Thời gian sẽ trôi qua vô cùng nhanh khi vượt qua chân trời sự kiện của một lỗ đen?


13

Nếu bạn rơi vào hố đen, tôi hiểu là từ điểm tham chiếu của bạn, thời gian sẽ tăng tốc (nhìn ra phần còn lại của vũ trụ), tiến đến vô tận khi đến gần chân trời sự kiện. Nếu điều này là chính xác, bạn sẽ thấy "sự sống" trong tương lai của cả vũ trụ lóe lên trước mắt bạn khi bạn rơi vào, giả sử bạn có thể chịu được lực nào đó rất lớn và cho rằng các lỗ đen không bốc hơi? Nếu đúng là các lỗ đen bốc hơi do bức xạ Hawking, liệu bạn có được "vận chuyển" về phía trước kịp thời để lỗ đen bốc hơi hoàn toàn không?

Đây là xem xét khung tham chiếu "thay thế" từ câu hỏi của tôi: Liệu vật chất có tích lũy ngay bên ngoài chân trời sự kiện của một lỗ đen không? Trong câu hỏi đó, tôi nghĩ về những gì xảy ra với vật chất rơi vào hố đen từ góc nhìn của một người nào đó quan sát từ bên ngoài (ví dụ như nhìn từ trái đất). Ở đây tôi đang xem xét viễn cảnh của thứ rơi vào hố đen.

Điều này cũng tính đến các ý tưởng được thảo luận trong: Tại sao thời gian lại chậm lại gần một lỗ đen?

Lưu ý: Câu trả lời này cho một câu hỏi khác cũng cung cấp một số thông tin chi tiết ở đây (tham khảo phần cuối của câu trả lời): /astronomy//a/3713/1386

Câu trả lời:


19

(Tôi sẽ giả sử một lỗ đen Schwarzschild vì đơn giản, nhưng phần lớn những điều sau đây là giống nhau về mặt đạo đức đối với các lỗ đen khác.)

Nếu bạn rơi vào hố đen, tôi hiểu rằng từ điểm tham chiếu của bạn, thời gian sẽ tăng tốc (nhìn ra phần còn lại của vũ trụ), tiến đến vô tận khi đến gần chân trời sự kiện.

dτ2=(12mr)dt2(12mr)1dr2r2dΩ2,
12mrrdr=dΩ=0dτ/dt

dr0dr2

Nhưng đó là lỗi của biểu đồ tọa độ, không phải của không thời gian. Có những biểu đồ phối hợp khác thích nghi tốt hơn với những câu hỏi như thế. Ví dụ, hai biểu đồ Eddington - Finkelstein phù hợp nhất cho các tia sáng tới và đi tương ứng, và biểu đồ Gullstrand - Painlevé được điều chỉnh cho một người quan sát rơi tự do bắt đầu từ phần còn lại ở vô cực.

Nếu điều này là chính xác, bạn sẽ thấy "sự sống" trong tương lai của toàn vũ trụ lóe lên trước mắt bạn khi bạn rơi vào, giả sử bạn có thể chịu được sức mạnh khủng khiếp nào đó, và cho rằng các lỗ đen không bốc hơi?

Không. Tôi nghĩ điều này được thấy rõ nhất từ ​​sơ đồ Penrose của không thời gian Schwarzschild:

Biểu đồ Penrose của không thời gian Schwarazschild, được sửa đổi từ một bởi A. Hamilton

Các tia sáng chạy theo đường chéo. Trong màu xanh là một ví dụ về quỹ đạo, không nhất thiết phải rơi tự do. Lưu ý hai sự kiện mà nó vượt qua đường chân trời và nơi nó đạt đến điểm kỳ dị. Hiển thị màu đỏ là các tia sáng bên trong giao nhau với các sự kiện đó. Do đó, các sự kiện mà người quan sát không thể nhìn thấy có thể nhìn thấy vũ trụ bên ngoài bao gồm khu vực giữa các tia sáng và đường chân trời. Các sự kiện xảy ra sau đó sẽ không được nhìn thấy bởi vì người quan sát sẽ đạt đến điểm kỳ dị vào lúc đó.

Bây giờ giả sử người quan sát thử một quỹ đạo khác sau khi vượt qua đường chân trời, tăng tốc ra bên ngoài càng nhiều càng tốt để xem thêm lịch sử tương lai của vũ trụ bên ngoài. Điều này sẽ chỉ hoạt động đến một điểm: điều tốt nhất mà người quan sát có thể làm là ôm lấy tia sáng đi ra (theo đường chéo từ dưới bên trái sang phía trên bên phải) càng nhiều càng tốt ... nhưng vì người quan sát thực sự không được phép đi vào tốc độ ánh sáng, nhìn thấy tất cả tương lai của lịch sử sẽ là không thể. Điều tốt nhất mà người quan sát có thể làm là đáp ứng điểm kỳ dị hơn một chút ở bên phải của sơ đồ.

