Có công gì cho cái gọi là gambit Thụy Sĩ?

"Gambit Thụy Sĩ" đề cập đến ý tưởng hạ thấp thành tích của một người khi bắt đầu một giải đấu hệ thống Thụy Sĩ , ở mức độ này hay mức độ khác, để có một con đường dễ dàng hơn qua các giai đoạn sau của giải đấu. Ví dụ, một người chơi được đánh giá cao trong một lĩnh vực có thể tạm biệt một nửa điểm trong vòng đầu tiên (thay vì có khả năng giành chiến thắng) để có thể được ghép đôi với cạnh tranh yếu hơn trong vài vòng tiếp theo so với những gì xảy ra.

Đó chắc chắn không phải là trường hợp luôn luôn là một ý tưởng tốt, hoặc các giải đấu hệ thống Thụy Sĩ sẽ được hình thành rất kém. Nhưng tùy thuộc vào nơi một cầu thủ được ngồi xếp hạng khôn ngoan trong lĩnh vực này, và sự phân bố chính xác của các xếp hạng của người chơi trong giải đấu, nó không phải là không thể tin là một nước cờ của Thụy Sĩ như vậy có thể tăng của người chơi dự kiến điểm số cuối cùng. Tất nhiên, việc cố tình cho điểm ở bất kỳ điểm nào rõ ràng cũng có thể làm giảm điểm số dự kiến. Đây là tất cả những gì tôi đang yêu cầu ở đây:

Có bất kỳ nghiên cứu nghiêm túc nào đã được thực hiện liên quan đến các kịch bản trong đó một gambit Thụy Sĩ / không hiệu quả, nói một cách xác suất, theo nghĩa nâng / hạ điểm số giải đấu dự kiến ​​của gambite?

Con trỏ đến bất kỳ cuộc thảo luận toán học hợp pháp (và hợp pháp về mặt toán học) nào về vấn đề này sẽ được đánh giá cao nhất, cũng như việc tạo ra điều đó trong một câu trả lời tất nhiên.

Tôi đã thử viết một trình mô phỏng kết quả / kết quả thô, để xem việc tạm biệt có thể tăng điểm của người chơi hàng đầu hay không. Khi tạo các cặp, chương trình đã bỏ qua lịch sử và màu của ghép nối (điều mà tôi nhận thấy có thể quan trọng, nhưng tôi không muốn phải lập trình để quay lại và làm lại các cặp nếu có xung đột - đây là giả lập thô, không phải là thực tế công cụ ghép nối!) Nhưng nó có thể xử lý việc ghép đôi người trong danh mục ghi điểm bằng phương pháp nửa trên / nửa dưới thông thường, cũng như "ghép đôi" quan trọng của người đứng đầu từ hạng thấp hơn với người dưới cùng từ hạng cao hơn nếu có số lượng người chơi lẻ trong hạng mục điểm cao hơn.

Tôi giả định phân phối xếp hạng thống nhất thông qua bất kỳ phạm vi xếp hạng nào tôi đã chọn. Tôi đã sử dụng công thức "Kỳ vọng chiến thắng tiêu chuẩn" ở cuối trang 11 trong tài liệu này . Tôi đã không tính đến sự mệt mỏi. Tôi giả sử xác suất hòa là một nửa xác suất mà người chơi được xếp hạng cao hơn sẽ thua (ví dụ: nếu điểm số dự kiến ​​là 0,75 theo công thức, tôi cho rằng chiến thắng sẽ xảy ra 70%, hòa 10% và thua 20%. Đối với các trận đấu chẵn với 0,5 điểm dự kiến, sẽ là 40% - 20% - 40%.) Tôi đặt chương trình để chạy 100000 giải đấu cùng một lúc, để có được mức trung bình tốt.

Gambit Thụy Sĩ khá nhiều luôn làm giảm điểm tổng thể của một người chơi được đánh giá cao bất kể số lượng người chơi, số vòng hoặc tỷ lệ chênh lệch xếp hạng (trừ khi tôi đặt tham số xác suất hòa là 0, điều này là không thực tế.) ảnh hưởng đến điểm số cuối cùng. Mặc dù hiệu suất của người chơi ở các vòng sau thực sự tốt hơn do các đối thủ yếu hơn, nhưng hiệu suất đó không hoàn toàn vượt qua gần một nửa điểm bị mất. Các cầu thủ hàng đầu đã chơi tốt hơn trong tất cả các vòng.

