Sẽ có 4 trạng thái trên mỗi bit bit chứ không phải 2 có nghĩa là gấp đôi dung lượng lưu trữ?

Câu hỏi khá đơn giản cơ bản, mặc dù ngây thơ, câu hỏi:

Sẽ có 4 trạng thái trên mỗi "bit" chứ không phải 2 nghĩa là gấp đôi dung lượng lưu trữ? Trong trường hợp không rõ ràng, ý tôi là nếu như mọi "cấu trúc lưu trữ", thay vì chỉ đại diện cho 2 giá trị, (cơ sở 2: 0, 1), có thể đại diện cho 4 giá trị (cơ sở 4: 0, 1, 2, 3 ).

Từ bạn đang tìm kiếm không phải là "bit" mà là "biểu tượng". "Biểu tượng" là từ được sử dụng để mô tả quá trình ánh xạ tín hiệu phần cứng (như điện áp hoặc mẫu từ tính) thành các bit logic. Nếu một biểu tượng có thể có 4 trạng thái, nó có thể mã hóa thông tin có giá trị 2 bit.

Tất nhiên, chúng tôi không nói gì về việc sử dụng tài nguyên của biểu tượng trong đối số đó. Nếu bạn đang gửi các ký hiệu dọc theo một dây dưới dạng điện áp, các ký hiệu khác nhau trông sẽ ngày càng giống nhau khi bạn tăng số lượng trạng thái trên mỗi ký hiệu. Nếu tôi có dây 0-5V và 2 trạng thái cho mỗi ký hiệu (1 bit), hai trạng thái của tôi là 0V và 5V, với 5V giữa mỗi ký hiệu. Nếu tôi có cùng một dây, nhưng mã hóa 4 trạng thái cho mỗi ký hiệu (2 bit), các trạng thái của tôi là 0V, 1.66V, 3.33V và 5V. Đó là 1,66V giữa mỗi biểu tượng. Bây giờ tiếng ồn dễ làm hỏng tín hiệu của tôi hơn.

Có một luật liên quan đến những điều này, được gọi là Luật của Shannon liên quan đến băng thông (tính bằng bit) với tỷ lệ lỗi xảy ra do nhiễu trên đường truyền. Nó chỉ ra rằng có một giới hạn về số lượng bit bạn có thể nhồi nhét trên một sợi dây. Sử dụng nhiều ký hiệu dẫn đến nhiều lỗi hơn, đòi hỏi phải sửa nhiều lỗi hơn.

Chúng tôi sử dụng kỹ thuật này trong cuộc sống thực. Truyền hình kỹ thuật số sử dụng QAM-64, với 64 trạng thái (và do đó 6 bit cho mỗi ký hiệu). Ethernet sử dụng 4 cấp điện áp, vì vậy 2 bit cho mỗi ký hiệu.

Chỉnh sửa: Tôi đã sử dụng tốc độ truyền bit thay vì lưu trữ vì thường thấy các biểu tượng có nhiều trạng thái truyền hơn, vì vậy tôi có thể làm cho câu chuyện rõ ràng hơn. Nếu một người muốn xem xét cụ thể việc lưu trữ và lưu trữ một mình, người ta có thể nhìn vào các tế bào đa cấp trong bộ nhớ flash, như Ai đó đã đề cập trong các bình luận. Bộ nhớ như vậy sử dụng cùng một cách tiếp cận, lưu trữ 3 bit dưới 16 mức sạc khác nhau của tụ điện. (hoặc hơn!)

Một ô nhớ thứ tư có thể lưu trữ chính xác nhiều thông tin như 2 ô nhớ nhị phân:

Quaternary Binary
0          00
1          01
2          10
3          11

Vì vậy, nếu bạn có cùng số lượng ô nhớ, nhưng chúng là quarternary, thì bạn có bộ nhớ gấp đôi. Nhưng nếu tế bào quad này chiếm không gian gấp đôi trên một con chip, thì không có lợi ích gì.

Hoặc một cách khác, nếu bạn có 1 gigaquad của một số lưu trữ quartary, nó có thể lưu trữ nhiều thông tin như 2 gigabits của bộ nhớ nhị phân thông thường, bởi vì mỗi quad có thể được biểu thị bằng hai bit.

