Theo thống kê, khoảng cách trung bình của lỗ đen gần nhất sẽ là bao nhiêu?

Lỗ đen được xác nhận gần nhất cách trái đất vài nghìn năm ánh sáng. Thiên hà của chúng ta có khoảng 100 tỷ ngôi sao. Tôi không tìm thấy bất kỳ thông tin đáng tin cậy nào về tỷ lệ lỗ đen so với các ngôi sao trong thiên hà của chúng ta. Một số nguồn nói về một trong một ngàn.

Tôi muốn ước tính khoảng cách mà một lỗ đen sẽ được cung cấp cho dữ liệu chúng ta có. Nếu tôi tự tính toán, tôi sẽ sử dụng thể tích của thiên hà và số lượng sao trong đó. Điều này sẽ cho số sao trung bình trên một số thể tích và ngoài ra, số lượng lỗ đen trung bình trên mỗi thể tích. Sự phân bố của các ngôi sao cũng sẽ phải được tính đến, vì một phần của thiên hà của chúng ta không đông dân cư. Trong số này, khoảng cách thống kê của lỗ đen gần nhất có thể thu được.

Có ai được trang bị đủ thông tin để cho tôi một ước tính?

Về cơ bản những gì cần thiết là tỷ lệ của các lỗ đen với các ngôi sao cho thiên hà của chúng ta và sau đó liệt kê x các ngôi sao gần nhất và khoảng cách của chúng, trong đó x là tỷ lệ.

( Tôi đang hỏi điều này bởi vì các lỗ đen là đối tượng quan tâm và sẽ phải được truy cập trong tương lai. Vì khả năng không gian của chúng ta có thể bị giới hạn trong khoảng cách vài chục năm ánh sáng trong tương lai gần, con số này thật thú vị. )

Chúng ta hãy giả sử rằng sao đã từng được sinh ra trong thiên hà Milky Way và cho chúng có khối lượng từ 0,1 đến 100 . Tiếp theo, giả sử rằng các ngôi sao đã được sinh ra với phân bố khối lượng gần bằng hàm khối lượng Salpeter - . Sau đó, giả sử rằng tất cả các ngôi sao có khối lượng kết thúc cuộc sống của chúng dưới dạng các lỗ đen.M ⊙ n ( m ) α m - 2,3 m > 25 M $N$$M_{\odot}$$n(m) \propto m^{-2.3}$$m>25M_{\odot}$

Vì vậy, nếu , thì và do đó . N = ∫ 100 0,1 A m - 2,3 d m A = 0,065 $n(m) = Am^{-2.3}$

Số lượng lỗ đen được tạo sẽ là tức là 0,06% số sao trong Thiên hà trở thành lỗ đen. Lưu ý: Thời gian tồn tại hữu hạn của thiên hà không liên quan ở đây vì nó dài hơn nhiều so với thời gian tồn tại của các tổ tiên của lỗ đen.

Bây giờ, tôi làm theo các câu trả lời khác bằng cách nhân rộng số lượng sao trong vùng lân cận mặt trời, xấp xỉ 1000 trong một quả cầu có bán kính 15 pc pc . Tôi cho rằng quy mô trọn đời như và thời gian sống của Mặt trời bằng tuổi Thiên hà, gần như tất cả các ngôi sao từng sinh ra vẫn còn sống. Do đó, mật độ lỗ đen là pc và do đó, có một lỗ đen trong vòng 18 pc.$\simeq 0.07$$^{-3}$$M^{-2.5}$$\simeq 4.5 \times 10^{-5}$$^{-3}$

OK, vậy tại sao con số này có thể sai? Mặc dù số lượng rất nhạy cảm với giới hạn khối lượng trên giả định của các ngôi sao, nhưng nó rất nhạy cảm với giới hạn khối lượng thấp hơn giả định. Điều này có thể cao hơn hoặc thấp hơn tùy thuộc vào các chi tiết rất không chắc chắn về sự tiến hóa của sao và sự mất mát hàng loạt từ các ngôi sao lớn. Điều này có thể lái câu trả lời của chúng tôi lên hoặc xuống.

Một số phần của các lỗ đen này sẽ hợp nhất với các lỗ đen khác hoặc sẽ thoát khỏi Thiên hà do "cú đá" từ vụ nổ siêu tân tinh hoặc tương tác với các ngôi sao khác trong môi trường sinh nở dày đặc của chúng (mặc dù không phải tất cả các lỗ đen đều cần vụ nổ siêu tân tinh sáng tạo của họ). Chúng tôi không biết phân số này là gì, nhưng nó làm tăng câu trả lời của chúng tôi theo hệ số .( 1 - f ) - 1 /$f$$(1-f)^{-1/3}$

Ngay cả khi chúng không trốn thoát, rất có khả năng các lỗ đen sẽ có sự phân tán vận tốc cao hơn nhiều và do đó phân tán không gian bên trên và bên dưới mặt phẳng Thiên hà so với các ngôi sao "bình thường". Điều này đặc biệt đúng khi xem xét hầu hết các lỗ đen sẽ rất cũ, vì hầu hết sự hình thành sao (bao gồm cả sự hình thành sao khổng lồ) xảy ra sớm trong cuộc đời của Thiên hà, và những người tạo ra lỗ đen chết rất nhanh. Các ngôi sao cũ (và các lỗ đen) có động học "nóng" để vận tốc và sự phân tán không gian của chúng tăng lên.

Do đó, tôi kết luận rằng các lỗ đen do đó sẽ được đại diện dưới mức trong vùng lân cận mặt trời so với các tính toán thô sơ ở trên và vì vậy bạn nên coi 18pc là giới hạn thấp hơn đối với giá trị kỳ vọng , mặc dù dĩ nhiên là có thể (mặc dù không thể xảy ra) gần hơn có thể tồn tại.

$3 \times 10^{11}$$2$$5\times 10^8$$2\times 10^7$$1.5\times 10^8$các lỗ đen sao trong Dải Ngân hà. Nói cách khác, một ngôi sao từ 2000 - 15000 phải là một lỗ đen.

Nếu có 1000 sao trong 50,9 ly quanh Mặt trời, với mật độ này sẽ có một lỗ đen sao trên 100 - 200 ly.

Tôi đã tìm thấy một cơ sở dữ liệu của các ngôi sao gần nhất trong vòng 25 Parsec. Cơ sở dữ liệu chứa 2608 sao, với ước tính không chính xác là 1 lỗ đen trên 1000 sao, sẽ tạo ra 2,6 lỗ đen trong vòng 81,5 ly (1 Parsec = 3,26 lightyears).

Chỉ lấy 1000 sao gần nhất từ ​​cơ sở dữ liệu, sau đó khoảng cách tối đa là 50,9 ly, do đó, trung bình có một lỗ đen trong khoảng cách đó. Khoảng cách trung bình của tất cả 1000 sao là 35,8 ly và đó là khoảng cách trung bình đến lỗ đen có thể xảy ra đó.

Một tỷ lệ chính xác hơn sẽ làm cho điều này thú vị hơn nhiều. Hãy tưởng tượng một khẩu phần từ 1 đến 100. Sau đó, khoảng cách trung bình chỉ trở thành 14,3 ly.