavelet Morlet chỉ được áp dụng để tính toán một biến đổi wavelet liên tục. Nếu bạn cần một xấp xỉ nhanh, bạn có thể xem tại đây: Fourier cửa sổ giống như Gabor nhanh và Biến đổi Wavelet liên tục