Theo một cách nào đó, toàn bộ dòng này chỉ là mối quan tâm học thuật. Bạn có thể nghĩ rằng các chip bộ nhớ lưu trữ ví dụ 2 ^ 32 ô trạng thái, vì bạn không thể tìm nạp 1 bit từ chúng, bạn luôn nhận được một từ đầy đủ. Và nếu trong tương lai ai đó nghĩ ra cách lưu trữ từ đó trong các tế bào vật lý 4 trạng thái hiệu quả hơn trong các tế bào 2 trạng thái, thì nó sẽ được sử dụng, nhưng nó sẽ không hiển thị bên ngoài chip nhớ, nó vẫn sẽ xử lý chỉ các từ bộ nhớ đầy đủ, có thể có ví dụ 2 ^ 32 trạng thái khác nhau.

Trong lý thuyết cơ bản, có. Trong thực tế, không - bởi vì chúng tôi thực sự không lưu trữ dữ liệu theo bit (trên ổ cứng). Cort Ammon bao gồm các vấn đề trong việc truyền dữ liệu rất tốt. RAM, bộ nhớ cache và SSD lưu trữ dữ liệu dưới dạng bit, nhưng ổ cứng khác nhau do bản chất của vật liệu vật lý của chúng và nỗ lực của chúng tôi để đóng gói thêm dữ liệu vào chúng. Hầu hết dữ liệu vẫn được lưu trữ trên ổ cứng, vì vậy tôi sẽ tập trung vào những dữ liệu đó. Tôi sẽ đi xa hơn lời giải thích mà bạn sẽ tìm thấy từ hầu hết các nguồn, nhưng sẽ cố gắng trích dẫn các nguồn mà tôi có thể. Những nguồn này phải được đào lên từ độ sâu cổ xưa của internet bởi vì nó - ở một mức độ lớn - kiến ​​thức thực sự bị lãng quên.

Đầu tiên, ổ cứng lưu trữ thông tin với từ trường trên bề mặt của đĩa. Đầu ổ đĩa đọc những thứ này bằng cách cảm nhận từ thông từ sự thay đổi trong trường đó - điều này dễ đo hơn nhiều so với hướng và cường độ thực tế của từ trường. nhưng nếu trường là 50 phân đoạn giống nhau liên tiếp, thì thực tế không thể tính được rằng có 50 - nó đọc một dòng tăng vọt khi đọc phân đoạn đầu tiên, sau đó không có thông lượng nào trong thời gian đó và nó không thể theo dõi thời gian đủ chính xác để chắc chắn rằng trường không thay đổi trong 50 phân đoạn.

Vì vậy, mô hình cơ bản (quá cỡ) là lưu trữ một chút dưới dạng một cặp từ trường. Đầu tiên sẽ luôn là một chuyển đổi từ phân khúc trước và thứ hai sẽ là một lần lật để đại diện cho 1 hoặc không lật để đại diện cho 0. Vì vậy, 0 là FN (flip-null) và 1 là FF (lật-lật). Thời gian của ổ đĩa đủ chính xác để nhận ra sự khác biệt giữa một đột biến từ thông và hai đột biến từ thông trong một phân đoạn. Định dạng này được gọi là điều chế tần số. Vì vậy, điều này mang lại tín hiệu rõ ràng, NHƯNG điều đó có nghĩa là mỗi bit bộ nhớ cần có hai khoảng trống trên ổ đĩa - điều đó rất không hiệu quả. Vì vậy, không có ổ cứng nào thực sự có dạng mã hóa cơ bản nhất này; thay vào đó, nó sử dụng các thủ thuật nén đơn giản. Đơn giản nhất là Điều chế tần số đã sửa đổi, thay đổi mẫu sao cho việc lật từ tính thêm chỉ được sử dụng nếu số 0 đứng trước 0 khác. Điều này cho phép các kỹ sư nhồi nhét gần gấp đôi dữ liệu vào cùng một không gian và do đó được sử dụng trên các ổ cứng đầu tiên và là định dạng trên các đĩa mềm. Sau đó, một hệ thống tiên tiến hơn có tên Run Length Limited đã được phát triển với ý tưởng chung tương tự, mà tôi sẽ không đi vào vì nó phức tạp hơn nhiều và có nhiều triển khai.

Nhưng chúng ta không sử dụng bất kỳ hệ thống nào như thế ngày nay. Thay vào đó, chúng tôi sử dụng một hệ thống được gọi là Phản hồi một phần, Khả năng tối đa (PRML). PRML yêu cầu người đứng đầu đọc độ dài và thu thập mẫu từ tính, sau đó so sánh nó với một tập hợp các mẫu được lưu trữ để xác định mẫu nào phù hợp nhất. Nó bỏ qua toàn bộ khái niệm gai thông lượng, và thay vào đó sử dụng khớp mẫu (tôi đơn giản hóa, nhưng sự đơn giản hóa là đáng giá) và mẫu tương ứng với một tập hợp các bit. Nó sử dụng các bộ lọc tiếng ồn và công nghệ khác để loại bỏ các lỗi tiềm ẩn. Tốt nhất nên nghĩ về nó như một dạng sóng phức tạp và HDD biết cách dịch từng dạng sóng thành một tập hợp các bit. Theo nghĩa này, dữ liệu thực sự được lưu trữ ở định dạng tương tự hơn là kỹ thuật số,

