Vị trí hành tinh thứ 9?

Tôi đã thấy một số báo cáo tin tức cho thấy có khả năng có một hành tinh thứ 9 trong Hệ Mặt trời của chúng ta , một cái gì đó có chu kỳ quỹ đạo trong khoảng từ 10 nghìn đến 20 nghìn năm, tức là gấp 10 lần khối lượng Trái đất. Tôi chưa thấy bất kỳ dấu hiệu thực sự nào về nơi đối tượng này có thể. Nếu tôi có quyền truy cập vào một kính viễn vọng đầy đủ, liệu tôi có thể tìm thấy hành tinh này không, và tôi sẽ chỉ một kính viễn vọng để tìm thấy nó bằng cách nào? Nó có thể đi được bao xa, hoặc không được biết đến nhiều?

Nó quá mờ để được nhìn thấy trong một cuộc khảo sát bình thường trong phần lớn quỹ đạo của nó.

Cập nhật: Các nhà khoa học tại Đại học Bern đã mô hình hóa một hành tinh khối 10 Trái đất giả thuyết trong quỹ đạo đề xuất để ước tính khả năng phát hiện của nó với độ chính xác cao hơn nỗ lực của tôi dưới đây.

Điều đáng nói là nhiệm vụ của NASAs WISE có thể đã phát hiện ra một hành tinh có ít nhất 50 khối lượng Trái đất trong quỹ đạo đề xuất và không có cuộc khảo sát nào hiện tại của chúng tôi có thể tìm thấy một khối lượng dưới 20 trái đất trong hầu hết quỹ đạo của nó. Họ đặt nhiệt độ của các hành tinh ở mức 47K do nhiệt dư từ quá trình hình thành; mà sẽ làm cho hồng ngoại sáng hơn 1000 lần so với trong ánh sáng nhìn thấy được phản chiếu từ mặt trời.

Tuy nhiên, nó phải nằm trong tầm tay của LSST sau khi hoàn thành (ánh sáng đầu tiên 2019, hoạt động bình thường bắt đầu từ năm 2022); do đó, câu hỏi sẽ được giải quyết trong vòng một vài năm nữa ngay cả khi quỹ đạo đề xuất của Batygin và Brown đủ xa để tìm kiếm của họ với kính viễn vọng Subaru bị bỏ trống.

Dưới đây là nỗ lực ban đầu của tôi để viết một ước tính về khả năng phát hiện. Bài viết đưa ra các thông số quỹ đạo tiềm năng cho trục bán chính và 200 - 300 AU cho perihelion. Vì bài báo không đưa ra trường hợp rất có thể cho các thông số quỹ đạo, tôi sẽ đi với trường hợp cực đoan khiến nó khó tìm nhất. Lấy các giá trị lập dị nhất có thể từ đó sẽ cho một quỹ đạo với trục bán chính 1500 AU và một perihelion 200 AU có một khẩu độ 2800 AU .$400-1500~\textrm{AU}$$200-300~\textrm{AU}$$1500~\textrm{AU}$$200~\textrm{AU}$$2800~\textrm{AU}$

Để tính toán độ sáng của một vật thể chiếu sáng bằng ánh sáng phản xạ, hệ số tỷ lệ thích hợp không phải là tỷ lệ rơi như có thể giả định một cách ngây thơ. Điều đó đúng với một vật thể phát ra ánh sáng của chính nó; nhưng không cho một người tỏa sáng bởi ánh sáng phản chiếu; trong trường hợp đó, tỷ lệ 1 / r 4 tương tự như trong phản hồi radar là phù hợp. Rằng đây là yếu tố rộng đúng để sử dụng có thể tỉnh táo checked dựa trên thực tế là mặc dù là tương tự về kích thước, Neptune là ~ 6 x mờ hơn Uranus mặc dù chỉ 50 % xa: 1 / r $1/r^2$$1/r^4$$\sim 6x$$50\%$$1/r^4$mở rộng quy mô cho một yếu tố mờ vs 2.25 cho 1 / r 2 .$5x$$2.25$$1/r^2$

Sử dụng điều đó cho độ mờ 2400x ở Điều đó đặt chúng ta xuống 8,5 độ lớn so với sao Hải Vương ở mức perihelion hoặc 16,5 độ lớn. 500 AU đưa chúng ta đếnđộ lớn thứ 20 , trong khi một khẩu độ 2800 AU bị giảm ánh sáng xuống gần 20 độ đến 28 độ. Điều đó tương đương với nhữngngôi sao mờ nhất có thể nhìn thấy từ kính viễn vọng 8 mét; làm cho nó không khám phá ít gây ngạc nhiên hơn nhiều.$210~\textrm{AU}\;.$$8.5$$16.5$$500~\textrm{AU}$$20$$2800~\textrm{AU}$$20$$28$

