Lỗ hổng trong lập luận của bạn là "vượt qua" không có nghĩa là bạn sẽ có thể chạy tất cả các thuật toán, nó bao gồm một khái niệm về độ phức tạp, tức là bạn sẽ mất bao nhiêu bước để mô phỏng thuật toán.
Làm thế nào để bạn mô phỏng một thuật toán với máy Turing? Một máy Turing bao gồm một máy trạng thái hữu hạn và một cuộn băng vô hạn. Máy Turing chạy thuật toán, được xác định bởi trạng thái ban đầu và ma trận chuyển trạng thái, nhưng điều tôi nghĩ bạn đang nói đến là Máy Turing phổ dụng (UTM) có thể đọc "mã" (thường là mô tả về máy Turing khác ) được viết trên "đoạn mã" của băng và sau đó mô phỏng máy đó trên dữ liệu đầu vào được ghi trên "đoạn dữ liệu" của băng.
Máy Turing có thể khác nhau về số lượng trạng thái trong máy trạng thái hữu hạn của chúng (và cả trong bảng chữ cái chúng viết trên băng nhưng bất kỳ bảng chữ cái hữu hạn nào cũng dễ dàng được mã hóa thành nhị phân vì vậy đây không phải là lý do lớn cho sự khác biệt giữa các máy Turing). Vì vậy, bạn có thể có UTM với máy trạng thái lớn hơn và UTM với máy trạng thái nhỏ hơn. UTM lớn hơn có thể có thể vượt qua cái nhỏ hơn nếu họ sử dụng cùng một mã hóa cho phần "mã" của băng.
Bạn cũng có thể chơi xung quanh với mã được sử dụng để mô tả TM được mô phỏng. Mã này có thể là C ++, ví dụ, hoặc có thể là một mạng nơ-ron với cường độ synapse được viết dưới dạng ma trận. Mô tả nào là tốt hơn cho tính toán phụ thuộc vào vấn đề.
Một ví dụ so sánh giữa các UTM với các máy trạng thái khác nhau: xem xét các trình biên dịch khác nhau cho cùng một ngôn ngữ, giả sử C ++. Cả hai trước tiên sẽ biên dịch C ++ để lắp ráp và sau đó chạy một UTM khác để đọc và thực thi lắp ráp (CPU vật lý của bạn). Vì vậy, một trình biên dịch tốt hơn sẽ chạy cùng mã nhanh hơn.
Quay lại con người với máy tính, con người là mạng lưới thần kinh chạy các thuật toán giống như những gì bạn sẽ viết bằng C ++. Điều này liên quan đến việc chuyển đổi thuật toán tốn kém và không hiệu quả thành chuyển động tay. Một máy tính sử dụng trình biên dịch để chuyển đổi C ++ để lắp ráp mà nó có thể chạy tự nhiên, do đó nó có thể thực hiện mã C ++ hiệu quả hơn nhiều. Thay vào đó, con người có rất nhiều tế bào thần kinh và mã thần kinh, tức là sức mạnh đồng bộ, rất khó đọc, vì vậy các máy tính hiện tại chưa thể chạy mã đó.