Ví dụ, trong một mô phỏng của một giải đấu 8 vòng 200 người chơi, với xếp hạng người chơi từ 200 đến 2000, người chơi được xếp hạng 2000 có điểm trung bình khoảng 6,35 nếu họ không tạm biệt. Nếu họ tạm biệt vòng một, trung bình chỉ khoảng 6,24.

Tuy nhiên, đối với một số giải đấu nhỏ có chênh lệch điểm lớn và số lượng người chơi nhất định, mặc dù điểm trung bình giảm, xác suất đặt đầu tiên thực sự tăng lên. Ví dụ, trong một giải đấu 5 vòng 32 người chơi có người chơi được xếp hạng từ 200 đến 2000, tạm biệt vòng đầu tiên đã giảm điểm trung bình từ 4,23 xuống 3,95, nhưng tăng xác suất rõ ràng trước từ 33,2% lên 34,7%. Tuy nhiên, tôi không chắc đây có phải là tạo tác của một công cụ ghép nối không hoàn hảo hay không; các cặp chính xác quan trọng hơn trong các tình huống như vậy. Trong hầu hết các mô phỏng của tôi, việc giảm điểm tương ứng với xác suất lấy điểm đầu tiên thấp hơn (và mức giảm có phần lớn hơn mức tăng được hiển thị ở đây.)

Thật thú vị, mặc dù nó cũng không hiệu quả so với việc chơi tất cả các vòng, nhưng có vẻ như việc giành được một nửa điểm ở vòng thứ hai hoặc thậm chí vòng ba thường cho điểm cao hơn một chút so với thi đấu ở vòng đầu tiên, đặc biệt là khi xếp hạng lan rộng là lớn (trong ví dụ 8 người chơi 200 vòng, họ đã ghi được khoảng 6,26 bằng cách tạm biệt ở vòng thứ hai hoặc thứ ba, trái ngược với 6,24 bằng cách đưa nó vào vòng đầu tiên.) Vòng đầu tiên có một nửa cầu thủ hàng đầu chống lại dễ dàng phản đối; Tại sao bỏ qua một trò chơi bạn gần như chắc chắn sẽ thắng, thay vì bỏ qua trò chơi tiếp theo mà đối thủ của bạn có thể có cơ hội?

Vì vậy, về tổng thể: Điểm trung bình giảm khi sử dụng gambit Thụy Sĩ. Tỷ lệ thắng giải đấu có thể tăng lên trong một số trường hợp cụ thể, nhưng tôi cần một chương trình tốt hơn để nói chắc chắn, và nếu có bất kỳ hiệu ứng nào như vậy, nó nhạy cảm với số lượng người chơi chính xác .

Nó sẽ giúp để biết động lực của gambiteer. Nó chưa bao giờ xảy ra với tôi để chơi hệ thống Thụy Sĩ, hoặc nó thậm chí còn có thể chơi được. Có phải gambiteer muốn tiền thưởng? Điểm đánh giá?

Tôi đã thấy quá nhiều hệ thống Thụy Sĩ ở cấp lớp nơi người chiến thắng có điểm số hoàn hảo. Thật khó để tin rằng mục tiêu là chiến thắng giải đấu khi gambiteer tự nguyện mất 1/2 điểm.

Hãy bắt đầu bằng cách đồng ý rằng chắc chắn, có thể có được vòng 2 và vòng 3 dễ dàng nếu người chơi thực sự thua hoặc hòa trong vòng đầu tiên. Câu hỏi trở thành, một kẻ lừa đảo có thể điều khiển hệ thống một cách có ý nghĩa.

Vì vậy, hãy giả sử để SG (Swiss Gambit) hoạt động:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. all players have the exact same rating.
3. the ratings are accurate.

Tôi không tin SG sẽ mang lại kết quả tích cực trong trường hợp này; tốt nhất, gambiteer sẽ chơi những người có thể tắt trò chơi của họ. Tuy nhiên, nhiều khả năng anh ta sẽ chơi một người thua cuộc. Ở cấp độ các trò chơi hầu như luôn luôn quyết định.

Vì vậy, tôi rút ra kết luận rằng SG chỉ hoạt động đáng tin cậy nếu có nhiều người chơi được xếp hạng. Trong các giải đấu lớn nơi người chơi được nhóm theo lớp (D và dưới, C, B, A, Expert) Tôi không thể tưởng tượng được kết quả có thể đo lường được; sự khác biệt tối đa giữa các xếp hạng là 200 điểm.

