Tôi có còn cần sử dụng điểm cố định để đảm bảo máy tính có được kết quả tương tự cho các phép toán nữa không?

Tôi được bảo rằng hầu hết các máy tính hiện đại đều tuân theo cùng một tiêu chuẩn dấu phẩy động, điều này có nghĩa là tất cả chúng sẽ nhận được cùng một câu trả lời nổi cho một phép toán nhất định nếu các đầu vào giống nhau?

Tôi hỏi bởi vì tôi đang nghiên cứu để tạo ra một trò chơi RTS trên mạng và đồng bộ hóa hàng trăm vị trí của đơn vị nghe có vẻ là một cách tồi tệ.

Vì vậy, nếu tôi chỉ gửi đầu vào, tôi cần phải đảm bảo tất cả các khách hàng nhận được kết quả tương tự bằng cách cho họ chạy mô phỏng từ các đầu vào đó.

Tôi đọc được rằng các trò chơi RTS cũ hơn đã sử dụng số học điểm cố định, nhưng tôi không biết liệu điều đó có còn bắt buộc trên các máy tính hiện đại không nếu tất cả chúng đều tuân thủ cùng một tiêu chuẩn? Tôi cũng được thông báo rằng mặc dù không chính xác, kết quả của dấu phẩy động là xác định cho cùng một đầu vào (mà tôi cho rằng có nghĩa là bất kỳ máy tính nào theo cùng tiêu chuẩn đều có cùng kết quả không chính xác?).

Các máy tính vẫn có độ lệch ngay cả khi chúng tuân theo cùng tiêu chuẩn dấu phẩy động?

Tôi đang viết trò chơi này bằng C # không chắc là có vấn đề gì không, dù sao tôi cũng nghĩ là tôi sẽ đề cập đến nó.

Các máy tính vẫn có độ lệch ngay cả khi chúng tuân theo cùng tiêu chuẩn dấu phẩy động?

Thật không may, có, đặc biệt là khi bạn sử dụng C # (hoặc ngôn ngữ được biên dịch JIT khác). Vấn đề xảy ra ở đây là giai đoạn biên dịch JIT trên một số kiến ​​trúc bộ xử lý tạo ra mã sử dụng nhiều thanh ghi CPU hơn so với các kiến ​​trúc khác. Điều này có thể dẫn đến các tình huống trên một số máy, độ chính xác điểm nổi mở rộng được sử dụng cho các hoạt động nhất định, trong khi trên các máy khác thì không. Điều này có nghĩa là với mỗi phép tính lặp sử dụng nhân đôi, có một cơ hội để tạo ra các lỗi làm tròn tích lũy khác nhau.

Đó không phải là một vấn đề giả định, tôi có kinh nghiệm trực tiếp với những sai lệch như vậy trong phần mềm mô phỏng kỹ thuật đương đại, trên phần cứng ít nhiều hiện đại. Vấn đề này khiến cho việc tạo các thử nghiệm hồi quy đáng tin cậy cho các phép tính dấu phẩy động phức tạp tạo ra kết quả chính xác giống nhau trên tất cả các máy liên quan.

Lỗi dấu phẩy động

Mỗi số dấu phẩy động tích lũy không chính xác khi nó được sử dụng để tính toán. Đây là một thực tế đơn giản của việc sử dụng định dạng không chính xác để tính toán. Các tính toán cũng nhạy cảm với thứ tự tính toán, tính giao hoán không được đảm bảo, nghĩa là: (a + b) + ccó thể hoặc không thể giống như a + (b + c).

Ngoài ra, bộ xử lý không nhất thiết phải có cùng độ dài với tiêu chuẩn bộ nhớ. Điều này có thể tạo ra hành vi thú vị khi float 32/64/128 thỉnh thoảng hoạt động như thể chúng có nhiều bit hơn.

Lỗi điểm cố định

Điều đó đang được nói số học điểm cố định cũng có thể tích lũy lỗi. Sự khác biệt là số điểm cố định rõ ràng về độ chính xác bị mất và tùy thuộc vào các thao tác được chọn có thể tránh được các lỗi làm tròn hoàn toàn. Họ cũng giao hoán (a + b) + c = a + (b + c).

Cái nào?

Cái nào để sử dụng phụ thuộc hoàn toàn vào những tính chất bạn cần.

Số dấu phẩy động:

• đưa ra một loạt các giá trị trở nên rất gần, và dần dần tách ra ở các thái cực.
• nhạy cảm với thứ tự tính toán
• tích lũy sai số làm tròn theo thời gian.
• có thể có hành vi thất thường do không phù hợp với kích thước phần cứng / bộ nhớ.

Số điểm cố định:

• đưa ra một phạm vi số nhỏ hơn với cùng khoảng cách giữa hai số liên tiếp bất kỳ.
• ít nhạy cảm với thứ tự tính toán
• rõ ràng hơn về lỗi làm tròn
• có thể được làm việc với để giảm thiểu / tránh các vấn đề làm tròn.

Có câu hỏi tại sao bạn muốn đảm bảo kết quả giống hệt nhau, vì kết quả giống hệt nhau không đảm bảo rằng kết quả của bạn là hữu ích .

Bạn có thể có một thuật toán không ổn định về số lượng mang lại hai kết quả giống hệt nhau nhưng hoàn toàn vô nghĩa trong các máy tính khác nhau. Nếu có sự khác biệt, nhưng kết quả là như nhau trong vòng 13 chữ số, điều đó đáng tin cậy hơn nhiều.

Có rất ít tình huống mà độ tái lập thực sự quan trọng: trong một công cụ bố trí, hoặc nén / giải nén không mất mát. Sử dụng điểm cố định rất có thể bị nhầm lẫn.