Câu đố. Tìm màu của các mảnh

Xin hãy giúp tôi tìm giải pháp cho câu đố tiếp theo, của nhà soạn nhạc huyền thoại Andrej Kornilow

Nó xuất hiện trong Shakhmatnaya Kompozitsiya 41 2001 và được dành riêng cho A.Lobusow vào sinh nhật lần thứ 50 của anh ấy

Màu sắc của các mảnh trên sơ đồ là không rõ. Sơ đồ có thể thu được trong một trò chơi. Người ta cần tìm màu của từng mảnh: Đen hoặc Trắng.

Thật dễ dàng để tìm thấy màu sắc của hầu hết các mảnh:

1. Các vị vua không nên được kiểm tra bằng những con tốt (nếu không thì động thái trước là gì?), Vì vậy phần trên có màu trắng.
2. Hiệp sĩ trên g4 thực hiện một kiểm tra cho một số vua. Vì vậy, đây là động thái cuối cùng.
3. Tất cả các mảnh khác không nên kiểm tra cho bất kỳ vị vua nào, vì vậy chúng tôi tìm thấy màu sắc của chúng.
4. Có 12 con tốt và 6 nữ hoàng, vì vậy 4 nữ hoàng đã được tạo ra, tất cả các mảnh khác là bản gốc.
5. Có 2 hiệp sĩ trắng trên đỉnh, vì vậy hiệp sĩ trên g4 có màu đen.

nhưng sau đó người ta cần xem xét các khả năng khác nhau của vị trí cầm đồ, có tính đến các chuyển động có thể. Thật khó cho tôi để tìm một cách tiếp cận vững chắc cho nó.

Tôi sẽ bắt đầu lại từ đầu mặc dù OP đã đăng câu trả lời một phần trong câu hỏi, vì vậy tôi sẽ đề cập đến một số điểm quen thuộc.

Tôi bắt đầu phá vỡ vấn đề bằng cách gán màu đen cho thượng đế, sau đó làm cho mọi mảnh tấn công anh ta thành màu đen. Vì hiệp sĩ g4 tấn công một vị vua, không có quân cờ nào khác có thể kiểm tra cho một trong hai vị vua.

Ngay lập tức tôi thấy một vấn đề. Cả hai con tốt d4 và f4 đều kiểm tra xem chúng có màu gì, vì vậy tôi đã đảo ngược các màu:

Lần này tôi vẽ tất cả những người chơi cờ trắng, người sẽ kiểm tra vua trắng. Bây giờ có hai câu hỏi: hiệp sĩ g4 có màu trắng hay đen, và những mảnh khác có màu trắng?

Hãy phân tích tình hình khuyến mãi. Có 12 con tốt và 6 nữ hoàng. Trò chơi bắt đầu với 16 con tốt và 2 nữ hoàng, vì vậy điều này chứng minh rằng a) 4 con tốt trở thành nữ hoàng, b) không có con tốt nào khác bị bắt hoặc thăng cấp, và c) các nữ hoàng ban đầu vẫn còn hiện diện.

Chúng ta hãy nhìn vào chụp. Có 25 mảnh, và trò chơi bắt đầu với 32, vì vậy có tổng cộng 7 lần bắt. Các vụ bắt giữ là gì? Vâng, không có tân binh. Ngoài ra Đen không có giám mục và Trắng chỉ có một. Vì vậy, tổng cộng, 2 tân binh đen và 2 giám mục đen đã bị bắt, và 2 tân binh trắng và một giám mục trắng đã bị bắt. Điều này chứng minh rằng có tối đa 4 "thay đổi làn đường" cho những con tốt trắng và 3 "thay đổi làn đường" cho màu đen.

Ngoài ra, trong việc kiểm đếm các chương trình khuyến mãi, bạn hy vọng có thể suy ra màu sắc của hiệp sĩ g4. Vì có hai hiệp sĩ trắng khác nhắm vào vị vua trắng, và không có con tốt nào được thăng cấp thành hiệp sĩ, hiệp sĩ g4 phải có màu đen.

