Tính toán nếu một hàm là thuần túy

Theo Wikipedia:

Trong lập trình máy tính, một hàm có thể được mô tả là thuần túy nếu cả hai câu lệnh này về hàm giữ: Hàm luôn đánh giá cùng một giá trị kết quả được đưa ra cùng một giá trị đối số. Giá trị kết quả chức năng không thể phụ thuộc vào bất kỳ thông tin hoặc trạng thái ẩn nào có thể thay đổi khi tiến hành thực hiện chương trình hoặc giữa các lần thực hiện khác nhau của chương trình, cũng không thể phụ thuộc vào bất kỳ đầu vào bên ngoài nào từ các thiết bị I / O. Đánh giá kết quả không gây ra bất kỳ tác dụng phụ hoặc đầu ra có thể quan sát được về mặt ngữ nghĩa, chẳng hạn như đột biến của các đối tượng có thể thay đổi hoặc đầu ra cho các thiết bị I / O.

Tôi tự hỏi nếu có thể viết một hàm tính toán nếu một hàm là thuần túy hay không. Mã ví dụ trong Javascript:

function sum(a,b) {
    return a+b;
}

function say(x){
    console.log(x);
}

isPure(sum) // True
isPure(say) // False

Vâng, nó là có thể, tùy thuộc vào ngôn ngữ.

Trong JavaScript, bạn có thể biết liệu một hàm có thuần túy theo các tiêu chí sau không:

• Nó chỉ đọc các tham số và địa phương;

• Nó chỉ viết người địa phương;

• Trên những người không phải người địa phương, nó chỉ gọi các hàm thuần túy;

• Tất cả các chức năng mà nó gọi hoàn toàn là thuần túy, vd toString; và

• Nó chỉ viết thuộc tính của người địa phương nếu họ không bí danh không phải người địa phương.

Bí danh không thể xác định trong JavaScript trong trường hợp chung, bởi vì bạn luôn có thể tra cứu các thuộc tính của một đối tượng một cách linh hoạt ( object["property"]). Với điều kiện bạn không bao giờ làm điều đó, và bạn có nguồn gốc của toàn bộ chương trình, thì tôi nghĩ vấn đề có thể giải quyết được. Bạn cũng sẽ cần thông tin về chức năng riêng nào có tác dụng phụ, chẳng hạn như console.loghoặc hầu hết mọi thứ liên quan đến DOM.

Thuật ngữ tinh khiết tinh ranh cũng có thể sử dụng một số làm rõ. Ngay cả trong một ngôn ngữ lập trình chức năng mạnh mẽ, được gõ tĩnh, thuần túy, trong đó tất cả các chức năng được minh bạch tham chiếu, một chức năng vẫn có thể không kết thúc. Vì vậy, khi chúng ta nói về id :: a -> a, những gì chúng ta thực sự nói không phải là:

Cho một số giá trị của loại a, hàm idtạo ra một giá trị của loại a.

Nhưng đúng hơn là:

Đưa ra một số giá trị của loại hình a, chức năng idnào không tạo ra một giá trị đó là không loại a.

Bởi vì một thực hiện hợp lệ idlà error "Not implemented!". Như Peteris chỉ ra, tính phi nghĩa này có thể được coi là một loại tạp chất. Koka là một ngôn ngữ lập trình chức năng, với cú pháp được mô hình hóa trên JavaScript, có thể suy ra các hiệu ứng có thể xảy ra như phân kỳ (không phân cực), minh bạch tham chiếu, ném ngoại lệ và hành động I / O.

Không. Bạn có thể dễ dàng kiểm tra xem một chức năng chỉ thực hiện các hoạt động "an toàn thuần túy", như được mô tả trong câu trả lời của Jon Purdy, nhưng đó là IMO không đủ để trả lời câu hỏi.

Hãy xem xét chức năng này:

function possiblyPure(x) {
    if (someCheck(x)) {
        return x+1; // pure code path
    }
    else {
        console.log("I'm so unpure..."); // unpure code path
    }
}

Rõ ràng, nếu không someCheckchắc chắn, thì cũng vậy possiblyPure. Nhưng, nếu someChecklà thuần túy và trả về truecho mọi giá trị có thể có x, possiblyPurelà thuần túy, vì đường dẫn mã không rõ ràng là không thể truy cập được!