Nhân tiện, vì các thế giới tia sáng không có thời gian thích hợp, nên cố gắng làm điều đó sẽ thực sự rút ngắn tuổi thọ của người quan sát. Nếu bạn đang ở trong hố đen Schwarzschild, bạn sẽ sống lâu hơn nếu bạn không đấu tranh để thoát ra.

Trên đây là một lỗ đen vĩnh cửu, không bay hơi, như những gì bạn đang hỏi về đây. ('Antihorizon' có ở đó bởi vì không thời gian Schwarzschild đầy đủ thực sự là một lỗ đen vĩnh cửu và hình ảnh phản chiếu của nó, một lỗ trắng trong gương 'phản đối', không hiển thị trên sơ đồ này. Điều đó là phi vật lý, nhưng không liên quan đến tình hình chúng tôi đang xem xét ở đây.)

Nếu đúng là các lỗ đen bốc hơi do bức xạ Hawking, bạn có được "vận chuyển" về phía trước kịp thời để lỗ đen bốc hơi hoàn toàn không?

Một lỗ đen bốc hơi cũng giống như trên về mặt đạo đức: chỉ một tia sáng lý tưởng mới có thể đạt đến điểm khi lỗ đen bay hơi hoàn toàn; mọi người khác có được điểm kỳ dị. (Vì tia sáng lý tưởng này dọc theo đường chân trời sẽ bị dịch chuyển vô hạn, thậm chí không thể làm được điều đó.) Bạn có thể tự mình lặp lại lý do trên trên sơ đồ Penrose của nó:

nhập mô tả hình ảnh ở đây


Phụ lục :

Tôi đã suy nghĩ một chút về điều này, và liệu giải pháp này có tính đến các hiệu ứng thời gian tương đối gần đường chân trời của lỗ đen (ví dụ như tôi hiểu chính xác rằng người quan sát sẽ quan sát thời gian trong vũ trụ trôi qua rất nhanh khi đến gần chân trời sự kiện )?

Sự giãn nở thời gian xảy ra hoàn toàn phụ thuộc vào tọa độ chúng ta đang nói đến (nói chung hơn, trường khung nào). Tuy nhiên, những gì một người quan sát nhất định sẽ thực sự nhìn thấy, tuy nhiên, hoàn toàn độc lập với sự lựa chọn tọa độ. Cụ thể, sơ đồ Penrose minh họa cấu trúc hình nón ánh sáng của không thời gian nhất định và về nguyên tắc người quan sát có thể nhìn thấy phụ thuộc hoàn toàn vào những tia sáng giao nhau với dòng chữ của người quan sát. Vì vậy, có, nó được đưa vào tài khoản theo mặc định.

Nếu bạn thực sự rơi vào đó, không, sự hiểu biết của bạn bị nhầm lẫn, vì những lý do đã giải thích ở trên. Để có thêm động lực, hãy lật câu hỏi xung quanh: người quan sát đứng yên rất xa nhìn thấy vật thể nào? Trên sơ đồ Penrose ở trên, các tia sáng hướng ra ngoài là đường chéo, từ dưới bên trái sang phía trên bên phải. Vẽ một số tia sáng bên ngoài từ thế giới vô tận màu xanh. Bạn sẽ thấy rằng bất kể có bao xa vào tương lai xa ( lên trên sơ đồ), bạn chọn một sự kiện bên ngoài lỗ đen được, bạn có thể kết nối sự kiện đó với một ray có nguồn gốc bên ngoài ánh sáng từ worldline infalling xanh trướcnó băng qua đường chân trời. Kết luận sẽ là một người quan sát ở bên ngoài lỗ đen sẽ có thể nhìn thấy vật thể không định hướng trong tương lai. Cho dù có ai đó ở ngoài hố đen bao nhiêu thời gian đi chăng nữa, hình ảnh của vật thể không thể nhìn thấy vẫn có thể nhìn thấy như trước khi nó băng qua đường chân trời. (Về nguyên tắc ít nhất; trong thực tế, nó sẽ trở nên quá mờ để nhìn thấy sau một thời gian.)

Do đó, kết quả thông thường của "sự giãn nở thời gian hấp dẫn vô hạn làm cho hình ảnh của vật thể bay lơ lửng mãi mãi gần đường chân trời" cũng có thể suy ra một cách đơn giản từ sơ đồ, và do đó hoàn toàn phù hợp với vật thể không hoàn chỉnh có thể nhìn thấy một phần hữu hạn vào trong tương lai của vũ trụ bên ngoài. Có lẽ tốt nhất là nhấn mạnh rằng tình huống không thực sự đối xứng: những gì người quan sát bên ngoài nhìn thấy về vật thể không phải là một sự đảo lộn đơn giản về những gì đối tượng không nhìn thấy được của vũ trụ bên ngoài. Các lỗ đen tự phá vỡ sự đối xứng đó.


