Tại sao Big O được dạy thay vì Big Theta?

Ký hiệu Big O cung cấp giới hạn trên cho một chức năng trong khi Big Theta cung cấp giới hạn chặt chẽ. Tuy nhiên tôi thấy rằng ký hiệu Big O thường (và không chính thức) được dạy và sử dụng khi chúng thực sự có nghĩa là Big Theta.

ví dụ: "Quicksort là O (N ^ 2)" có thể biến thành câu lệnh mạnh mẽ hơn nhiều "Quicksort là Θ (N ^ 2)"

Mặc dù việc sử dụng Big O là đúng về mặt kỹ thuật, nhưng việc sử dụng Big Theta phổ biến hơn sẽ có ý nghĩa hơn và dẫn đến ít nhầm lẫn hơn? Có một số lý do lịch sử tại sao Big O này được sử dụng phổ biến hơn?

Wikipedia ghi chú:

Một cách không chính thức, đặc biệt là trong khoa học máy tính, ký hiệu Big O thường được phép lạm dụng để mô tả một ràng buộc chặt chẽ không có triệu chứng trong đó sử dụng ký hiệu Big Theta có thể phù hợp thực tế hơn trong một bối cảnh nhất định.

Bởi vì bạn thường chỉ quan tâm đến trường hợp xấu nhất khi phân tích hiệu suất. Như vậy, biết giới hạn trên là đủ.

Khi nó chạy nhanh hơn dự kiến ​​cho một đầu vào nhất định - không sao, đó không phải là điểm quan trọng. Đó chủ yếu là thông tin không đáng kể.

Một số thuật toán, như @Peter Taylor lưu ý, không có ràng buộc chặt chẽ nào cả. Xem quicksort ví dụ là O (n ^ 2) và Omega (n).

Hơn nữa, giới hạn chặt chẽ thường khó tính toán hơn.

Xem thêm:

• Chủ đề Stackoverflow bao gồm sự khác biệt về độ sâu

Một lý do là có nhiều trường hợp không được biết đến. Chẳng hạn, phép nhân Ma trận là O (n ^ 2.376) nhưng không có ràng buộc chặt chẽ nào được biết đến. Chắc chắn, như xa như tôi có thể nói, đó là một ràng buộc chặt chẽ cho Matrix nhân, nhưng chúng tôi không biết giá trị của nó.