Khi tôi xem xét điều này một thời gian trước đây, rõ ràng các thuật toán lượng tử, trong khi không đặc biệt nhanh, cho phép sự song song lớn theo cấp số nhân. Vì vậy, chúng sẽ tỏa sáng trong các trường hợp liên quan đến tìm kiếm trong các không gian không thực tế với phần cứng tuần tự, thậm chí phần cứng tuần tự song song ồ ạt.
Một tính chất của thuật toán lượng tử là chúng phải có thể đảo ngược . Bất kỳ thuật toán đã cho nào cũng có thể được dịch thành một thuật toán có thể đảo ngược, bằng cách thêm vào nó đủ khả năng lưu giữ hồ sơ để cho phép nó chạy ngược.
Một tính chất khác là việc nhận được câu trả lời từ thuật toán lượng tử là một vấn đề dễ xảy ra, bởi vì những gì bạn nhận được khi kết thúc tính toán là nhiều câu trả lời, mỗi câu có xác suất riêng. Nó cần phải được chạy theo cách mà câu trả lời bạn muốn có xác suất cao. Điều này có thể liên quan đến việc chạy thuật toán tiến và lùi nhiều lần.
Kiểm tra thuật toán tìm kiếm của Grover .
XÁC NHẬN để hiển thị hoạt động cơ bản của thuật toán Grover. Giả sử có một vấn đề tìm kiếm. Các câu trả lời có thể là 0, 1, 2 và 3, nhưng câu trả lời đúng là 2. Vì vậy, máy tính lượng tử được đặt trong trạng thái chồng chất của cả bốn trạng thái và nó trải qua một chuỗi các bước để xem cái nào đúng và đảo ngược biên độ của nó, như các chấm đen và mũi tên bên dưới:
Bạn có thể thấy rằng mũi tên 2 đã được đảo ngược bên trong máy, nhưng không có cách nào để nói rằng bên ngoài, bởi vì chỉ có xác suất được nhìn thấy bên ngoài, đó là biên độ bình phương , và khi bình phương chúng đều bằng nhau.
Tuy nhiên, biên độ có một giá trị trung bình, được biểu thị bằng đường màu đỏ và máy tính có thể được thực hiện để trải qua một chuỗi các bước đảo ngược từng biên độ về giá trị trung bình . Khi điều đó được thực hiện, biên độ và xác suất, chuyển sang trạng thái 2, câu trả lời đúng ! Vì vậy, nếu máy được quan sát, trạng thái 2 tỏa sáng.
Nó không hoàn toàn đơn giản. Nói chung, phải mất nhiều chu kỳ của máy, tiến và lùi, đảo ngược vào cuối mỗi chu kỳ, để tối đa hóa xác suất của câu trả lời đúng. Ngoài ra, người ta phải lưu ý không làm điều đó nhiều hơn số lần đó, bởi vì nó có thể dễ dàng đảo ngược chính nó.
Vậy tại sao họ nói máy tính lượng tử quá nhanh ? Bởi vì mỗi khi bạn nhân đôi số lượng qubit, bạn bình phương song song, nhưng bạn không bình phương thời gian, vì vậy cuối cùng nó sẽ thắng.
Điều đó có vui không?
Cá nhân tôi quan tâm đến việc làm thế nào điều này có thể được áp dụng để xác minh tính chính xác của phần mềm. Bây giờ chúng tôi kiểm tra phần mềm bằng cách ném một loạt các đầu vào kiểm tra vào nó và (đơn giản là quá đơn giản) xem liệu nó có trúng Assert không. Trong một máy tính lượng tử, có thể chạy song song với một bộ đầu vào dày đặc hơn nhiều và xem liệu có bất kỳ trường hợp nào trong số đó xảy ra với Assert không.
Giống như nếu đầu vào của thuật toán là 128 byte hoặc 1024 bit, có 2 ^ 1024 hoặc 10 ^ 308 đầu vào khác nhau có thể. Không có cách nào để kiểm tra nhiều đầu vào trên một máy tính thông thường, nhưng một máy tính lượng tử có thể thử song song tất cả chúng.