Có thể có một bế tắc tự làm mờ đôi?

Tôi đã nghĩ ra sự bế tắc khá thú vị và kỳ quái này, nơi Đen tự bế tắc bằng cách tự làm mờ đi.

Điểm đặc biệt của sự bế tắc này là Đen không thể di chuyển không phải vì di chuyển một mảnh sẽ khiến vua của nó bị kiểm soát, nhưng di chuyển một mảnh sẽ yêu cầu nó phải chiếm lấy mảnh của chính nó, điều không được phép. Đây là một ví dụ về một bế tắc tự làm mờ đi .

Câu hỏi đặt ra là, liệu có thể có một người bạn đời tự làm đôi mình , sao cho cả hai bên không có bất kỳ động thái nào bởi vì các động tác sẽ yêu cầu bắt giữ các mảnh của chính mình?

Một khả năng được đề xuất bởi supercat người dùng là như sau -

Và cả hai bên đều bế tắc. Tuy nhiên, vị trí này không thể xảy ra trong thực tế, bởi vì bạn không thể có một giám mục Đen bị mắc kẹt trên d8 với những con tốt của c7 hoặc e7 vẫn còn trên hình vuông ban đầu của chúng.

Tôi nghĩ rằng tôi đã tìm thấy một bế tắc tự làm mờ đôi có thể xảy ra thông qua chuỗi các bước đi hợp pháp từ vị trí bắt đầu bình thường.

Mỗi người chơi có bảy con tốt và hai giám mục hình vuông tối, vì vậy một con tốt từ mỗi người chơi phải được thăng cấp. Khi cầm đồ của White đã bị bắt đến a3 và cầm đồ của Black đã bị bắt đến h6, cầm đồ của White và cầm đồ của Black có thể thăng cấp mà không cần bất kỳ con tốt nào khác phải rời khỏi tập tin của nó. Tôi đã không tìm ra "trò chơi" chính xác, nhưng tôi thấy không có lý do gì để tin rằng nó sẽ không tương đối tầm thường, đặc biệt nếu người ta không lo lắng về việc đạt được vị trí với số lần di chuyển tối thiểu.

Đây là một bế tắc lẫn nhau đơn giản hơn (9 người đàn ông ở một bên, không có phần thăng tiến):

Giảm số lượng đơn vị từ kỷ lục 18 của Noam xuống kỷ lục mới là 15
(8 + 7 đơn vị, không có đơn vị được thăng cấp nhất thiết phải có trên bảng, cầm đồ nắm bắt tất cả có thể đạt được):

Đây có phải là tốt nhất có thể?

Thật thú vị khi giải pháp này không đối xứng. Nếu bạn quấn cả hai vị vua bằng những con tốt trên sườn đối diện, nó cần 16 đơn vị.

EDIT: Lấy cảm hứng từ một bình luận, tôi muốn thể hiện sâu sắc hơn rằng vị trí này là hợp pháp. Và nếu thực tế chứng minh điều đó, mặc dù xuất hiện ít nhất một lần quảng bá đã diễn ra trong lịch sử của trò chơi . Giả sử đầu tiên rằng không có chương trình khuyến mãi xảy ra.

Những con tốt của White ch có thể đã đạt được các tập tin của chúng với 8 lần chụp, điều đó không sao vì Black còn 7 đơn vị.

Những con tốt đen? Tất cả trừ 1 đơn vị Đen đã bị bắt bởi những con tốt của White ch. BfP ("Black f cầm đồ") bị bắt đến g6, vì con tốt này không thể đến từ h7. Hiệu quả nhất nếu BhP bị bắt vào tệp g, sẽ bị bắt trong lượt của nó.

Những con tốt trắng thực hiện 1,2,2,3 lần chụp trên các tệp d, e, f, g tương ứng. Vì vậy, Black b, c, d pawns sẽ phải thực hiện tổng cộng 5 lần chụp để có đủ xa (đến các tệp d & e). Cùng với 2 lần chụp vào tập tin g, Black đã thực hiện ít nhất 7 lần chụp cầm đồ. Điều này đang đưa ra giả định hiệu quả nhất rằng BaP là đơn vị Đen bị thiếu không bị WP bắt.

Đen thực hiện 7 lần cầm đồ và Trắng còn 8 đơn vị, vì vậy thoạt nhìn có vẻ ổn. Nhưng không có ảnh chụp nào trong số này là trên các tệp a hoặc b, nơi WaP & WbP bắt đầu. Một trong hai WP đó cũng đã bị tấn công bởi một BP, nhưng bằng cách nào? Nắm bắt duy nhất có thể là của BaP.

Do đó, chúng tôi đã chứng minh giả định ban đầu của mình sai: ít nhất một lần quảng cáo đã xảy ra trong quá trình trò chơi. Đó có thể là Trắng hoặc Đen. Ví dụ, WbP quảng bá trên b1, hoặc ví dụ BbP chỉ chụp một lần và quảng bá trên c1.

Theo nhận xét của @Laska trong các nhận xét, đây là trò chơi chứng minh 35 bước (tối ưu?) Được tạo bởi @Rewan Demontay, về vị trí của họ. Ý định của nó là được thực hiện để chứng minh phân tích ngược của họ về lịch sử trò chơi của vị trí của họ.

Như bạn có thể thấy, một chương trình khuyến mãi là cần thiết vì @Laska tuyên bố đúng.

EDIT: Cảm ơn @Rewan. Và đây là một ứng cử viên kiểm tra lẫn nhau tối đa :

Vị trí pháp lý với 26 mảnh: 6 mảnh nhỏ bị bắt và 4 giám mục thăng chức. Một số tính linh hoạt trong sơ đồ: phù hợp với tối đa tôi đã chọn các quân cờ chính thay vì các hiệp sĩ ở hàng sau. Ngoài ra, giữ cho các vị vua bị bôi bẩn ra khỏi các góc.

Lưu ý cầm đồ di chuyển d2-d3 và e7-e6 mở khóa hai lồng.

Để trả lời cho câu hỏi ban đầu của bạn về việc có bất cứ điều gì thú vị đã được viết về bế tắc hay không, có thể đáng nói rằng người sáng tạo câu đố Sam Lloyd thường được ghi nhận với hai "trò chơi" bế tắc thú vị (mặc dù xem trò chơi 3679 tại http: //www.chesshistory .com / winter / winter08.html để biết thông tin về sự ghi nhận đó); trong lần đầu tiên, Trắng bế tắc Đen ở bước thứ mười, sau khi đã chiếm được sáu mảnh đen:

Trong lần thứ hai, White bị bế tắc sau động thái thứ mười hai của Đen, trong khi tất cả 32 người chơi cờ đều ở trên bàn cờ:

Ở cả hai vị trí của Sam Lloyd, một bên bị bế tắc trong khi bên kia có nhiều động thái có sẵn. Đối với cả hai bên bị bế tắc có lẽ sẽ có nhiều động thái hơn đáng kể và đối với cả hai bên sẽ ổn định hơn - bế tắc sẽ mất nhiều hơn nữa.

Để cho vui, đây là một nỗ lực tối ưu hóa số lượng các mảnh có thể liên quan đến một người bạn đời tự làm lẫn nhau.

Số lượng ở đây là 24 . Là 25 có thể ở tất cả? Tôi không tin như vậy, nhưng tôi không hoàn toàn chắc chắn. Dĩ nhiên, vị trí không bắt buộc phải đối xứng.