Phản ứng xung và bước

Sự khác biệt giữa một xung và sơ đồ đáp ứng bước là gì?

impulse-response

— 20317
nguồn

Nếu đáp ứng xung là

h [n]

$h[n]$ ,

n \geq 0

$n \geq 0$ , sau đó là phản ứng bước

s [m]

$s[m]$ bất cứ lúc nào

m \geq 0

$m \geq 0$ Là

s [m] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots+h[m].$ Bạn muốn nhận thông tin nào khác? Hàm truyền của bộ lọc? Điều đó thật dễ dàng:

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} + \dots

$H(z) = h[0]+h[1]z^{-1} + h[2]z^{-2}+\cdots$

— Dilip Sarwate

Vì vậy, vì bộ lọc của tôi là bộ lọc thứ tự thứ hai nên phản hồi bước gấp 2 lần đáp ứng xung! Điều đó cũng có ý nghĩa đồ họa. Cảm ơn bạn tôi hiểu nó bây giờ.

— 20317

Không, phản ứng bước là tích phân của đáp ứng xung hoặc đáp ứng xung là đạo hàm đầu tiên của đáp ứng bước. Điều đó không liên quan gì đến thứ tự bộ lọc

— Hilmar

Vì vậy, trong đại diện đồ họa ở trên thực tế rằng phản hồi bước là phiên bản "kép" là do tích hợp của phản ứng xung?

— 20317

Nó trông "gấp đôi" bởi vì mỗi mẫu thứ hai của đáp ứng xung bằng không. Vì vậy, khi tích hợp nó, mỗi mẫu thứ hai chính xác bằng 0 được thêm vào giá trị trước đó, do đó, nó là như nhau.

— lxop

Nếu đáp ứng xung là $h[n], n\geq 0$ , sau đó là phản ứng bước $s[m]$ bất cứ lúc nào $m≥0$ Là

S [m] = = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m]=h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[m].$ Lưu ý rằng nếu bộ lọc là bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn (FIR) sao cho

h [m] = 0

$h[m] = 0$ cho

m > M

$m > M$ , sau đó phản hồi bước tại

M

$M$ Là

S [M] = = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [M]

$s[M] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[M]$ và duy trì ở giá trị này mãi mãi về sau, nghĩa là

s [m] = s [M]

$s[m]=s[M]$ cho tất cả

m \geq M

$m \geq M$ .

Bạn muốn nhận thông tin nào khác? Hàm truyền của bộ lọc? Điều đó thật dễ dàng:

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} \dots

$H(z)=h[0]+h[1]z^{−1}+h[2]z^{−2}\cdots$ mà làm việc là đa thức mức độ

M

$M$ trong

z^{- 1}

$z^{-1}$ cho bộ lọc FIR.

— Dilip Sarwate
nguồn