Hiện tại tôi đang hoàn thành một văn bằng về toán học thuần túy, nhưng tôi cũng dành nhiều thời gian để làm việc trong các dự án nghiên cứu toán học ứng dụng. Mặc dù mọi ngành học đều có ranh giới văn hóa riêng, sự khác biệt giữa toán học thuần túy và ứng dụng thường khó nắm bắt hơn chúng ta muốn thừa nhận. Cho đến gần đây trong lịch sử toán học, gần như tất cả toán học là cái mà bây giờ chúng ta sẽ gọi là "toán ứng dụng". (Cấp một ngoại lệ cho lý thuyết số nếu bạn muốn.) Đôi khi, ranh giới cũng thay đổi. Một trong những sở thích nghiên cứu của tôi được thúc đẩy bởi một vấn đề cực kỳ "ứng dụng" tương ứng với một hệ thống vật lý thực tế, nhưng đã phát triển để bao gồm các kỹ thuật trung tâm từ semigroup và lý thuyết ngôn ngữ chính thức, các chủ đề tương đối "thuần túy". Hãy nhớ rằng ngay cả Gauss, hoàng tử thuần khiết, đã dành hàng giờ để tính toán quỹ đạo của Ceres bằng tay.
Rất khó để nói nhiều hơn về tình huống của bạn nếu không có chi tiết cụ thể về các khóa học và cơ hội nghiên cứu, nhưng sẽ công bằng khi nói rằng toán học ứng dụng sẽ cho bạn nhiều kinh nghiệm hơn về lập trình. Điều này không có nghĩa là không có các vấn đề tính toán trong "toán học thuần túy", (có!), Nhưng những điều này sẽ không được nhấn mạnh và bạn sẽ phải tự mình giải quyết chúng. Mặt khác, dường như hầu hết mọi người có một thời gian dễ dàng hơn từ thuần túy để áp dụng cho ngược lại. Có rất nhiều cơ hội cho các biến gây nhiễu ở đây, nhưng điều đó có thể khiến bạn tạm dừng.
Cuối cùng, một trong những kỹ năng hữu ích nhất mà bạn có thể trau dồi khi còn là sinh viên là khả năng xác định câu trả lời sau: "Tôi cần một khẩu súng vào đầu để học gì?" Nếu bạn có sở thích trải rộng trên nhiều lĩnh vực và ngăn bạn làm cạn kiệt các dịch vụ khóa học trong mỗi lĩnh vực, câu hỏi đó sẽ thúc đẩy rất nhiều khóa học. Ví dụ, tôi yêu lý thuyết automata một cách thân thương nhưng tôi chưa bao giờ tham gia một khóa học về lý thuyết tính toán vì tôi chỉ có thể đọc sách giáo khoa cho thỏa thích. (Nota bene: điều này chỉ hoạt động nếu bạn thực sự đọc sách giáo khoa ). Tuy nhiên, trong hình học vi phân, tôi biết rằng tôi sẽ không bao giờ thực sự phải đối phó với các biểu tượng Christoffel và tương tự trừ khi tôi có một khẩu súng trên đầu dưới dạng câu đố hàng tuần.
Bạn nên học cách nhận ra khuynh hướng và sự không phù hợp của riêng bạn, và định tuyến lại xung quanh chúng.