Hướng dẫn tốt nhất cho việc này là tại http://www.pcguide.com/ref/hdd/geom/data.htm (nhấn nút Tiếp theo một vài lần để đọc tất cả) và có một vài nguồn khác - chủ yếu từ những người tạo ra kho lưu trữ kiến ​​thức máy tính khổng lồ mà không ai có bất kỳ lý do nào để biết. Một nguồn bổ sung khá (tốt nhưng không hoàn hảo 100% theo như tôi có thể nói) là tại http://www.tomshardware.com/reviews/hard-drive-mag từ-st Storage-hdd,3005-6.html

TL; DR: Đĩa ổ cứng không lưu trữ dữ liệu ở định dạng bất cứ thứ gì như 1 và 0; thay vào đó họ sử dụng xử lý tín hiệu phức tạp để nhồi nhét tín hiệu vào không gian nhỏ nhất có thể và giải mã nó khi đọc. Vì vậy, họ thực sự là bất khả tri.

Tôi sẽ không ngạc nhiên khi lưu trữ cơ sở 4 đã được thử trên SSD hoặc RAM tại một số điểm. Tất cả phụ thuộc vào vật lý và hóa học của vật liệu. Các kỹ sư và nhà khoa học sẽ đẩy những vật liệu đó càng xa càng tốt, và sẽ theo đuổi bất cứ con đường nào mang lại kết quả tốt nhất.

Có nhiều trạng thái sẽ cho phép mỗi "ô" lưu trữ hoặc mỗi ký hiệu trên đường truyền dữ liệu mang nhiều thông tin hơn.

Nhưng không có bữa trưa miễn phí, chúng ta cần thực sự có thể phân biệt các trạng thái đó. Hóa ra thật dễ dàng để xây dựng các cổng logic nhị phân và khó hơn nhiều để xây dựng các cổng phân biệt, xử lý và tái tạo nhiều hơn hai cấp logic.

Và sau đó là vấn đề tín hiệu suy giảm. Trên hệ thống hai cấp, bạn có thể chỉ cần thiết kế ngưỡng của mình sao cho nó hoạt động với sự suy giảm trong trường hợp xấu nhất, trên hệ thống bốn trạng thái mà sự suy giảm đáng kể được mong đợi, bạn cần điều chỉnh ngưỡng của mình theo mức suy giảm cụ thể của hệ thống, không chỉ ở mức tồi tệ nhất suy giảm -case. Trong thực tế điều đó có nghĩa là bạn cần thêm một hệ thống đo suy hao vào hệ thống thông tin liên lạc của bạn.

Tất cả những gì đã nói có những tình huống mà sự phức tạp thêm DOES có ý nghĩa. Rất nhiều ổ SSD hiện nay sử dụng nhiều hơn hai cấp độ cho mỗi tế bào flash (được gọi là MLC hoặc TLC), các giao thức truyền thông tốc độ cao hiện đại cũng gần như luôn sử dụng mã hóa đa cấp.

Bạn có thể quan tâm để biết rằng người Nga đã phát triển một chip đó là ternary , thay vì nhị phân. Điều đó có nghĩa rằng mỗi biểu tượng có thể có các giá trị của -1, 0hoặc 1. Vì vậy, mỗi cổng vật lý có thể lưu trữ "ba" giá trị, thay vì "hai".

Ứng dụng tiềm năng trong tương lai

Với sự ra đời của các thành phần nhị phân được sản xuất hàng loạt cho máy tính, máy tính ternary đã giảm đi đáng kể. Tuy nhiên, Donald Knuth lập luận rằng chúng sẽ được đưa trở lại phát triển trong tương lai để tận dụng sự thanh lịch và hiệu quả của logic ternary.

Khi bạn bắt đầu nghi ngờ, có thể có một cách hiệu quả hơn để thực hiện một hệ thống đánh số cơ sở. (Mặc dù khả năng này để bày tỏ này hiệu quả hơn phụ thuộc vào khả năng của chúng tôi để chất sản xuất trên vật liệu.) Nó quay ra rằng hằng số e, các cơ sở của log tự nhiên (~ 2,71828), có nền kinh tế radix tốt nhất, tiếp theo là 3, sau đó 2, sau đó 4.

