Thuật toán tạo số ngẫu nhiên cho bộ não con người? [đóng cửa]

Bạn có biết, hoặc bạn đã nghĩ ra bất kỳ thuật toán "trong đầu" thực tế, dễ học nào cho phép con người tạo ra các số ngẫu nhiên (hơi "đúng") không? Ý tôi là "trong đầu" .. tốt nhất là không có bất kỳ công cụ hay thiết bị bên ngoài nào. Ngoài ra, một sản lượng cao (nhiều số ngẫu nhiên mỗi phút) là mong muốn.

Đã hỏi điều này trên SO nhưng nó không nhận được nhiều sự quan tâm. Có lẽ điều này phù hợp hơn cho các lập trình viên.

Đây là một thuật toán từ George Marsaglia :

Chọn một số có 2 chữ số, giả sử là 23, "hạt giống" của bạn.

Tạo thành một số có 2 chữ số mới: chữ số 10 cộng với 6 lần chữ số đơn vị.

Trình tự ví dụ là 23 -> 20 -> 02 -> 12 -> 13 -> 19 -> 55 -> 35 -> ...

và chu kỳ của nó là thứ tự của cấp số nhân, 6, trong nhóm dư lượng tương đối nguyên tố với mô đun, 10. (59 trong trường hợp này).

"Các chữ số ngẫu nhiên" là các chữ số đơn vị của các số có 2 chữ số, nghĩa là 3,0,2,2,3,9,5, ... trình tự mod 10. Số học đủ đơn giản để thực hiện trong số của bạn cái đầu.

Kiểm tra bài viết này về Geomancy . Cụ thể là phần tạo biểu đồ Geomantic . Nó liên quan đến một kỹ thuật tạo số giả ngẫu nhiên bằng cách sử dụng các chữ số nhị phân và một số phép tính đệ quy đơn giản. Có vẻ như bạn có thể làm điều này trong đầu khá dễ dàng (mặc dù một mảnh giấy sẽ giúp ích).

Tuyên bố miễn trừ trách nhiệm: Tôi đã không thử bản thân mình; khi tôi cần một số ngẫu nhiên đủ, tôi có thể nhận được một số đầu ra từ /dev/random, sử dụng randbất kỳ ngôn ngữ nào tôi có, hoặc cuộn d20 đáng tin cậy của tôi.

Nếu bạn là một thần đồng toán học, phương pháp Bình phương trung bình là một phương pháp tính toán khá nhẹ, nếu đáng chú ý là phương pháp không đáng tin cậy.

Tôi nghĩ một giả định hợp lý là bạn phải dựa vào lượng thông tin bằng lời nói khổng lồ mà bạn lưu trữ trong não. Nguồn có thể là bất cứ điều gì, lời bài hát, bài thơ, bản phác thảo Monty Python, nhưng nó phải là một cái gì đó bạn biết bằng trái tim.

Sau đó, bạn phải chọn một phần khá ngẫu nhiên của nó để loại bỏ sự thiên vị vô thức càng nhiều càng tốt. Một cách để làm điều này chẳng hạn sẽ là chọn một bài hát, chọn một số ktrong khoảng từ 10 đến 20 và sau đó tìm kchữ cái trong lời bài hát.

Rõ ràng điều này sẽ không cung cấp cho bạn một bản phân phối thống nhất, vì tần suất của các chữ cái là khác nhau, tuy nhiên đó là một chữ cái ngẫu nhiên, hoặc ít nhất là gần với nó như tôi tin là có thể mà không cần nguồn bên ngoài.

Cập nhật: Nhân tiện , khi mọi người được yêu cầu viết một chuỗi ngẫu nhiên nói tung đồng xu, lỗi phổ biến nhất cho đến nay là làm cho chuỗi của bạn "quá ngẫu nhiên": các kết quả giống hệt nhau sẽ quá ngắn, có độ dài chạy đơn giản phân tích sẽ tiết lộ. Phương pháp này chủ yếu nhằm tránh bẫy này. Tất nhiên các dị thường khác có thể phát sinh từ cái bóng của sai lệch độ dài chạy này, nhưng bạn cần các thí nghiệm thích hợp để tìm ra chúng. Trớ trêu thay, một thuật toán để tạo ra các số ngẫu nhiên bằng cách suy nghĩ một mình không thể được tìm thấy bằng cách suy nghĩ một mình.

Mẫu đồng hồ của bạn.

Tôi làm điều này nếu tôi cần một số ngẫu nhiên có hệ số 60 (giây). Lấy modulo thích hợp của bất cứ lúc nào. 4:17:23 PM, mô phỏng một cuộn chết, trở thành 5.