Vì vậy, tôi đặt ra:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. the brackets must include players of wildly different ratings
3. the ratings are accurate
4. the point of cheating is to get prize money

# 1 ngụ ý rút thăm là rất hiếm. Điều này trở nên quan trọng một khi xếp hạng được phân phối rộng rãi. Nếu gambiteer giữ được trận hòa duy nhất, ở vòng 1, anh ta gần như chắc chắn sẽ chơi trong khung "thắng 0" vì người chơi khác có trận hòa sẽ là đối thủ của anh ta và bạn không thể được ghép đôi hai lần trong một Thụy Sĩ. Và vì số 2, khung "0 thắng" sẽ chứa phần lớn người chơi được xếp hạng thấp hơn.

# 2 ngụ ý một giải đấu nhỏ trong đó không có đủ người chơi để điền vào dấu ngoặc cụ thể của lớp.

# 3 là một giả định khó khăn vì tôi mong muốn một kẻ lừa đảo đánh giá túi cát của mình. Tôi cũng mong đợi một kẻ lừa đảo cũng chơi với một phong cách táo bạo được thiết kế để hạ gục những người chơi ít kinh nghiệm hơn. Ví dụ, tôi đã thấy người chơi nói chuyện trong khi chơi, thực hiện các động tác thực sự nhanh chóng trong nỗ lực thúc đẩy tâm lý đối thủ, v.v. Tuy nhiên, điều này có lẽ không phải là nguyên nhân của cuộc thảo luận.

# 4 là giả định của tôi về động lực. Điều này có nghĩa là gambiteer muốn giành chiến thắng trong phần còn lại của trò chơi của mình và ở một mình trên đỉnh. Sẽ không có gì tốt khi có được vị trí thứ 3 với 5 người khác. Bởi vì đây có thể là một giải đấu nhỏ (khác # 2 có thể không đúng sự thật), gambiteer cần điểm rất cao.

Khi tôi làm việc này, tôi bắt đầu hiểu SG. SG khai thác phương pháp Thụy Sĩ

a. pairing people with the same scores
b. not allowing duplicate pairing, and
c. splitting the brackets in half by rating and pair the top of the top with the top of the bottom.

Vì vậy, gambiteer ghi điểm phe phái ở vị trí số 1 với hy vọng anh ta luôn bắt cặp với ai đó trong nhóm có số điểm thấp hơn. Vì vậy, ở vòng 2, anh ấy đã cặp với nhóm "0/1". Hơn nữa, anh ta sẽ được ghép đôi với một người chơi có xếp hạng đặt anh ta vào giữa nhóm đó.

Hãy xem xét vòng cuối cùng của một vòng 5 Thụy Sĩ: Gambiteer, với 3,5 điểm, sẽ chơi một cầu thủ ghi bàn trung bình 3.0. So sánh điều này với những người khác ở trên cùng - hai 4 chiến đấu với nó. Gambiteer có thể sẽ xuất hiện trên đầu một trong số họ. Các trường hợp xấu nhất kịch bản là 4 nhân vẽ và cả ba người đều chia sẻ 1st, 2nd, 3rd và những nơi.

Kết luận # 1: Tôi tin rằng có thể dễ dàng thao túng vật chất vòng 2 của giải đấu đáp ứng tiêu chí # 1 và # 2.

Kết luận # 2 - SG là có thật trong lý thuyết nếu xúc xắc trong thực tế. Rút thăm, bỏ học và đi chậm cho phép các TD có thể phá hỏng ngày của người đi săn.

Giải pháp - nhóm rút ra với danh mục ở trên họ, không phải bên dưới họ. Điều này sẽ dừng SG trong bài hát của nó. Đó là, trong lần thứ 2, gambiteer sẽ chơi người chiến thắng chứ không phải người thua cuộc. Hơn nữa, vì điểm số của họ, gambiteer sẽ chơi một ai đó ở cuối nửa trên cùng của nhóm. Có lẽ không phải là ý định và chắc chắn không phải là một con đường dẫn đến một giải thưởng gian lận. Trong thực tế, trận hòa vòng một có tác dụng với anh ấy khi anh ấy luôn được ghép đôi. Điều này có thể quá khắc nghiệt. Có thể ở rds 2 và 4, các điểm phân số sẽ được ghép nối và ở giây thứ 3, chúng sẽ được ghép đôi.