Có thực sự có một ngôn ngữ lập trình 'hữu ích' không hoàn thành Turing không?

Trường hợp được chấp nhận rằng một ngôn ngữ phải là Turing hoàn chỉnh để trở nên tốt, thì thực sự có thể có một ngôn ngữ lập trình 'hữu ích' không Turing hoàn chỉnh không?

Tôi nên làm rõ rằng điều này khá cụ thể về các ngôn ngữ 'lập trình' theo nghĩa truyền thống, và không phải là ngôn ngữ đánh dấu hoặc truy vấn.

Coq , Agda , HOL và ACL2 là những ngôn ngữ rất hữu ích và cực kỳ mạnh mẽ, mặc dù chúng không hoàn chỉnh.

Một đặc điểm chung khiến chúng không hoàn chỉnh là thực tế luôn luôn có thể chứng minh sự chấm dứt. Một giới hạn rất đơn giản là đủ: các cuộc gọi đệ quy chỉ được phép trên các điều khoản nhỏ hơn về mặt cấu trúc. Do đó, mặc dù không thể triển khai trình thông dịch cho ngôn ngữ Turing-Complete hoặc thậm chí cho chính ngôn ngữ này, nhiều điều hữu ích khác vẫn có thể, như trình biên dịch C được chứng nhận .

Tôi nghĩ rằng thuật ngữ "ngôn ngữ nhỏ" của Yegge đề cập đến thực tế là việc sử dụng một ngôn ngữ cho các vấn đề cụ thể trong đó ngôn ngữ không đòi hỏi sự hoàn thiện để hoàn thành nhiệm vụ, và điều này đi vào cốt lõi của việc không ngôn ngữ hoàn chỉnh có thể hữu ích. https://sites.google.com/site/steveyegge2/lingu-grubbing

Wikipedia trả lời điều này rất tốt, phù hợp với những gì tôi nói. Đầu tiên tôi nghĩ về toán học thuần túy sau đó tôi nhớ regrec và Wikipedia liệt kê Epigram mà tôi tin rằng nó sẽ nằm trong mạch 'toán học thuần túy'.

http://en.wikipedia.org/wiki/Turing_completiness#Non-Turing-complete_lacular

Ngôn ngữ không hoàn chỉnh

Nhiều ngôn ngữ tính toán tồn tại mà không hoàn thành Turing. Một ví dụ như vậy là tập hợp các ngôn ngữ thông thường, phổ biến nhất là các biểu thức chính quy, được tạo bởi automata hữu hạn. Một phần mở rộng mạnh mẽ hơn nhưng vẫn không hoàn chỉnh của Turing automata hữu hạn là thể loại tự động đẩy xuống và ngữ pháp không ngữ cảnh, thường được sử dụng để tạo cây phân tích trong giai đoạn biên dịch chương trình ban đầu. Các ví dụ khác bao gồm một số phiên bản đầu tiên của ngôn ngữ đổ bóng pixel được nhúng trong các phần mở rộng Direct3D và OpenGL hoặc một loạt các công thức toán học trong bảng tính không có chu kỳ. [Cần dẫn nguồn] Trong tất cả các ngôn ngữ lập trình chức năng, tất cả các hàm đều phải chấm dứt, chẳng hạn như từ thiện và Epigram. Từ thiện sử dụng một hệ thống loại và các cấu trúc điều khiển dựa trên lý thuyết thể loại,

Ngôn ngữ dữ liệu

Khái niệm về tính đầy đủ của Turing không áp dụng cho các ngôn ngữ như XML, JSON, YAML và biểu thức S, bởi vì chúng thường được sử dụng để biểu diễn dữ liệu có cấu trúc, không mô tả tính toán. Đôi khi chúng được gọi là ngôn ngữ đánh dấu, hoặc đúng hơn là "ngôn ngữ mô tả dữ liệu".

Nó cũng đề cập đến các biểu diễn cấu trúc dữ liệu không phải là ngôn ngữ, nhưng tôi nghĩ XSLT nên được tính là đại diện cho tính toán, XPath có lẽ không dựa trên những gì Yannis đã nói ở trên về SQL là ngôn ngữ truy vấn chứ không phải ngôn ngữ tính toán. Có lẽ T-SQL hoặc PL / SQL được coi là ngôn ngữ tính toán mặc dù vì bạn có thể thực hiện rất nhiều tính toán bằng cách sử dụng tổng hợp của chúng, trong đó dạng SQL tổng quát có thể không chỉ định tổng hợp.

Tôi hiểu SQL khá phổ biến trong các loại hình kinh doanh

Tính đầy đủ của Turing là cần thiết để một ngôn ngữ phù hợp để sử dụng làm ngôn ngữ cho mục đích chung. Nhưng nó không đủ , tức là chỉ vì nó hoàn thành Turing, nó không phù hợp với mọi miền vấn đề:

• Khoảng trắng được chứng minh là Turing hoàn chỉnh nhưng rõ ràng không phù hợp với bất kỳ miền có vấn đề nào ngoài giải trí lập trình viên.
• Các mẫu C ++ đã được chứng minh Turing hoàn tất, nhưng thực tế bạn sẽ không bao giờ viết toàn bộ chương trình với chúng.

