Tại sao các hành tinh trong hệ Mặt trời ở cùng một mặt phẳng quỹ đạo?

8

Một câu hỏi trước đó đã giải quyết tại sao tất cả các hành tinh được hình thành trong cùng một mặt phẳng quỹ đạo, nhưng góc này được duy trì như thế nào? Điều gì ngăn cản các hành tinh đi trên một mặt phẳng quỹ đạo khác nhau?

solar-system planet

— Abhinav
nguồn

Chỉnh sửa mới nhất của bạn hỏi một câu hỏi khác với câu hỏi trước đây. Tôi đã thực hiện một số chỉnh sửa để đưa câu hỏi của bạn phù hợp hơn với trọng tâm gần đây của bạn và mở lại câu hỏi của bạn.

— gọi là2voyage

7

Bảo toàn động lượng góc

Để đặt nó theo thuật ngữ toán học nhiều hơn, bạn có thể chơi với năng lượng và động lượng góc của một loạt các hạt quay quanh một khối lượng trung tâm , được cho bởi $M$

E = = \underset{Tôi}{Σ} m_{Tôi} (\frac{1}{2} v_{Tôi}^{2} - \frac{G M}{r_{Tôi}}),

$E = \sum_i m_i \left(\frac{1}{2}v_i^2 - \frac{GM}{r_i}\right),$

cho năng lượng và

Tôi = = \underset{Tôi}{Σ} m_{Tôi} r_{Tôi} \times v_{Tôi},

${\bf I} = \sum_i m_i {\bf r}_i \times {\bf v_i},$

cho động lượng góc. Bây giờ, chúng ta hãy cố gắng cực đoan năng lượng cho một động lượng góc nhất định, hãy nhớ rằng hệ thống phải bảo toàn động lượng góc và sự va chạm giữa các hạt có thể làm giảm năng lượng. Một cách tốt để làm điều đó là sử dụng hệ số nhân Lagrange

δ E - λ \cdot δ Tôi = = \underset{Tôi}{Σ} [δ v_{Tôi} \cdot (v_{Tôi} - λ \cdot r_{Tôi}) + δ r_{Tôi} \cdot (\frac{G M}{r_{Tôi}^{3}} + λ \times v_{Tôi})],

$\delta E - \lambda\cdot\delta {\bf I} = \sum_i\left[\delta {\bf v}_i \cdot \left({\bf v}_i - \lambda \cdot {\bf r}_i \right) + \delta {\bf r}_i \cdot \left( \frac{GM}{r_i^3} + \lambda \times {\bf v}_i\right)\right],$

điều đó đòi hỏi

λ \cdot r_{Tôi} = = 0, v_{Tôi} = = λ \times r_{Tôi}, λ^{2} = = \frac{G M}{r_{Tôi}^{3}},

$\lambda\cdot{\bf r}_i = 0, \qquad {\bf v}_i = \lambda \times {\bf r}_i, \qquad \lambda^2 = \frac{GM}{r_i^3},$

điều đó có nghĩa là tất cả các quỹ đạo là coplanar và tròn.

Điều này nói chung có đúng không?

Đó là nguyên tắc. Tuy nhiên, lưu ý rằng tất cả các hệ hành tinh không phải lúc nào cũng ở trong một mặt phẳng quỹ đạo . Những hệ thống như vậy có thể được giải thích bằng các dao động của Lidov - Kozai , thường được kích hoạt bởi "di cư có độ lệch cao" của các sao Mộc nóng ( Fabrycky, 2012 ). Theo như chúng tôi biết bây giờ, chúng tôi có thể nói rằng:

Hệ mặt trời của chúng ta phẳng!
các hệ hành tinh được quan sát bởi Kepler hầu hết là bằng phẳng (có loại sai lệch quan sát, do phương pháp vận chuyển);
các hệ hành tinh được quan sát bằng phương pháp xuyên tâm là phẳng hoặc ít hơn (với góc trung bình từ 10 đến 20 °);
hệ thống hành tinh với sao Mộc nóng nói chung không bằng phẳng.

Thêm chi tiết bẩn :

Có một bài nói chuyện tuyệt vời của Scott Tremaine, được đưa ra tại ESO năm ngoái bạn có thể xem trực tuyến.

— MBR
nguồn

8

Trả lời cho câu hỏi MỚI:

Luật bảo tồn động lượng góc cho biết, đối với bất kỳ cơ thể chuyển động nào, động lượng góc của nó không thay đổi trừ khi bạn thực hiện một lực bên ngoài khác với lực trung tâm.

Đối với một cơ thể quay quanh như một hành tinh, điều này có nghĩa là lực hấp dẫn của Mặt trời, là lực trung tâm, không sửa đổi Động lượng góc, nhưng bất kỳ lực bên ngoài nào khác cũng sẽ làm được.

Ví dụ về các lực bên ngoài là các va chạm hoặc các lực do Sao Mộc tạo ra trên một hành tinh khác, hoặc bởi Hải vương tinh trên Sao Diêm Vương.

Sau khi Hệ mặt trời được hình thành, các lực bên ngoài này khá nhỏ và do đó không thay đổi đáng kể Động lượng góc của bất kỳ cơ quan chính nào. Nhưng bạn có thể thấy cách đi qua gần cơ thể có thể thay đổi quỹ đạo của sao chổi.

Hơn nữa, các lực bên ngoài được tạo ra bởi các vật thể trong cùng mặt phẳng với vật thể quay quanh sẽ làm thay đổi giá trị của Động lượng góc của nó, nhưng không phải là hướng . Điều này gây ra rằng cơ thể quỹ đạo thay đổi quỹ đạo của nó nhưng không thể thay đổi các mặt phẳng.

Vì vậy, nếu bạn thêm các lực nhỏ từ các vật thể trong cùng một mặt phẳng, bạn sẽ không có sự thay đổi nào đối với các mặt phẳng.

— Ghen tị
nguồn