Nếu tôi biết chính xác, bài toán tổng con là NP-đầy đủ. Ở đây bạn có một mảng gồm n số nguyên và bạn được cung cấp một tổng mục tiêu t, bạn phải trả về các số từ mảng có thể tổng hợp với mục tiêu (nếu có thể).
Nhưng vấn đề này không thể được giải quyết trong thời gian đa thức bằng phương pháp lập trình động trong đó chúng ta xây dựng bảng n X t và lấy các trường hợp như nói số cuối chắc chắn được đưa vào đầu ra và sau đó mục tiêu trở thành t- a [n]. Trong trường hợp khác, số cuối cùng không được bao gồm, thì mục tiêu vẫn giữ nguyên t nhưng mảng trở thành kích thước n-1. Do đó cách này chúng tôi tiếp tục giảm kích thước của vấn đề.
Nếu cách tiếp cận này là chính xác, thì sự phức tạp của n * t này có phải là đa thức không? và vì vậy nếu cái này thuộc về P và NP-hoàn thành (từ những gì tôi nghe thấy) thì P = NP.
Chắc chắn, tôi đang thiếu một cái gì đó ở đây. Đâu là lỗ hổng trong lý luận này?
Cảm ơn,