Làm thế nào Lua xử lý cả số nguyên và số float?

Theo như tôi nhớ về lập trình, tôi được dạy không nên so sánh các số dấu phẩy động cho đẳng thức. Bây giờ, trong khi đọc Lập trình trong Lua về numberloại Lua , tôi thấy như sau:

Loại số đại diện cho số thực (dấu phẩy động chính xác kép). Lua không có loại số nguyên, vì nó không cần nó. Có một quan niệm sai lầm phổ biến về các lỗi số học dấu phẩy động và một số người lo ngại rằng ngay cả một mức tăng đơn giản cũng có thể trở nên kỳ lạ với các số có dấu phẩy động. Thực tế là, khi bạn sử dụng một số kép để biểu thị một số nguyên, không có lỗi làm tròn nào cả (trừ khi số lớn hơn 100.000.000). Cụ thể, một số Lua có thể đại diện cho bất kỳ số nguyên dài nào mà không làm tròn các vấn đề. Hơn nữa, hầu hết các CPU hiện đại thực hiện số học dấu phẩy động nhanh như (hoặc thậm chí nhanh hơn) số học số nguyên.

Điều đó có đúng với tất cả các ngôn ngữ không? Về cơ bản nếu chúng ta không vượt quá điểm nổi trong đôi, chúng ta có an toàn về số học không? Hoặc, để phù hợp hơn với tiêu đề câu hỏi, có điều gì đặc biệt mà Lua làm với numberloại của nó để nó hoạt động tốt như cả số nguyên và loại dấu phẩy động không?

Lua tuyên bố rằng các số dấu phẩy động có thể biểu thị các số nguyên chính xác như các kiểu số nguyên có thể và tôi có xu hướng đồng ý. Không có đại diện không chính xác của một phần số phân đoạn để đối phó. Cho dù bạn lưu trữ một số nguyên trong một kiểu số nguyên hoặc lưu trữ nó trong phần tử của một số dấu phẩy động, kết quả là như nhau: số nguyên đó có thể được biểu diễn chính xác, miễn là bạn không vượt quá số bit trong phần tử , + 1 bit theo số mũ.

Tất nhiên, nếu bạn cố lưu trữ một số dấu phẩy động thực tế (ví dụ 12.345) trong một biểu diễn dấu phẩy động, tất cả các cược đều bị tắt, vì vậy chương trình của bạn phải rõ ràng rằng số đó thực sự là một số nguyên chính hãng không tràn vào mantissa, để coi nó như một số nguyên thực tế (nghĩa là so sánh với sự bình đẳng).

Nếu bạn cần độ chính xác số nguyên nhiều hơn thế, bạn luôn có thể sử dụng một thư viện chính xác tùy ý .

Đọc thêm
Giá trị tối đa của một số trong Lua là gì?

Đôi được lưu trữ như một lớp phủ và số mũ. Xem định dạng để biết thêm thông tin. Về cơ bản, tất cả các số có dạng: mantissa * 2 ^{số mũ} . Đối với bất kỳ số nguyên nào nhỏ hơn 2 ⁵² , số mũ sẽ bằng 0, làm cho bit mantissa bit-for-bit tương đương với số nguyên không dấu 52 bit. Một bit dấu riêng biệt được sử dụng để chỉ ra số âm.

Trong thực tế, thậm chí một số nguyên lớn hơn 2 ⁵² có thể được biểu diễn một cách chính xác, miễn là tất cả các chữ số quá khứ 52 ^nd là số không. Ngoài ra, một số phân số, như 0,5, có thể được biểu diễn chính xác. Chỉ khi phân số được lặp lại liên tục (như 1/3) trong cơ sở 2, hoặc nếu không yêu cầu quá nhiều bit vượt qua điểm cơ số mà bạn mất độ chính xác.