Có lẽ nó phụ thuộc vào ý nghĩa của "lý thuyết cơ bản", nhưng không thiếu lý thuyết định lượng nghiêm ngặt trong học tập sâu, một số trong đó rất chung chung, mặc dù tuyên bố ngược lại.
Một ví dụ điển hình là công việc xoay quanh các phương pháp dựa trên năng lượng để học tập. Xem ví dụ: công trình của Neal & Hinton về suy luận đa dạng và năng lượng tự do: http://www.cs.toronto.edu/~fritz/absps/emk.pdf
Ngoài ra hướng dẫn này để giảm thiểu năng lượng như là một "khung lý thuyết chung cho nhiều mô hình học tập" của Yann LeCun và các đồng nghiệp: http://yann.lecun.com/exdb/publis/pdf/lecun-06.pdf
Và một khung chung cho các mô hình dựa trên năng lượng của Scello và Bengio:
https://arxiv.org/pdf/1602.05179.pdf
Ngoài ra còn có công trình trước đây của Hinton & Sejnowski cho thấy một cách phân tích rằng một mạng cụ thể lấy cảm hứng từ Hopfield + thuật toán học tập không giám sát có thể xấp xỉ suy luận tối ưu của Bayes: https://epage.cnl.salk.edu/PDFs/Optimal%20Perceptual%20Inference -646.pdf
Cũng có nhiều bài viết liên quan đến việc học sâu với khoa học thần kinh lý thuyết, chẳng hạn như sau đây, cho thấy những tác động của việc truyền ngược có thể đạt được trong các kiến trúc thần kinh hợp lý về mặt sinh học:
https://arxiv.org/pdf/1411.0247.pdf
Tất nhiên có nhiều câu hỏi mở và không có lý thuyết thống nhất duy nhất, không kiểm chứng, nhưng điều tương tự có thể được nói về hầu hết mọi lĩnh vực.