Logic mờ là gì?
Câu trả lời:
Khi độ phức tạp tăng lên, các tuyên bố chính xác mất ý nghĩa và các tuyên bố có ý nghĩa mất độ chính xác. (Gác xép Zadeh).
Logic mờ liên quan đến lý luận gần đúng hơn là cố định và chính xác. Điều này có thể làm cho lý luận có ý nghĩa hơn đối với một con người:
Logic mờ là một phần mở rộng của logic Boolean của Lotfi Zadeh vào năm 1965 dựa trên lý thuyết toán học của các tập mờ, là một khái quát của lý thuyết tập cổ điển. Bằng cách đưa ra khái niệm mức độ trong việc xác minh một điều kiện, do đó cho phép một điều kiện ở trạng thái khác với đúng hoặc sai, logic mờ cung cấp một sự linh hoạt rất có giá trị cho lý luận, điều này có thể tính đến sự không chính xác và không chắc chắn.
Một lợi thế của logic mờ để chính thức hóa lý luận của con người là các quy tắc được đặt trong ngôn ngữ tự nhiên. Ví dụ: đây là một số quy tắc ứng xử mà người lái xe tuân theo, giả sử rằng anh ta không muốn mất bằng lái xe của mình:
Do đó, theo trực giác, dường như các biến đầu vào như trong ví dụ này được bộ não đánh giá cao, chẳng hạn như mức độ xác minh của một điều kiện trong logic mờ.
Tôi đã viết một đoạn giới thiệu ngắn về logic mờ đi vào chi tiết hơn một chút nhưng rất dễ tiếp cận.
Logic mờ dựa trên logic boolean thông thường. Logic Boolean có nghĩa là bạn đang làm việc với các giá trị thật là đúng hoặc sai (hoặc 1 hoặc 0 nếu bạn thích). Logic mờ giống nhau ngoài việc bạn có thể có các giá trị thật nằm giữa đúng và sai, nghĩa là bạn đang làm việc với bất kỳ số nào trong khoảng từ 0 (đã bao gồm) và 1 (đã bao gồm). Thực tế là bạn có thể có giá trị thật 'một phần đúng và một phần sai' là từ "mờ" xuất phát từ đâu. Các ngôn ngữ tự nhiên thường sử dụng logic mờ như "quả bóng đó màu đỏ" có nghĩa là quả bóng có thể là bất kỳ màu nào tương tự như màu đỏ hoặc "vòi hoa sen ấm áp". Dưới đây là một sơ đồ sơ bộ về cách "nhiệt độ của vòi sen ấm" có thể được biểu diễn theo logic mờ (trục y là giá trị thật và trục x là nhiệt độ):
Lôgic mờ có thể được áp dụng cho các hoạt động boolean như và , hay , và không . Lưu ý rằng bạn có thể xác định các hoạt động logic mờ theo các cách khác nhau. Một cách là với các hàm min và max trả về các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hai giá trị được nhập tương ứng. Điều này sẽ làm việc như vậy:
A and B = min(A,B)
A or B = max(A,B)
not A = 1-A
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))
Khi được định nghĩa như thế này, chúng được gọi là toán tử Zadeh .
Một cách khác là định nghĩa và khi đối số thứ nhất nhân với đối số thứ hai, sẽ mang lại các đầu ra khác nhau cho cùng một đầu vào như Zadeh và toán tử ( min(0.5,0.5)=0.5, 0.5*0.5=0.25). Sau đó, nhà khai thác khác có nguồn gốc dựa trên và và không khai thác. Điều này sẽ làm việc như vậy:
A and B = A*B
not A = 1-A
A or B = not ((not A) and (not B)) = 1-((1-A)*(1-B)) = 1-(1-A)*(1-B)
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))
Sau đó, bạn có thể sử dụng ba "hoạt động logic mờ cơ bản" để xây dựng tất cả các "hoạt động logic mờ" khác, giống như bạn có thể sử dụng ba "hoạt động boolean cơ bản" để xây dựng tất cả các "hoạt động logic boolean" khác.
Nguồn: wikipedia logic mờ , đại số Boolean wikipedia , Giải thích logic mờ trên Youtube
Lưu ý: nếu bất kỳ ai có thể đề xuất một số nguồn đáng tin cậy hơn trong các nhận xét, tôi sẽ vui vẻ thêm chúng vào danh sách (tôi hiểu rằng hiện tại không quá đáng tin cậy).
Chỉnh sửa: Thật tệ, tôi đã nhầm lẫn các cách khác nhau để xác định các toán tử khác nhau trong logic mờ với các cách khác nhau để xác định các toán tử giống nhau trong logic mờ.
Nó tương tự như tương tự so với kỹ thuật số hoặc nhiều màu xám ở giữa đen và trắng: khi đánh giá tính trung thực của kết quả, trong boolean nhị phân, nó là đúng hoặc sai (0 hoặc 1), nhưng khi sử dụng logic mờ, đó là ước tính xác suất từ 0 đến 1 (chẳng hạn như 0,75 hầu như có thể đúng). Nó hữu ích để đưa ra quyết định được tính toán khi tất cả thông tin cần thiết không nhất thiết phải có sẵn.
Nó đang thực hiện các khoản khấu trừ dựa trên xác suất và thống kê, giống như con người đưa ra quyết định mọi lúc. Chúng tôi không bao giờ chắc chắn 100% quyết định mà chúng tôi đưa ra là đúng đắn nhưng luôn có một số nghi ngờ. Ai chắc chắn sẽ cần phải sử dụng nó trong một số hình thức.
Tại sao nó hữu ích?
Nhiều điều chúng ta không biết chắc chắn. Chúng tôi ước tính và thường không chắc chắn, nhưng gần như không bao giờ chắc chắn 100%. Nó có vẻ như là một điểm yếu, nhưng vì cách tiếp cận mờ nhạt này, chúng ta có thể hoạt động trong thế giới phức tạp này và thậm chí cư xử khá thông minh. Do đó, đó là một cách để đơn giản hóa mọi thứ. Và nó cung cấp cho bạn một số thời gian để lấp đầy các khoảng trống một cách thích hợp, ví dụ để thích nghi với các tình huống hơi khác nhau. Tái bút: Trong ngôn ngữ tự nhiên, chúng tôi diễn đạt điều này bằng các thuật ngữ định lượng như nhiều hơn, ít hơn, gần như, khá hơn, v.v. Nhưng định lượng mọi thứ là khó khăn cho chúng tôi.