Nền kinh tế Radix là số lượng bạn có thể đại diện so với bao nhiêu biểu tượng bạn cần phải mất để làm điều đó.

Ví dụ, số ba toán học được biểu diễn như 3trong cơ sở 10, nhưng như 11trong cơ sở 2 (nhị phân). Cơ sở 10 có thể biểu thị số lớn hơn với ít ký hiệu hơn số nhị phân, nhưng bảng ký hiệu của cơ sở 10 lớn hơn 5x (0 ... 9) so với bảng ký hiệu của cơ sở 2 (0, 1). So sánh công suất biểu cảm với kích thước của bộ ký hiệu được gọi là "nền kinh tế cơ số" (cơ số là số của cơ sở, ví dụ: 2 ở dạng nhị phân hoặc "cơ sở 2"). Câu hỏi tự nhiên tiếp theo là, tôi muốn ở đâu trong sự đánh đổi này? Tôi nên chọn số nào là cơ số? Tôi có thể tối ưu hóa sự đánh đổi giữa sức mạnh biểu cảm và kích thước của bộ biểu tượng không?

Nếu bạn nhìn vào biểu đồ trong bài báo kinh tế cơ số trong wikipedia, bạn có thể so sánh các nền kinh tế của các cơ sở khác nhau. Trong ví dụ của chúng tôi, cơ sở 2 có nền kinh tế cơ số là 1,0615, trong khi cơ sở 10 có nền kinh tế là 1,5977. Số càng thấp càng tốt, vì vậy cơ sở 2 hiệu quả hơn cơ sở 10.

Câu hỏi của bạn về cơ sở 4 có hiệu quả là 1.0615, có cùng kích thước với cơ sở 2 (hoặc nhị phân), do đó, việc áp dụng nó trên cơ sở 2 chỉ giúp bạn có cùng kích thước lưu trữ trên mỗi số.

Nếu bạn đang tự hỏi, thì có một con số lý tưởng để áp dụng làm cơ sở, biểu đồ này cho bạn thấy rằng, đó không phải là một số nguyên, mà là hằng số toán học e(~ 2.71828) là tốt nhất, có nền kinh tế là 1.0. Điều này có nghĩa là nó hiệu quả nhất có thể. Đối với bất kỳ tập hợp số nào, trung bình, cơ sở esẽ cung cấp cho bạn kích thước đại diện tốt nhất của nó, với bảng biểu tượng của nó. Đó là "bang for buck" tốt nhất của bạn.

Vì vậy, trong khi bạn nghĩ rằng câu hỏi của bạn có lẽ đơn giản và cơ bản, thì nó thực sự phức tạp một cách tinh tế và là một vấn đề rất đáng để xem xét khi thiết kế máy tính. Nếu bạn có thể thiết kế một máy tính rời rạc lý tưởng, sử dụng cơ sở 4 sẽ cung cấp cùng một giao dịch - cùng một không gian cho chi phí - như nhị phân (cơ sở 2); sử dụng cơ sở 3, hoặc ternary, cung cấp một thỏa thuận tốt hơn so với nhị phân (và người Nga đã xây dựng một máy tính hoạt động, vật lý với đại diện cơ sở 3 trong các bóng bán dẫn); nhưng lý tưởng, bạn sẽ sử dụng cơ sở e. Tôi không biết nếu có ai chế tạo một máy tính vật lý hoạt động với cơ sở e, nhưng về mặt toán học, nó sẽ cung cấp nhiều không gian hơn so với nhị phân và ternary-- trên thực tế, giải quyết tốt nhất trong tất cả các số thực.

Bạn có tin rằng tôi có thể mã hóa tổng số kiến ​​thức của con người bằng một trận đấu không?

Nếu tôi mã hóa một chút trong một trận đấu, các biểu tượng có thể trông như thế này:

Với đủ trận đấu tôi có thể nói bất cứ điều gì. Nhưng tôi có thể nói gấp đôi với cùng một trận đấu nếu tôi thêm hai biểu tượng nữa. Mà có thể trông như thế này:

Hai lần nhiều thông tin với cùng một trận đấu! Cũng tại sao không? Tại sao dừng lại? Xoay mỗi biểu tượng 45 độ và chúng tôi tăng gấp đôi một lần nữa. 30, 15, trên và trên. Chẳng mấy chốc tôi có đủ biểu tượng để tôi có thể nói bất cứ điều gì và mọi thứ chỉ với một trận đấu! Một khi tôi làm điều đó, chúng tôi có một vấn đề mặc dù. Trận đấu này nói lên điều gì?

