Chiến lược / thuật toán để phân chia các nhóm công bằng dựa trên lịch sử

Chúng tôi là một nhóm người chơi bóng sàn với nhau một cách thường xuyên. Mỗi phiên bắt đầu với nhiệm vụ khó khăn là chia đội ...

Vậy điều gì sẽ tốt hơn một ứng dụng để chọn các đội tự động?

Vì vậy, với một lịch sử kết hợp nhóm và kết quả, và một danh sách những người xuất hiện cho phiên đặc biệt này, đâu sẽ là một chiến lược tốt để tìm ra các nhóm tối ưu? Theo tối ưu, tôi có nghĩa là các đội càng bình đẳng càng tốt.

Có ý kiến ​​gì không?

Chỉnh sửa: Để làm cho nó rõ ràng, dữ liệu mà tôi phải dựa trên lựa chọn, sẽ là một cái gì đó như thế này:

[{ team1: ["playerA", "playerB", "playerC"],
   team2: ["playerD", "playerE", "playerF"],
   goals_team1: 10,
   goals_team2:  8 
 },
 { team1: ["playerD", "playerB", "playerC"],
   team2: ["playerA", "playerE", "playerG"],
   goals_team1:  2,
   goals_team2:  5
 },
 { team1: ["playerD", "playerB", "playerF"],
   team2: ["playerA", "playerE", "playerC"],
   goals_team1:  4,
   goals_team2:  2
 }]

Điều đầu tiên để xem xét, đây là một cái gì đó bình thường. Nó không thiết kế một hệ thống để xác định các vòng cho cúp bóng sàn thế giới. Nó dành cho các trò chơi chọn ngẫu nhiên với một nhóm người thưởng thức một trò chơi hay hơn là một chiến thắng lắt léo.

Tôi nhớ lại một cái gì đó của Google có một trình tạo tỷ lệ cược foosball. Khá nhiều công việc đã được thực hiện trên đó hơn tôi đang làm về điều này. Tìm kiếm sự điều chỉnh cho điều đó, tôi đã tìm thấy một bài viết trong SO và một máy tính True Skill được Microsoft sử dụng cho xbox .

Thực hiện một cách tiếp cận đơn giản hơn nhiều, mỗi người chơi sẽ nhận được số điểm theo tỷ lệ số điểm mà đội của họ dành cho trò chơi. Đối với Trò chơi 1, người chơi A sẽ nhận được 1,25 (10/8) trong khi người chơi D sẽ nhận được 0,8 điểm (8/10). Tìm giá trị trung bình của tất cả các số và đó là điểm của người chơi.

Đối với bộ trò chơi được mô tả, điều này cung cấp:

  A 1.42
  B 1.22
  C 0.72
  D 1.07
  E 1.27
  F 1.40
  G 2.50

Tại thời điểm này, bạn có một vấn đề tương tự như vấn đề phân vùng với ràng buộc là mỗi đội cần cùng số lượng người chơi và các giá trị không cần chính xác (nhưng càng gần càng tốt).

Cách tiếp cận nhanh và bẩn:

Tính số điểm cho mỗi người chơi là tổng số điểm cho phe mà người chơi được chia cho tổng số điểm trong trò chơi cho mỗi trò chơi họ tham gia. Sau đó sắp xếp người chơi theo điểm. Đặt người chơi đầu tiên vào đội A. Sau đó, cho mỗi người chơi, thêm họ vào đội có số điểm tổng hợp thấp nhất cho đến khi một nửa số người chơi ở một đội. Tất cả những người chơi còn lại đi vào đội khác.

Nếu bạn không muốn đi sâu vào thế giới bá đạo của các linh mục Bayes (pdf) và như vậy, một cách tiếp cận thú vị là gán tổng số đơn hàng cho tất cả người chơi (dựa trên tỷ lệ thắng / thua, điểm tích lũy, v.v.) và sau đó chia thành các đội sử dụng chức năng chẵn lẻ như sau.

Lấy danh sách người chơi đã sắp xếp (tốt nhất đến kém nhất) và tách họ thành các đội Chẵn và lẻ dựa trên số lượng 1 bit trong chỉ mục của họ (bắt đầu từ 0). Điều đó mang lại sự phân phối sau:

• 0000 (tốt nhất) - Thậm chí
• 0001 - lẻ
• 0010 - lẻ
• 0011 - Chẵn
• 0100 - lẻ
• 0101 - Chẵn
• 0110 - Chẵn
• 0111 - lẻ

... Vv

Chức năng chẵn lẻ sẽ đảm bảo số lượng người chơi bằng nhau trên mỗi đội, cho bất kỳ số lượng người chơi chẵn nào. Sau đó, nó sẽ luân phiên tạo lợi thế cho người chơi được đánh số lẻ cho đội này hoặc đội khác theo cách mà các hiệu ứng có xu hướng cân bằng theo thời gian.

Chức năng này hoạt động tốt nhất khi phân phối kỹ năng người chơi bằng phẳng. Trong thực tế, kỹ năng của người chơi có xu hướng tuân theo phân phối "tổng các giá trị ngẫu nhiên", hay còn gọi là Gaussian (mặc dù hãy cẩn thận với các ứng dụng giả định đó trong các hệ thống như TruSkill.)