Câu hỏi tuyệt vời. Tôi sợ rằng một câu trả lời tốt có thể chứng minh rất khó khăn.

Nhưng khi bắt đầu, việc tạo ra sự ngẫu nhiên của Real thật sự rất dễ dàng khi có hai người tham gia: chỉ cần để một trong số những người im lặng đếm số đầu của họ, và người còn lại nói thì dừng lại sau một khoảng thời gian tùy ý. Sau đó, số này có thể được chuyển đổi thành các bản phân phối khác bằng các phương pháp tiêu chuẩn.

Để làm cho phương pháp này mạnh mẽ, mô đun không được quá lớn, nếu không sẽ có sự thiên vị mạnh đối với số lượng nhỏ. Tôi thực sự quan tâm để xem liệu có tồn tại bất kỳ công việc phân tích các thuộc tính ngẫu nhiên của phương pháp này.

Đây là một câu hỏi phức tạp; Tôi sẽ cố gắng giải thích một chút mà không đi lang thang quá xa vào đám cỏ dại.

Đầu tiên, chúng ta phải hỏi " sự ngẫu nhiên thực sự" là gì? Những cuộc thảo luận như vậy nhanh chóng thoái hóa vào vùng nước triết học, nhưng ý chính là: "vũ trụ có thực sự ngẫu nhiên" không? Nói cách khác, nếu bạn định lượng thời gian và vật chất, bạn có thể tính toán trạng thái tiếp theo của vũ trụ từ trạng thái hiện tại không? Nếu có, thì vũ trụ mang tính quyết định và không có sự ngẫu nhiên thực sự (xem ý tôi là gì về "triết học"?)

Bởi vì "tính ngẫu nhiên thực sự" rất khó xác định, chúng tôi thường giải quyết cho "giả danh". Điều này thường được yêu cầu khi tạo số "ngẫu nhiên" trên máy tính, tất nhiên.

Trình tạo số giả ngẫu nhiên đơn giản nhất sẽ giống như thuật toán "9 .. 9 .. 9 .." nổi tiếng của Dilbert. Nhưng theo trực giác thì nó có vẻ không tốt lắm (tất nhiên đó là trò đùa). Các nhà thống kê đã phát triển một loạt các thử nghiệm để cho biết liệu một chuỗi các kết quả đầu ra ngẫu nhiên có mục đích là "tốt" hay không. Bắt đầu với trang wikipedia cho "kiểm tra bình phương" và bạn có thể dành một buổi chiều chỉ để đọc về các bài kiểm tra này.

Một thuật toán máy tính đơn giản như "trình tạo cộng hưởng tuyến tính" tạo ra các số đủ tốt cho một bài kiểm tra bình phương (tuy nhiên bạn vẫn cần "gieo" thuật toán này từ một cái gì đó).

Bước tiếp theo trong "lòng tốt" là "tính ngẫu nhiên mạnh về mặt mật mã" có nghĩa là đưa ra một chuỗi a1, a2, ... bạn không thể dự đoán số tiếp theo trong chuỗi với "xác suất hợp lý" trừ khi bạn sử dụng nhiều tính toán. Những con số này đôi khi được gọi là "giả ngẫu nhiên tính toán." Một cách phổ biến để có được chuỗi như vậy là thông qua "chuỗi băm" như thế này: a1 = SHA512 (a2), a2 = SHA512 (a3), ... Vì chúng tôi tin rằng (dựa trên kinh nghiệm, không phải bằng chứng toán học) mà SHA512 là tính toán khó đảo ngược, chúng tôi tin rằng a2 là "không thể" dự đoán được chỉ với a1.

Vì vậy, bây giờ câu hỏi đặt ra, điều tốt nhất con người có thể làm theo các quy tắc quy định trong câu hỏi của bạn là gì? Con người nổi tiếng là xấu trong việc tạo ra sự ngẫu nhiên; đã từng có một trang web mà bạn sẽ cố gắng tạo ra các lần lật đồng xu bằng cách gõ "ngẫu nhiên" H, T, T, H, H, T, T, v.v. như thể bạn đang lật một đồng xu (nhưng bạn làm điều đó đầu của bạn). Sau một thời gian, trang web sẽ bắt đầu dự đoán số lần lật của bạn tốt hơn 50% thời gian (sử dụng Mô hình Markov ẩn). Chúng tôi chỉ xấu về điều này.