Làm thế nào bạn có thể chắc chắn chính xác biểu tượng đó là gì bây giờ? Bạn cần bao nhiêu thời gian để chắc chắn? Đó là chà. Càng nhiều biểu tượng tôi càng thêm nỗ lực để bạn phân biệt chúng.

Sẽ có 4 trạng thái trên mỗi bit bit chứ không phải 2 có nghĩa là gấp đôi dung lượng lưu trữ?

Nếu chúng ta đang nói về mỗi trận đấu thì chắc chắn. Nhưng, ngay cả khi điều đó không làm giảm tốc độ đọc trận đấu của chúng tôi, thì bây giờ chúng tôi đang chiếm nhiều không gian quầy bếp của tôi. Nó luôn luôn là một cái gì đó.

Nếu một bit có 4 trạng thái thay vì hai trạng thái trong một ký hiệu (bit), thì có, bạn sẽ có gấp đôi dung lượng bộ nhớ. Điều này có thể hoặc có thể không chiếm gấp đôi dung lượng, tùy thuộc vào công nghệ được sử dụng.

Có một ví dụ thực tế mà bạn có trước mắt mỗi ngày: Ethernet (không phải là bộ nhớ, nhưng nó tương tự như khi nó truyền dữ liệu), trong số những người khác, "ethernet nhanh" thông thường ở mức 100 MBit 100BASE -TX và bạn có ethernet 1GbE.

Rõ ràng, 1GbE yêu cầu tần số cao hơn 10 lần so với 100 MBit (vì 100 MBit yêu cầu tần số cao hơn 10 lần so với 10 MBit), đó là lý do tại sao bạn cũng cần cáp đắt hơn. Chắc chắn.

Rất tiếc ... điều đó không đúng chút nào .

Ethernet 100 MBit truyền qua hai cặp cáp ở 100 MHz trong khi GbE truyền ở 125 MHz trên 4 cặp cáp.

Đợi đã, vậy GbE thực sự chỉ nhanh hơn 2 1/2 lần so với ethernet 100 Mbit? Tôi chỉ nhận được 250 MBit / s?

Không, nó cũng sử dụng mã hóa 5-PAM, có thể mã hóa 2,32 bit cho mỗi xung trên mỗi cặp cáp, trong đó 2 bit được sử dụng làm thông tin thực tế và phần còn lại làm cho tín hiệu trở nên chống nhiễu hơn. Nhờ những bit phân đoạn đó, 1000BASE-T cũng có thể giảm mã 8B10B.

Vì vậy, bạn đã tăng gấp đôi số lượng dây và tần số tăng nhẹ, nhưng bạn có được thông lượng gấp 10 lần!

Bây giờ nếu bạn nghĩ đây là phép thuật tuyệt vời, hãy xem cách truyền hình cáp kỹ thuật số hoạt động và nếu bạn vẫn không bị thuyết phục, hãy nhìn vào ADSL, sử dụng 32768-QAM để mã hóa 15 bit trong một biểu tượng.
Cùng một dây đồng cũ, cùng một dải tần số, nhiều thứ gấp 15 lần đi qua.

EDIT:
Một ví dụ thực tế rất rõ ràng khác mà tôi hoàn toàn quên mất (vì nó quá rõ ràng, rõ ràng!) Mà bạn có trước mắt mỗi ngày là: USB lắc.
Những người thường sử dụng bộ nhớ flash MLC . Cái gì vậy Đây là một loại ô nhớ lưu trữ một trong bốn mức sạc khác nhau. Đó là đơn vị nhỏ nhất mà bạn có thể truy cập ở cấp độ phần cứng. Vì vậy, bạn có thể nói "bit" của mình thực sự có 4 trạng thái (chúng không , bạn thực sự chỉ cần lấy ra hai bit thay vì một và bạn chỉ có thể đọc các cung hoàn chỉnh từ thiết bị ... nhưng bạn có thể nhìn vào nó theo cách đó).
Cùng số lượng ô, nhưng gấp đôi bộ nhớ. Rẻ hơn, nhỏ hơn, có phần kém tin cậy hơn, nhưng ... trước hết, rẻ hơn .

Có 4 ký hiệu cho mỗi chữ số thay vì hai có nghĩa là bạn có thể lưu trữ gấp đôi số thông tin trong một chữ số. Tuy nhiên, khi bạn tăng số lượng chữ số, bạn có thể lưu trữ nhiều thông tin hơn theo cấp số nhân:

Bất kỳ n chữ số nào trong cơ sở 2 đều có thể mã hóa 2 ^ n trạng thái trong khi cơ sở 4 có thể mã hóa 4 ^ n.