Vận tốc quỹ đạo của một hành tinh - tại sao tính toán của tôi giảm khoảng 10%?

Tôi không chắc mình có làm gì sai hay hiểu nhầm Reider và Kenworthy (2016) .

Tôi chỉ đang cố gắng tái tạo vận tốc quỹ đạo được liệt kê trong Bảng 1. Đoạn thứ hai của Phần II liệt kê một khối lượng trục chính và bán chính cho quỹ đạo của hành tinh là 0,9 khối lượng mặt trời và 5,0 AU. Từ bảng, khối lượng của hành tinh dao động từ 20 đến 100 Sao Mộc, thực sự khá lớn, nhưng tôi sẽ bắt đầu mà không sử dụng khối lượng giảm.

Các giá trị số tôi đang sử dụng:

$$GM_{\odot}=\text{1.327E+20} \ \mathrm{m^3 kg^{-2}}$$ $$GM=0.9GM_{\odot}$$ 1 A U = 1,496E + 11 m a = 5,0 A U = 7.480E + 11 $$\epsilon=0.65$$ $$1 \ \mathrm{AU} = \text{1.496E+11} \ \mathrm{m}$$ $$a=5.0 \ \mathrm{AU} \ = \text{7.480E+11} \ \mathrm{m}$$

Các công thức tôi đang sử dụng:

$$r_{\text{peri}}=a(1-\epsilon)$$

$$v^2=GM(2/r-1/a)$$

$$v_{\text{peri}}=\sqrt{GM(2/r_{\text{peri}}-1/a)}$$

Tôi có:

$$r_{\text{peri}}=\text{2.618E+11} \ \mathrm{m}$$

$$v_{\text{peri}}=\text{2.744E+4} \ \mathrm{m/s}$$

đó là . Nhưng với , bảng bên dưới hiển thị . Gần nhưng không thực sự đủ gần, nó giảm gần 10%. ϵ = 0,65 29,5 ± 0,4 k m /$27.44 \ \mathrm{km/s}$$\epsilon=0.65$$29.5 \pm 0.4 \ \mathrm{km/s}$

Nếu khối lượng của hành tinh (khá lớn) được xem xét, thì bảng sẽ phải liệt kê một phạm vi vận tốc rộng hơn, phải không?

Bạn làm tốt lắm. Tôi đã kiểm tra lại các tính toán và không thể lỗi những gì bạn đã làm. Vì vậy, tôi đã liên hệ với tác giả chính của bài báo về nó và đây là câu trả lời:

"Sau khi kiểm tra các con số trong bài báo của chúng tôi, tôi đã phát hiện ra một lỗi: chúng tôi thực sự đã sử dụng khối lượng 1.0 MSun cho J1407 trong các mô phỏng của chúng tôi, thay vì 0,9 MSun như đã nêu. Điều này cho thấy sự khác biệt về vận tốc màng ngoài tim (cũng như sự khác biệt các trục bán chính, sẽ nhỏ hơn trong trường hợp 0.9MSun). Chúng tôi sẽ cố gắng sửa lỗi này trong phiên bản đã xuất bản và gửi chỉnh sửa tới arXiv. "