Đây là một cái gì đó của một ranh giới mờ ở cả hai hướng. Năng lượng còn lại từ sự hình thành / chất phóng xạ trong lõi của nó sẽ mang lại cho nó một độ sáng bẩm sinh; ở khoảng cách cực xa, nó có thể sáng hơn ánh sáng phản xạ. Tôi không biết làm thế nào để ước tính điều này. Cũng có thể là cái lạnh cực độ của Đám mây Oort có thể đã đóng băng bầu khí quyển của nó. Nếu điều đó xảy ra, đường kính của nó sẽ nhỏ hơn nhiều và sự giảm bề mặt phản chiếu có thể làm mờ đi một hoặc hai độ lớn khác.

Không biết nên điều chỉnh loại nào ở đây, tôi sẽ giả sử hai yếu tố hủy bỏ hoàn toàn và để lại các giả định ban đầu rằng nó phản xạ nhiều ánh sáng như sao Hải Vương và ánh sáng phản chiếu là nguồn chiếu sáng chủ yếu cho phần còn lại của tôi. .

Để tham khảo, dữ liệu từ thí nghiệm WISE của NASA đã loại trừ một vật thể có kích cỡ Sao Thổ trong vòng của mặt trời.$10,000~\textrm{AU}$

Nó cũng có vẻ quá mờ nhạt để được phát hiện thông qua chuyển động thích hợp; mặc dù nếu chúng ta có thể ghim chặt quỹ đạo của nó xuống thì Hubble có thể xác nhận chuyển động của nó.

Độ lệch tâm quỹ đạo có thể được tính như sau:

$$e = \frac{r_\textrm{max} - r_\textrm{min}}{2a}$$

Cắm các số cho:

$$e = \frac{2800~\textrm{AU} - 200~\textrm{AU}}{2\cdot 1500~\textrm{AU}} = 0.867$$

Cắm và e = 0,867 vào một máy tính quỹ đạo sao chổi đưa ra một 58 , 000 năm quỹ đạo.$200~\textrm{AU}$$e = 0.867$$58,000$

Trong khi điều đó mang lại chuyển động thích hợp trung bình là bởi vì quỹ đạo rất lập dị, chuyển động thích hợp thực tế của nó rất khác nhau, nhưng nó dành phần lớn thời gian ở xa mặt trời nơi các giá trị của nó ở mức tối thiểu.$22~\textrm{arc-seconds/year}\;,$

Định luật của Kepler cho chúng ta biết rằng vận tốc tại aphelion được đưa ra bởi:

$$v_a^2 = \frac{ 8.871 \times 10^8 }{ a } \frac{ 1 - e }{ 1 + e }$$

Trong đó là vận tốc aphelion tính bằng m /$v_a$Một là bán trục lớn trong Một U , và e là quỹ đạo lệch tâm.$\mathrm{m/s}\;,$ $a$$\mathrm{AU},$$e$

$$v_a = \sqrt{\frac{ 8.871 \times 10^8 }{ 1500 } \cdot \frac{ 1 - 0.867 }{ 1 + 0.867 }} = 205~\mathrm{m/s}\;.$$

Để tính toán chuyển động thích hợp, trước tiên chúng ta cần chuyển đổi vận tốc thành đơn vị $\textrm{AU/year}:$

$$205 \mathrm{\frac{m}{s}}\; \mathrm{\frac{3600 s}{1 h}} \cdot \mathrm{\frac{24 h}{1 d}} \cdot \mathrm{\frac{365 d}{1 y}} \cdot \mathrm{\frac{1\; AU}{1.5 \times 10^{11}m}} = 0.043~\mathrm{\frac{AU}{year}}$$

Để có được chuyển động thích hợp từ điều này, hãy tạo một hình tam giác có cạnh huyền là và cạnh ngắn 0,043 AU và sau đó sử dụng lượng giác để có được góc hẹp.$2800~\textrm{AU}$$0.043~\textrm{AU}$

$$\sin \theta = \frac{0.044}{2800}\\ \implies \theta = {8.799×10^{-4}}^\circ = 3.17~\textrm{arc seconds}\;.$$