Ba mảnh khác có màu sắc mà chúng ta có thể xác định là hiệp sĩ c2 và cầm đồ d2 và f2, phải có màu đen:

Bây giờ trở lại phân tích chụp cầm đồ. Chúng ta hãy xem bộ xương cầm đồ:

Chúng tôi biết màu sắc chỉ có ba, mặc dù chúng tôi cũng biết rằng ít nhất 6 màu đen (vì ít nhất 2 con tốt trắng được thăng lên thành nữ hoàng) và chúng đã vào vị trí hiện tại của chúng bằng cách sử dụng 3 lần chụp hoặc ít hơn. Đầu tiên, nhìn vào một cột. Hoặc con tốt đen đó đã thăng cấp, hoặc nó bắt được hai lần, để lại một lần bắt cho những con tốt khác. Vì một lần bắt không đủ để giải thích trạng thái của những con tốt khác, nên một con tốt của Black phải được thăng cấp. Trong trường hợp đó, một con tốt của White phải thay đổi làn đường ít nhất một lần để cho Black cầm đồ, hoặc Black là một con tốt thay đổi làn. Bây giờ, hãy nhìn vào b . Hoặc con tốt đó thăng chức, hoặc nó bị bắt một lần. Nếu nó được chụp một lần, thì một c đen-pawn được thăng cấp hoặc một lần nữa bị bắt một lần (vì có nhiều nhất một c -pawn còn lại). Và một lần nữa, để cho màu đen của b cầm đồ để quảng bá, hoặc là nó hay White b cầm đồ phải đã nắm bắt để họ có thể vượt qua nhau. Vì vậy, ít nhất hai lần chụp là cần thiết cho cột a và b . Chúng tôi có năm chụp còn lại.

Hãy thử để loại bỏ khả năng rằng Đen có 7 con cờ trắng đã 5. Đen thúc đẩy một -pawn, vì vậy chúng tôi đang làm việc với b qua h . Một lần nữa, vì phân tích này bắt buộc b không quảng bá, nên nó đã bị bắt. Sau này, có hai c cầm cố, và trong biểu đồ, chỉ có một c cầm đồ, vì vậy một trong những con cờ phải đã nắm bắt, quá. Hãy nhớ rằng Black chỉ có ba lần bắt, vì vậy anh ta chỉ còn một lần. Không có h con tốt trong sơ đồ, do đó h cầm đồ phải đã nắm bắt. Trong số sơ đồ, sau đó, nếu Đen có 7 con cờ, sau đó ông có c cầm đồ, hai d con cờ, một ecầm đồ, một e cầm đồ, và hai g cầm cố.

Bây giờ, Trắng. Nếu trắng có 5 con cờ, sau đó ông đề bạt 3. Kể từ Đen không thể đã bị bắt với mình một cầm đồ, trắng phải có. Bây giờ Trắng có hai con tốt b . Trong sơ đồ, không có b cầm cố, và Black có chỉ c cầm đồ, và 3 d cầm cố được hạch toán, và hai e cầm cố được hạch toán. Vì vậy, cả hai con tốt b trắng đều được thăng cấp, nếu không chúng sẽ phải bắt ít nhất 4 lần mỗi con để tìm một vị trí có ý nghĩa của vị trí câu đố. Thậm chí một ví dụ b hành trình cầm đồ sẽ sử dụng lên hơn phần còn lại của 4 chụp White, vì vậy đây là không thể. White một và b cầm đồ phải được thăng cấp, sử dụng một lần chụp.

Tôi đã bắt đầu nghi ngờ nghiêm trọng tình huống này. Để không sử dụng ảnh chụp, hoặc White h cầm đồ thúc đẩy, hoặc c cầm đồ thăng chức (sau Đen của c cầm đồ bị bắt và trước khi b cầm đồ bị bắt). Dù bằng cách nào, trắng vẫn cần phải kết thúc với một d cầm đồ, một e cầm đồ, và ba f con cờ. Hãy thử quảng bá cầm đồ c . Nó sẽ sử dụng hết phần còn lại của các ảnh chụp (3) để đưa các g và h cầm đồ lên f . Bây giờ mô hình có thể được thực hiện, nhưng không có ảnh chụp lại cho White f cầm đồ để có được xung quanh Đen của f cầm đồ, phải trên f2.

Nhưng phát huy h phương tiện cầm đồ chúng ta phải vượt qua với c cầm đồ tất cả các cách để các e tập tin, sử dụng 3 ảnh chụp còn lại, và để lại không cho e cầm đồ để có được xung quanh Đen của f cầm đồ, hoặc cho g cầm đồ để di chuyển qua f . Và thúc đẩy bất kỳ con tốt các phương tiện khác di chuyển cả những c và h cầm cố, cũng như nhận được những con tốt xung quanh màu đen với cầm đồ quảng bá, cũng như di chuyển g cầm đồ trên, cũng như cho phép của đen f cầm đồ qua. Nói tóm lại, White không thể tạo ra nó với 5 con tốt trong một thiết lập với cấu trúc 7 con tốt duy nhất của Đen.

