Tìm tọa độ mới bằng cách sử dụng điểm bắt đầu, khoảng cách và góc

Được rồi, nói rằng tôi có một tọa độ điểm.

var coordinate = { x: 10, y: 20 };

Bây giờ tôi cũng có một khoảng cách và một góc.

var distance = 20;
var angle = 72;

Vấn đề tôi đang cố gắng giải quyết là, nếu tôi muốn di chuyển 20 điểm theo hướng góc từ tọa độ bắt đầu, làm thế nào tôi có thể tìm thấy tọa độ mới của mình sẽ là gì?

Tôi biết câu trả lời liên quan đến những thứ như sin / cosine, vì tôi đã từng biết cách làm điều này, nhưng tôi đã quên mất công thức. Có ai giúp được không?

SOHCAHTOA

Sine = Đối diện / Hypotenuse Cosine = Liền kề / Hypotenuse Tangent = Đối diện / Liền kề

Trong ví dụ của bạn:

Sine(72) = Y/20 -> Y = Sine(72) * 20
Cosine(72) = X/20 -> X = Cosine(72) *20

Vấn đề là bạn phải cẩn thận với góc phần tư bạn đang làm. Cái này hoạt động hoàn hảo ở góc phần tư phía trên bên phải, nhưng không đẹp lắm trong ba góc phần tư còn lại.

Chỉ để ghi lại một bản chuyển thể javascript từ Tập lệnh Kiểu di chuyển

function createCoord(coord, bearing, distance){
    /** http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
     φ is latitude, λ is longitude, 
     θ is the bearing (clockwise from north), 
     δ is the angular distance d/R; 
     d being the distance travelled, R the earth’s radius*
     **/

    var 
        radius = 6371e3, //meters
        δ = Number(distance) / radius, // angular distance in radians
        θ = Number(bearing).toRad();
        φ1 = coord[1].toRad(),
        λ1 = coord[0].toRad();

    var φ2 = Math.asin(Math.sin(φ1)*Math.cos(δ) + Math.cos(φ1)*Math.sin(δ)*Math.cos(θ));

    var λ2 = λ1 + Math.atan2(Math.sin(θ)*Math.sin(δ)*Math.cos(φ1), Math.cos(δ)-Math.sin(φ1)*Math.sin(φ2));

    λ2 = (λ2+3*Math.PI) % (2*Math.PI) - Math.PI; // normalise to -180..+180°

    return [λ2.toDeg(), φ2.toDeg()]; //[lon, lat]
}

Number.prototype.toDeg = function() { return this * 180 / Math.PI; }
Number.prototype.toRad = function() { return this * Math.PI / 180; }