Để bù đắp cho khoảng trống kỹ năng lớn, bạn có thể áp dụng hoán vị cho danh sách này. Ví dụ: để chống lại một người chơi hàng đầu rất mạnh 0000, bạn có thể trao đổi người chơi 0011 với một người chơi Odd xếp hạng thấp hơn, chẳng hạn như 0100. Đây là nơi mọi thứ trở nên lượn sóng, nhưng ít nhất nó cung cấp một điểm khởi đầu tốt mà không đòi hỏi một thước đo chính xác của kỹ năng tuyệt đối, nhưng chỉ đơn giản là một thứ tự dựa trên kỹ năng tương đối.

Tùy thuộc vào thời gian bạn có, bắt đầu một vài phiên đầu tiên bằng cách chọn ngẫu nhiên các đội trưởng và có một bản nháp trước mỗi trận đấu. Theo dõi mà chọn một người chơi đi. Lựa chọn trước đó được xếp hạng cao hơn:

Round #1 = 8 pts, Round #2 = 6 pts, Round #3 = 4 pts, etc

Winning a game = 5 pts

Tất cả điều này sẽ phụ thuộc vào số lượng người chơi mỗi đội. Các tổng số điểm có thể cần phải được chuyển đổi sang một trung bình hàng ngày hoặc trò chơi nếu có sự khác biệt lớn trong việc tham gia. Bạn cũng có thể trao một đội cho một chiến thắng lớn hơn.

Những người chơi được chọn sớm và chơi trong một đội chiến thắng sẽ nhận được nhiều điểm mạnh nhất.

Sau đó, hãy để máy tính thực hiện việc soạn thảo (lựa chọn các đội) bằng cách cân bằng các điểm sức mạnh cho mỗi đội và đặt các đội có xếp hạng gần bằng nhau với nhau. Người chơi được chọn sớm, nhưng tiếp tục chơi trong các đội thua sẽ rơi vào bảng xếp hạng.

Giải pháp dễ nhất sẽ là cung cấp điểm / trọng lượng của kỹ năng ước tính và cố gắng cân bằng điểm số cho mỗi đội.

Từ đó, bạn có thể tạo một mạng bayesian với các giá trị này và sau đó bạn sẽ suy luận ngược dựa trên kết quả quan sát được của mỗi trận đấu trong dữ liệu lịch sử bạn có.

Về phần tôi quan tâm: Infer.NET làm cho điều này tương đối dễ hình dung và có khả năng thực hiện, và nó có thể dự đoán tỷ lệ thắng của một trận đấu đội được đưa ra. Infer.NET là thứ mà tôi thực sự bắt đầu có được gần đây.

Chúng ta hãy giả sử để thảo luận, bạn có thể gán cho mỗi người chơi một giá trị nguyên và các giá trị đó cộng lại, đó là một người chơi có điểm X có giá trị như ba người chơi có điểm A, B và C, nếu A + B + C = X. Mục tiêu sau đó là tách nhóm thành hai đội để cả hai đội có giá trị tổng bằng nhau.

Đây là phiên bản tối ưu hóa của vấn đề PHẦN TÍNH nổi tiếng là NP-Complete. Do đó, vấn đề của bạn là dành cho tất cả những gì chúng tôi biết khó giải quyết. Tuy nhiên, PHẦN THAM GIA hoàn thành NP yếu và thừa nhận một số chiến lược gần đúng hợp lý.

Một ví dụ là cách tiếp cận tham lam tương tự như những gì Steven đề xuất. Đây là một tỷ lệ gần đúng 3/4, đó là nhóm mạnh hơn không bao giờ mạnh hơn khoảng 33% so với mức phân chia tối ưu.

Lưu ý rằng bạn có thể có các ràng buộc bổ sung như bạn cần ít nhất một lượng người chơi cố định cho mỗi đội. Vì vậy, nếu bạn đưa Michael Jordan vào một lớp học mẫu giáo, bạn sẽ không thể tạo ra các đội gần như công bằng có số lượng đầy đủ. Như vậy (không đổi) ràng buộc thấp hơn về kích thước đội sẽ không ảnh hưởng đến độ cứng của vấn đề tiềm ẩn nhưng nó có thể phá hủy giới hạn gần đúng hợp lệ cho vấn đề chung.

Làm thế nào vô lý mà bạn muốn có được? Bạn luôn có thể sử dụng nhiều hồi quy tuyến tính để tạo hệ số cho mỗi người chơi dựa trên điểm số của các đội của họ trong các trò chơi trước đó. Sau đó sắp xếp danh sách và chọn.

Trên thực tế nó có lẽ sẽ không làm việc vì nó không mô hình năng động giữa các cầu thủ, nhưng nó sẽ cung cấp cho bạn một lý do để chơi xung quanh với R . (<- xem, tôi giữ nó liên quan đến lập trình)

Nếu bạn muốn thuật toán của mình hợp lý, các thuật toán đơn giản sẽ không cắt nó. Họ sẽ thường cho bạn kết quả lạ

Bạn sẽ phải đi với một cái gì đó như hệ thống ELO hoặc Trueskill (ELO không hoạt động cho các đội mà không sửa đổi, mặc dù).