Ngược lại, DSL phù hợp với miền có vấn đề mà nó được thiết kế (giả sử trên thực tế nó được thiết kế hợp lý), ngay cả khi không có Turing hoàn chỉnh:

• HTML ^* cung cấp một cách ngắn gọn để mô tả cây DOM. Mặc dù JavaScript hoàn thành Turing và có thể được sử dụng để làm tương tự, nhưng nó ồn ào và không rõ ràng hơn nhiều
• XPath và các ngôn ngữ truy vấn khác, PCRE không có mã nhúng và đó đều là những công cụ mạnh mẽ cho công việc duy nhất mà chúng được thiết kế cho

^* IIRC đã chứng minh rằng HTML với hoạt ảnh CSS đã hoàn tất bằng cách sử dụng chúng để thực hiện Trò chơi cuộc sống của Conway trên một loạt các hộp kiểm. Nhưng tính hữu dụng của HTML có ngay cả trong các trình duyệt không hỗ trợ hoạt ảnh CSS.

Thực sự có ngôn ngữ lập trình tồn tại, nơi bạn chỉ có thể viết các chương trình "hiệu quả". Hiệu quả theo nghĩa này có nghĩa là mọi chương trình được viết bằng ngôn ngữ như vậy đại diện cho một ngôn ngữ P. Bellantoni, Niggl và Schwichtenberg mô tả một ngôn ngữ như vậy ở đây .

C Preprocessor không Turing-đầy đủ (theo thiết kế), nhưng nó vẫn có thể thực hiện một thông dịch viên cho một ngôn ngữ mà là Turing hoàn thành (theo thứ tự-the-ngôn ngữ, như mô tả trong tài liệu hướng dẫn, về cơ bản là chỉ là một run-of-the- nhà máy loại điều ML / Scheme hoàn toàn có chức năng, và sẽ tương đối không đáng kể - có thể khá hay để sử dụng - nếu nó không dành cho việc triển khai bất thường).

Thủ thuật đằng sau nó tương tự như các lập luận ở trên về việc triển khai bất kỳ máy Turing nào trong vũ trụ vật lý hữu hạn: bộ tiền xử lý C không thể cung cấp vô số bước hoặc ô dữ liệu cho ngôn ngữ, nhưng nó có thể:

1. cung cấp một số động lớn bất hợp lý (2 ^ 64 hoặc hơn theo mặc định), đủ lớn để giải quyết hầu hết các vấn đề thực tế bằng cách sử dụng quy trình mở rộng theo cấp số nhân ( lẩm bẩm suốt đời của vũ trụ lẩm bẩm ).

2. sử dụng giới hạn tĩnh tùy ý cho số trên, nghĩa là trong khi số bước phải là số hữu hạn, bạn có thể thay đổi giới hạn cụ thể ở thời điểm "biên dịch" bằng cách thay đổi cài đặt tĩnh của công cụ thông dịch. Vì không có giới hạn (lý thuyết) về giá trị thực của giới hạn này, nên về mặt lý thuyết, nó có thể được mở rộng để phù hợp với yêu cầu không gian cho bất kỳ chương trình kết thúc nào .

Không tranh luận rằng Order thực sự là "hữu ích" trong chính nó, hoặc bất kỳ công cụ nào do CPP thực hiện sẽ là, nhưng đó là một bằng chứng thú vị về khái niệm. Nó cũng được cho là đã gõ động , điều này là không bình thường đối với khu vực này.

Vâng, thực sự có thể có một ngôn ngữ hữu ích chưa hoàn thành Turing. Xem tại đây: http://tkatchev.bitbucket.org/tab/examples.html

Một ví dụ khác về ngôn ngữ không hoàn chỉnh Turing hữu ích là SQL. (Và một thứ khác là các bảng tính như Gnumeric hoặc Excel, mặc dù chúng không thực sự là ngôn ngữ lập trình.)

Về lý do tại sao bạn muốn có một ngôn ngữ chưa hoàn thành Turing: bởi vì điều đó cho phép bạn thực hiện một số đảm bảo mạnh mẽ về hành vi thời gian chạy.

Turing hoàn chỉnh, đặt rõ ràng, có nghĩa là có khả năng đệ quy. Có đệ quy có nghĩa là có các cấu trúc không bị ràng buộc trong bộ nhớ. Vì trong bộ nhớ trong thế giới thực không phải là vô hạn, tính đầy đủ của Turing yêu cầu quản lý bộ nhớ và / hoặc thu gom rác.

Cấm đệ quy là một cách tuyệt vời để tránh vấn đề thực sự, thực sự khó khăn trong quản lý tài nguyên.

Đáng chú ý! Turing không đầy đủ không nhất thiết có nghĩa là bất kỳ chương trình nào cũng nhất thiết phải chấm dứt. Một ngôn ngữ không hoàn chỉnh Turing có thể cho phép đánh giá một danh sách lười biếng vô hạn.

Một "ngôn ngữ lập trình phụ Turing" thú vị chưa được đề cập cho đến bây giờ vì vậy tôi sẽ thêm nó.

Nó được gọi là "Crema" . Nó mô tả chính nó như:

Crema là một giao diện người dùng LLVM nhằm mục đích thực hiện cụ thể trong không gian Turing Complete. Được thiết kế để đơn giản để học và thực tế cho phần lớn các nhiệm vụ lập trình cần thiết, Crema có thể hạn chế độ phức tạp tính toán của chương trình đến mức tối thiểu cần thiết để cải thiện bảo mật.

Nó khá tối giản và mức độ khá thấp.

Nó sẽ trông quen thuộc với các nhà phát triển C.

Ban đầu nó được tài trợ bởi Cơ quan Dự án Nghiên cứu Quốc phòng Tiên tiến (DARPA) nhưng trông có vẻ không rõ ràng tại thời điểm viết. Nhưng có lẽ ai đó vẫn quan tâm.