Và đây là phần khó: xác định có someChecktrả về đúng hay không cho mọi đầu vào có thể. Cố gắng trả lời câu hỏi đó ngay lập tức sẽ đưa bạn vào vương quốc của vấn đề tạm dừng và những vấn đề tương tự không thể giải quyết được.

EDIT: Bằng chứng là không thể

Có một số yếu tố không chắc chắn hoặc không phải là một hàm thuần túy phải chấm dứt trên mọi đầu vào có thể. Nhưng trong cả hai trường hợp, vấn đề tạm dừng có thể được sử dụng để chỉ ra rằng việc kiểm tra độ tinh khiết là không thể.

Trường hợp A) Nếu một hàm thuần túy được yêu cầu chấm dứt trên mọi đầu vào có thể, bạn phải giải quyết vấn đề tạm dừng để xác định xem hàm đó có thuần túy hay không. Vì điều này được biết là không thể, theo định nghĩa này, độ tinh khiết không thể được tính toán.

Trường hợp B) Nếu một hàm thuần túy được phép không chấm dứt trên một số đầu vào, chúng ta có thể xây dựng một cái gì đó tương tự: Giả sử rằng isPure(f)tính toán nếu flà một chuỗi xác định một hàm thuần túy.

function halts(f) {
   var fescaped = f.replace(/\"/g, '\\"');
   var upf = 'function() { '+f+'("'+fescaped+'\); console.log("unpure"); }';
   return isPure(upf);
}

Bây giờ isPurephải xác định xem có fdừng lại trên nguồn của chính nó làm đầu vào hay không. Nếu nó dừng lại, upflà không chắc chắn; nếu nó không chấm dứt, upfiff fthuần túy là thuần túy.

Nếu isPurehoạt động như mong đợi (trả về kết quả chính xác và chấm dứt trên mọi đầu vào), chúng tôi sẽ giải quyết vấn đề tạm dừng (*)! Vì điều này được biết là không thể, isPurekhông thể tồn tại.

(*) cho các hàm JavaScript thuần túy, cũng đủ để giải quyết nó cho máy turing.

Câu hỏi stackoverflow này có câu trả lời của yfeldblum có liên quan ở đây. (Và có một lý do vì một số lý do mà tôi không thể hiểu được. Nó có phải là nghi thức xấu đối với việc nâng cấp một cái gì đó đã 3 tuổi không?) Ông đưa ra một bằng chứng rằng liệu một chức năng có thuần túy có thể giảm bớt vấn đề tạm dừng trong một nhận xét hay không.

Tôi nghĩ từ quan điểm thực tế, sẽ không quá khó đối với một số ngôn ngữ nếu bạn để chức năng trả về có, không, hoặc có thể. Tôi đã xem một video về Clojure vài ngày trước và người nói đã thực hiện một số trường hợp tạp chất trong một cơ sở mã bằng cách tìm kiếm khoảng 4 chuỗi khác nhau (như "ref"). Do sự nhấn mạnh của Clojure về sự tinh khiết và sự phân biệt của những thứ không trong sạch, nó thật tầm thường, nhưng nó không hoàn toàn chính xác những gì bạn đang tìm kiếm.

Vì vậy, về mặt lý thuyết là không thể, thực tế là có thể nếu bạn điều chỉnh câu hỏi một chút, và tôi nghĩ nó sẽ khó đến mức nào sẽ phụ thuộc rất lớn vào ngôn ngữ. Các ngôn ngữ đơn giản / sạch hơn tập trung vào tính bất biến và phản xạ tốt sẽ dễ dàng hơn.

Câu hỏi tuyệt vời.

Điều tốt nhất bạn có thể làm trong thực tế, giả sử không có khả năng lắng nghe các hành động i / o để gọi hàm nhiều lần khả thi. Sau đó xem nếu giá trị trả lại là phù hợp.

Nhưng bạn không thể làm điều này nói chung. Có thể cho rằng, các chương trình không tạm dừng là không thuần túy và chúng tôi không thể quyết định vấn đề tạm dừng.

Không thể trong trường hợp chung. Xem vấn đề tạm dừng . Tóm lại, không thể viết một chương trình, với một hàm tùy ý và đầu vào, xác định xem chương trình sẽ dừng hoặc chạy mãi mãi. Nếu nó chạy mãi mãi, đó không phải là một hàm thuần túy phù hợp với định nghĩa bạn đã đưa ra.