Có nhiều cách để cải thiện tình hình bằng các kỹ thuật trộn khác nhau có thể thực hiện được trong đầu bạn. Và thậm chí có những ứng dụng tôi có thể mơ về lý do tại sao bạn có thể muốn điều này (tù nhân chính trị muốn mã hóa tin nhắn cho các đồng minh bên ngoài). Nhưng tôi nghĩ bài này là đủ dài. :)

Lý do cho sự phổ biến của các RNG dựa trên công cụ là một thuật toán đầu tốt để tạo số ngẫu nhiên vẫn chưa được phát triển .

May mắn thay, máy tạo số ngẫu nhiên cầm tay - bao gồm tiền xu để lật, xúc xắc (với nhiều mặt khác nhau) để lăn, thẻ để hái và ống hút để vẽ - tương đối dễ dàng để có được với chi phí thấp. Hơn nữa, đối với những người yêu thích công nghệ trong số chúng ta, có một số mô phỏng khá tốt về các công cụ này có sẵn cho hầu hết các nền tảng di động.

Tôi chân thành muốn giới thiệu bất kỳ trong số này trên bất kỳ thay thế thịt-kho.

Rất ngẫu nhiên, số lượng lớn mỗi phút và được tạo ra bởi con người? Sẽ không xảy ra

Các vấn đề chính bạn sẽ gặp phải là

• Mọi người nhanh chóng chán nản nên các mô hình sẽ xảy ra nhanh chóng
• Bộ não con người có rất nhiều cấu trúc dành cho nhận dạng / sáng tạo mẫu, do đó bạn sẽ phải đánh bại điều đó
• Các số ngẫu nhiên thực sự chứa các lần lặp lại mà con người cố gắng tránh
• Con người không tốt với số lượng lớn

Điều này khiến rất nhiều nhà mật mã từ bỏ các kỹ thuật "trong đầu" để ủng hộ các quy trình bên ngoài là ngẫu nhiên vì quá đơn giản để tìm ra các mẫu dựa trên các số "trong đầu".

Lạc đề nhưng thú vị

Mặc dù đây không phải là cơ chế tạo số ngẫu nhiên trong đầu bạn, thuật toán Solitaire (như được mô tả trong Cryptonomicon của Neal Stephenson ) cho thấy mức độ khó sử dụng số ngẫu nhiên cho mục đích mã hóa. Nó chỉ yêu cầu một gói thẻ chơi thông thường để tạo đầu ra hợp lý an toàn nhưng phương pháp cần thực hiện khá phức tạp.

Tôi thực sự tò mò về bất cứ điều gì mà mọi người có thể nghĩ ra về vấn đề này.

Hãy bước ra khỏi bàn làm việc và đi đến Las Vegas.

Nhân loại có hàng tá thủ tục ngẫu nhiên. Bạn có thể thấy tất cả chúng ở Las Vegas.

Bạn có vòng tròn quay. Bạn có khối vuông. Và bạn đã xáo trộn mã thông báo. Họ đều làm việc rất tuyệt vời.

Hình khối có lẽ là lâu đời nhất. Rõ ràng có những cây gậy 4 mặt thon dài được sử dụng tại một điểm. Các đốt ngón tay hình khối đối xứng của cừu đã phổ biến trong nhiều thiên niên kỷ. Chúng tôi đã sử dụng các loại ngẫu nhiên đó kể từ - có lẽ - về cùng thời gian chúng tôi phát triển ngôn ngữ.

http://itunes.apple.com/us/app/motionx-dice/id287509231?mt=8

"Bất cứ ai xem xét các phương pháp số học tạo ra các chữ số ngẫu nhiên, tất nhiên, trong trạng thái sin sin

--- John von Neumann

Tôi không thể nghĩ về bất kỳ. Trong thực tế tôi sẽ mong đợi rằng bất cứ điều gì bạn nghĩ ra sẽ có quá nhiều thành kiến ​​trong đó đến mức nó sẽ vô giá trị.

Nếu tôi cần số ngẫu nhiên, tôi thường tung xúc xắc.

Bạn đang yêu cầu một LCM bạn có thể làm trong đầu? Lưu ý rằng ý tưởng này tốt hơn xúc xắc vẫn vô lý.

Tuy nhiên, điều này là ngẫu nhiên như bất kỳ thuật toán hữu hạn, xác định và hiệu quả có thể có thể.

http://www.vias.org/simutions/simusoft_lincong.html

http://www1.i2r.a-star.edu.sg/~knandakumar/nrg/Tms/Probability/Probgenerator.htmlm

U_ {k + 1} = (a \ lần U_k + b) mod (m + 1).

Sẽ dễ dàng hơn để xem điều này đang làm gì nếu chúng ta chọn các giá trị nhỏ a = 5, b = 1 và m = 7. Bạn sẽ có thể làm điều đó trong đầu của bạn.