Làm thế nào để tính toán hàm Sin nhanh hơn và chính xác hơn?

Tôi muốn tính toán y(n)=32677Sin(45/1024•n), ysố nguyên ở đâu và nnằm trong khoảng từ 0 đến 2048. Làm cách nào tôi có thể thực hiện quy trình này nhanh hơn và chính xác hơn? Bây giờ tôi muốn cho bạn thấy một câu trả lời tham khảo: Kể từ Sin(a+b)=Sin(a)Cos(b)+Cos(a)Sin(b) Và Cos(a+b)=Cos(a)Cos(b)-Sin(a)Cos(b). Vì vậy, tôi có thể lưu trữ Sin(45/1024•1)và chỉ Cos(45/1024•1). Sau đó sử dụng công thức này:

Sin(45/1024•2)=Sin(45/1024•1+45/1024•1), Cos(45/1024•2)=Cos(45/1024•1+45/1024•1), Sin(45/1024•n)=Sin(45/1024•(n-1)+45/1024•1), Cos(45/1024•n)=Cos(45/1024•(n-1)+45/1024•1), Cách này có thể nhanh hơn mà không cần lưu trữ mảng lớn.

Nếu ntrong khoảng từ 0 đến 2048, bạn có thể tính toán trước các giá trị, lưu trữ sau đó trong một mảng. y(n)sẽ trở thành values[n].

Tính toán bảng tại thời gian biên dịch thay vì thời gian chạy.

Bạn đang thực hiện bảng 2048 phần tử gồm các giá trị nguyên được chia tỷ lệ 16 bit.

Viết một tập lệnh Matlab giá rẻ, với một bản in cung cấp một dòng dữ liệu phù hợp với ngôn ngữ lập trình cuối cùng của bạn. Cắt và dán kết quả vào mã nguồn của bạn, dưới dạng bảng dữ liệu không đổi và thực hiện tra cứu bảng trong thời gian chạy. Điều này đẩy thời gian tính toán ban đầu vào chu kỳ xây dựng, thay vì thời gian khởi động chương trình.

Với dạng của hàm, câu trả lời tự nhiên là thuật toán CORDIC . Đó là một cách tiếp cận sạch sẽ hơn nhiều so với sự cố trong câu hỏi. Mặt khác, bảng mà nó cần là rất xa, nhỏ hơn nhiều so với bảng mà người khác đã đề xuất.