Điều này cũng nằm trong độ phân giải góc của Hubble ; vì vậy nếu chúng ta biết chính xác nơi để nhìn, chúng ta có thể xác nhận quỹ đạo của nó ngay cả khi nó ở gần khoảng cách tối đa với mặt trời. Tuy nhiên, sự mờ nhạt cực độ của nó trong hầu hết quỹ đạo của nó có nghĩa là nó khó có thể được tìm thấy trong bất kỳ cuộc khảo sát nào. Nếu chúng ta may mắn và nó trong vòng ~ 500 AU , nó sẽ là đủ sáng để được nhìn thấy bằng cách của ESA GAIA tàu vũ trụ trong trường hợp này chúng tôi sẽ đặt nó trong vòng vài năm tới. Thật không may, nhiều khả năng tất cả dữ liệu GAIA sẽ làm là hạn chế khoảng cách tối thiểu của nó một chút.$0.05~\textrm{arc seconds};$$\sim 500~\textrm{AU},$

Chuyển động thị sai của nó sẽ lớn hơn nhiều ; tuy nhiên, thách thức của việc thực sự nhìn thấy nó ở nơi đầu tiên sẽ vẫn còn.

Vị trí của đối tượng giả định không được biết chắc chắn, vì vậy thật khó để biết nơi đặt kính viễn vọng của bạn.

Bài viết đề xuất một loạt các khoảng cách quỹ đạo ở bất kỳ nơi nào từ 400 đến 1500 AU trục bán chính, với độ lệch (cách tiếp cận gần nhất với mặt trời) là 200-300AU. Con số này gấp 8 lần so với sao Hải Vương. (Tôi đã không đọc bài báo đủ chặt chẽ để xác định liệu cơ thể có gần bị tấn công hay không hiện tại; nó có thể cách xa hơn 1000 AU, khoảng cách gấp 30 lần sao Hải Vương.)

Với khối lượng 10 Trái đất, chúng ta hy vọng cơ thể có hình dạng giống như bán kính gấp 2 - 5 lần Trái đất - nhỏ hơn một chút so với Sao Hải Vương.

Sự kết hợp giữa khoảng cách và kích thước cho thấy cơ thể sẽ mờ hơn nhiều so với sao Hải Vương, không sáng hơn 16,5 độ ở mức perihelion và có khả năng mờ hơn nhiều.

Trích dẫn bài viết gốc :

$\geq \approx 10$

và

Như đã đề cập ở trên, phạm vi chính xác của các tham số perturber cần thiết để tái tạo một cách thỏa đáng dữ liệu hiện tại rất khó chẩn đoán. Thật vậy, công việc bổ sung là cần thiết để hiểu sự đánh đổi giữa các yếu tố quỹ đạo và khối lượng giả định, cũng như để xác định các vùng không gian tham số không tương thích với dữ liệu hiện có.

Vì vậy, việc tìm ra các thông số quỹ đạo có khả năng đang được tiến hành.

Batygin và Brown đã tạo ra một trang web mô tả việc tìm kiếm hành tinh thứ 9 theo các thuật ngữ rõ ràng. Họ đặc biệt lưu ý những điều sau:

perihelion (cách tiếp cận gần nhất với mặt trời) vào khoảng Thăng thiên phải trên bầu trời 16 giờ, điều đó có nghĩa là vị trí perihelion nằm thẳng trên đầu vào cuối tháng Năm. Ngược lại, quỹ đạo đến aphelion (điểm xa nhất từ ​​mặt trời) vào khoảng 4 giờ, hoặc bay thẳng vào cuối tháng 11.

Vì vậy, để tìm kiếm nó, người ta nên nhìn dọc theo đường hoàng đạo, tập trung chủ yếu vào khu vực trực tiếp trên đầu vào cuối tháng 11. Lưu ý rằng đây là một phần của bầu trời nơi trung tâm thiên hà cũng xuất hiện. Độ nghiêng được ước tính là 30 độ, cộng hoặc trừ 20, do đó, khoảng cách từ hoàng đạo cũng nên được tìm kiếm.

Nếu bạn có quyền truy cập vào một kính viễn vọng đầy đủ, về mặt lý thuyết bạn có thể nhìn thấy nó, nếu bạn nhìn đúng nơi (mặc dù không ai biết nơi nào có thể đúng). Nhưng nếu nó ở bất cứ nơi nào gần aphelion thì chỉ có một số ít kính viễn vọng trên thế giới (giả sử một chiếc gương 8m hoặc lớn hơn), vì vậy tôi nghĩ rằng rất khó để bạn có quyền truy cập vào một trong số chúng.