Tôi đã suy nghĩ một chút về điều này, và liệu giải pháp này có tính đến các hiệu ứng thời gian tương đối gần đường chân trời của lỗ đen (ví dụ như tôi hiểu chính xác rằng người quan sát sẽ quan sát thời gian trong vũ trụ trôi qua rất nhanh khi đến gần chân trời sự kiện )? Tôi thực sự đánh giá cao lời giải thích chi tiết, nó thực sự làm cho người ta nghĩ!
Jonathan

@Jonathan: cảm ơn vì nhận xét. Phản hồi chi tiết trong chỉnh sửa, vì các hộp này quá nhỏ.
Stan Liou

Câu trả lời tuyệt vời, nhưng "giống nhau về mặt đạo đức"?
James K

@JamesKilfiger "về mặt đạo đức giống nhau" đại khái có nghĩa là "tuân thủ và dạy các bài học và khái niệm tương tự về cách suy nghĩ chính xác về tình huống khái quát này." ;)
Stan Liou

không, nó có nghĩa là nó có cùng giá trị đạo đức ... nhưng đây không phải là bài học đạo đức mà bạn đang dạy. Bạn có nghĩa là "về cơ bản giống nhau" hoặc một cái gì đó như thế. Câu trả lời tốt, dù sao +1.
James K

-1

Bạn đã đúng, vũ trụ bạn đang rời đi dường như sẽ tăng tốc và cuối cùng toàn bộ lịch sử của vũ trụ sẽ xảy ra khi bạn vượt qua chu vi quan trọng và trở đi đến điểm giống như điểm kỳ dị. Việc sáp nhập Galaxy sẽ diễn ra, các lỗ đen khác sẽ kết hợp với bạn và cứ thế. Điểm kỳ dị cuối cùng bạn đạt được sẽ là một và giống với điểm kỳ dị ở cuối vũ trụ. Chỉ có một.

Về bức xạ Hawking, từ quan điểm của một người quan sát bên ngoài, người sẽ thấy bạn bị đóng băng kịp thời (hoặc ít nhất là vật chất cấu thành và năng lượng trong cơ thể bạn) tại hoặc xung quanh chu vi quan trọng, điều này có thể không thực sự xảy ra. Nếu vật chất bị đóng băng bởi sự giãn nở thời gian, sẽ không có biến động lượng tử diễn ra và không có gì rơi qua chu vi tới hạn vào lỗ đen, do đó không có bức xạ Hawking diễn ra. Nhìn từ quan điểm của một người quan sát không hoàn hảo, sẽ mất một thời gian rất ngắn để vượt qua chu vi tới hạn, do đó, tầm quan trọng của dao động lượng tử trong khoảng thời gian này dường như là nhỏ.


Cảm ơn câu trả lời của bạn, tôi rất mong được thấy cuộc thảo luận này. Sẽ rất thú vị nếu biết điều này là chính xác. Có lẽ sự vắng mặt của bức xạ Hawking sẽ là một chỉ số?
Jonathan

1
Tôi sẽ không nói phá hủy tất cả. Nó xuất hiện với tôi giống như con đường tiệm cận tới 45deg trước khi chạm vào điểm kỳ dị. Đó là vấn đề với các hệ tọa độ bất thường. Họ không đáp ứng với trực giác của chúng tôi rất dễ dàng.
ctrebor 20/03/2016

2
Bất kỳ hệ tọa độ nào bao gồm chu vi tới hạn đều có thể trả về kết quả trong thời gian thích hợp nhưng nó phụ thuộc vào độ chính xác của việc sử dụng hệ tọa độ. Trong ví dụ đưa ra, có thể đường dẫn của người quan sát tràn vào tiệm cận tới 45deg trước khi chạm vào điểm kỳ dị, như được tác giả gợi ý trong một bài đăng tiếp theo với một bản vẽ sửa đổi. Điều này sẽ chỉ ra rằng thời gian sẽ tăng tốc lên vô cùng vì dòng 45deg không bao giờ chạm đến điểm kỳ dị được biểu thị bởi hyperbole.
ctrebor 20/03/2016

1
Stan, tại sao bạn không nói những gì bạn nghĩ là sai và tại sao bạn nghĩ nó sai? Có lẽ tôi nên sửa nhận xét của mình để nói rằng đối với một người quan sát không thường xuyên, tốc độ rõ ràng của thời gian trôi qua trong phần vũ trụ mà họ đang bỏ lại phía sau PHẢI tăng tốc về phía vô tận. Có hay không họ có thể quan sát điều này là một vấn đề khác.
ctrebor

1
Có một cách nhìn vào điều này có ý nghĩa hơn. Dòng sông không-thời gian chảy vào một lỗ đen với tốc độ ánh sáng. Ngay bên ngoài chân trời sự kiện, bạn có thể bay lượn trong một chiếc máy bay có khả năng chỉ dưới tốc độ ánh sáng. Ở chân trời sự kiện bạn không thể. Chúng ta hãy xem xét đường đi ánh sáng từ một vật đang tăng tốc độ ánh sáng. Thời gian trở nên không xác định khi chân trời sự kiện được tiếp cận, thang đo khoảng cách giảm xuống 0. Đường dẫn PHẢI tiệm cận tới 45 độ khi bạn thực sự trở thành ánh sáng. GR nói rằng tất cả các khung tham chiếu phải liên quan trơn tru với nhau.
ctrebor
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.