Do đó, vì Đen không thể có 8 con tốt và Đen không thể có 7 con tốt và Đen không thể có ít hơn 6 con tốt (vì Trắng có nhiều nhất là 6 con), mỗi bên phải có 6 con tốt.

Bây giờ tôi đã thiết lập số lượng con tốt của mỗi màu, tôi có thể phân tích tốt hơn sự phân phối trong bộ xương cuối cùng:

Không có một con cờ, không có b con cờ, một c cầm đồ, ba d con cờ, hai e cầm cố, bốn f con cờ, hai g con tốt, và không có h cầm cố. Chúng ta hãy đơn giản hóa điều này bằng cách đếm những thay đổi làn đường tối thiểu cần thiết nếu những con tốt có cùng màu. Chúng ta có thể loại bỏ một và b cầm cố, giả sử họ quảng bá (bởi vì nếu không cầm đồ khác thúc đẩy, và một hoặc b cầm đồ sử dụng ảnh chụp không cần thiết để di chuyển đến tập tin đó khác cầm đồ của). Những con tốt h phải di chuyển đến f , thực hiện bốn lần bắt và một ccầm đồ chuyển sang d , với tổng số năm. Bây giờ từ kinh nghiệm chúng tôi cũng biết rằng các chương trình khuyến mãi a và b không đến mà không có giá. Ít nhất hai ảnh chụp bổ sung là cần thiết để có được chúng qua nhau, làm cho 7. Bạn có thể lập luận rằng cầm đồ khác có thể thúc đẩy, nhưng điều đó sẽ chỉ làm tăng số lượng ảnh chụp, kể từ đó một hoặc b cầm đồ mà không thúc đẩy sẽ cần để chụp thêm để vào hình vuông 5x5.

Càng xa càng tốt. Chúng ta đang đi vào bằng da của chúng ta. Chúng tôi có thứ này:

Chúng tôi đã sử dụng hai lần bắt để đưa các con tốt và a qua nhau để quảng bá. Chúng có thể có thể có cả màu đen hoặc cả màu trắng, vì vậy tôi sẽ để lại điều mơ hồ đó. Về cơ bản chúng tôi có 5 lần chụp còn lại, tối đa 4 cho Trắng và tối đa 3 cho Đen. Đầu tiên chúng ta biết những con tốt của h đã chuyển sang f (hoặc h thành g và g thành f , nhưng điều đó cũng xảy ra tương tự), và rằng một con tốt c chuyển sang d . Chúng ta biết cầm đồ d2 có màu đen, cầm đồ f2 màu đen và cầm đồ f6 màu trắng. Âm thanh như cầm đồ c màu đen chuyển sang d2, vì vậy cầm đồ c4 sẽ có màu trắng. Vì vậy, Black ccầm đồ đến c3, White's d chuyển sang d3, Black's c bắt d2, White's c chuyển sang c4, Black's d chuyển sang d4. Công việc đó chỉ liên quan đến một lần chụp (màu đen).

Các cầm đồ e2 là lẽ trắng, vì nếu không, White e cầm đồ làm cho ảnh chụp để có được ra khỏi đường đi, và chúng tôi không có phòng trong ngân sách của chúng tôi cho lãng phí như vậy. Vì vậy, cầm đồ e4 nên có màu đen. Đối với f , chúng ta biết rằng Đen đã xâm nhập vào f2 và Trắng đã đến f6. Điều này có thể đạt được bằng cách Đen di chuyển f đến f4, Trắng di chuyển f đến f3, Đen di chuyển g đến g3, Đen bắt gxf2 (hai), Trắng di chuyển h đến h4 sau đó chụp hai lần (qua g5 rồi đến f6) và Đen di chuyển h đến h4 sau đó thực hiện lần chụp cuối cùng thành g3 (ba). Trắng cũng có thể di chuyển gđến g3 và sau đó Đen chụp h3xg2. Nhưng có lẽ sự mơ hồ này có thể được giải quyết sau đó. Trong mọi trường hợp, vị trí câu đố đã đạt được.

Chơi xung quanh với những con tốt này đã truyền cảm hứng cho tôi đến bước đột phá cuối cùng. Vị giám mục trắng còn lại là người có hình vuông tối, điều đó có nghĩa là Đen đã bắt được vị giám mục bình phương ánh sáng, và vì vụ bắt giữ đã không xảy ra trên quảng trường nhà của giám mục, nên giám mục phải thoát ra bằng cách nào đó. Các e cầm đồ không thể di chuyển, do đó g cầm đồ phải có.

Bây giờ chúng ta biết tất cả các màu sắc.