Câu trả lời:
Âm thanh chỉ thực sự tồn tại trong miền thời gian, trong âm thanh, chúng tôi dịch nó thành tổng của sóng hình sin vì điều đó liên quan đến cách chúng ta nghe âm thanh. Có nhiều cách khác mà âm thanh có thể được diễn giải, tất cả phụ thuộc vào việc đại diện đó có hữu ích với bạn hay không. Những điều bạn có thể quan tâm là, wavelet, tổng hợp dạng hạt, tổng hợp định dạng, tôi nhớ đọc về một cái gì đó hoạt động bằng cách biểu diễn âm thanh một loại tổng hợp hạt trong đó mỗi hạt được tạo ra từ chuỗi hài hòa tự nhiên, tôi nghĩ nó được gọi là tổng hợp cộng hưởng.
Về cơ bản, tất cả là về việc chia nhỏ thông tin thành nhiều "bit". Tín hiệu âm thanh thực tế là thời gian thay đổi 'giá trị', tuy nhiên thường rất hữu ích khi xem xét nó ở dạng khác. Là một loại suy, xem xét các số 256: tùy thuộc vào những gì bạn đang làm với con số của bạn, nó có thể có ích để điều trị số như 200 + 50 + 6, hay 16 + 240, hoặc 16*16, hoặc có thể như 2^8; có vô số cách để xử lý số đó, và cách nào bạn sử dụng phụ thuộc vào những gì bạn đang cố gắng đạt được.
"Biểu diễn miền tần số" là một ví dụ về thực hiện phân tích ở trên, nhưng với tín hiệu chứ không phải là số. Trong trường hợp này, bạn đại diện cho tín hiệu gốc dưới dạng tổng của các hình sin, tất cả có tần số, biên độ và pha khác nhau. Nếu bạn thêm tất cả chúng lại với nhau, bạn sẽ lấy lại tín hiệu ban đầu của mình. Bạn có thể chọn cách biểu diễn nó theo một cách khác, chẳng hạn như với wavelet hoặc bất kỳ cách tiếp cận nào khác có thể có hoặc thậm chí không có tên (nếu) hữu ích cho những gì bạn đang làm với nó. Có lẽ bạn có thể chia nó thành 3 khối thứ hai, sau đó sắp xếp lại tín hiệu trong mỗi khối đó để tăng đơn điệu và nhớ cách bạn sắp xếp lại chúng. Điều này nghe có vẻ hơi vô lý, nhưng có một cách tiếp cận để xử lý hình ảnh MRI với cách sắp xếp lại này (nó không sử dụng phần chunking,
Một lợi thế của sinusoids là, giống như Ngày của Nathan, nó liên quan đến cách tai của chúng ta diễn giải cao độ của âm thanh. Nhưng một lý do quan trọng hơn là các sin là các hàm mũ phức tạp, là các hàm riêng của các hệ tuyến tính; điều đó có nghĩa là các hệ thống tuyến tính sẽ đơn giản hơn nhiều để phân tích nếu bạn coi các đầu vào và đầu ra là tổng của sin. Đó là lý do chính tại sao phân tích Fourier rất phổ biến và quan trọng.
Câu trả lời ngắn cho câu hỏi của bạn: có vô số miền bạn có thể biểu thị tín hiệu âm thanh. Đối với một tên miền phổ biến khác, hãy xem wavelet.