Máy tính lượng tử sẽ giải quyết cờ vua?

Lý thuyết là có hơn 10 ^ 40 vị trí và một máy tính hoạt động với quy mô nguyên tử phải lớn đến mức không thể tin được (Như ở quy mô thiên hà lớn), và vượt xa trình độ hiểu biết hiện tại của chúng ta.

Nhưng bây giờ, máy tính lượng tử sẽ sớm có sẵn. Máy tính này có thể có 2 ^ n, thay vì n byte không gian, vì các trạng thái lượng tử. Với vị trí rộng lớn mới này để đặt bàn, cờ vua sẽ được giải quyết? Tất nhiên, điều này sẽ có nhiều đột phá hơn trong tương lai, nhưng chúng ta sẽ thấy cơ sở dữ liệu 8 mảnh trong những năm tiếp theo chứ?

Nhiều câu hỏi về khả năng giải cờ vua xoay quanh thực tế là chúng ta không có đủ không gian máy tính để lấp đầy chúng. Máy tính lượng tử sẽ thay đổi hiện trạng?

Tôi không phải là một chuyên gia về tính toán lượng tử nhưng sự hiểu biết của tôi là máy tính lượng tử dự kiến ​​sẽ không hữu ích cho cờ vua.

Thuật toán lượng tử rất giỏi tìm kim trong đống rơm khô: ba thuật toán lượng tử lớn là thuật toán thừa Shor của , thuật toán tra cứu cơ sở dữ liệu Grover của và Thuật toán Deutsch-Jozsa, về cơ bản xác định xem một danh sách dài các số có phải là số không, tất cả số hay một nửa của mỗi số. Tất cả những vấn đề này có thể được xem là ví dụ của "Tôi đã giấu điều gì đó: bạn phải tìm ra nó một cách nhanh chóng." Trong nhân tố hóa, tôi đã "ẩn" các yếu tố chính và bạn phải tìm ra chúng; trong tra cứu cơ sở dữ liệu, tôi đã ẩn một mục với một khóa đã cho trong một bảng chưa được sắp xếp lớn và bạn phải tìm thấy nó; trong bài toán được giải quyết bởi DeutschTHER Jozsa, tôi có thể đã đặt một số lượng lớn các số 0 vào một bảng nhưng với thuật toán cổ điển, khi bạn nhìn vào một nửa bảng và chỉ nhìn thấy một số, bạn có thể đã không gặp may và nhìn vào một nửa "sai". Cũng lưu ý rằng tất cả các vấn đề này có thể được giải quyết nhanh chóng bằng một máy tính cổ điển song song phi thực tế: bạn có thể thử tất cả các yếu tố song song,

Giải cờ vua thậm chí không giống như bất kỳ vấn đề nào trong số này. Đây là một hoạt động tuần tự cơ bản. Việc di chuyển của tôi có tốt hay không phụ thuộc vào những gì bạn làm trong phản ứng. Việc phản hồi của bạn có tốt hay không phụ thuộc vào những gì tôi làm để đáp lại điều đó. Và như thế. Bạn có thể tưởng tượng bạn có thể thực hiện lớp đầu tiên của tìm kiếm bằng cách đặt chồng lên các bước di chuyển có thể. Nhưng sau đó, bạn làm gì ở lớp thứ hai? Bạn không thể chỉ chồng chất tất cả các vị trí chúng ta có thể vào sau hai lớp vì điều đó đã quên cấu trúc cây. Ví dụ, hãy xem xét vị trí rất giả tạo này, với màu trắng để di chuyển:

Nếu chúng ta quên cấu trúc cây, Đen rất hạnh phúc. Anh ta nói, "Trong hai lớp, vị trí tốt nhất tôi có thể là tôi giao cho người kiểm tra!" Điều này là đúng nhưng, tất nhiên, Trắng sẽ không bao giờ cho phép điều đó, vì động thái tốt nhất của Trắng là một điều ngăn cản Đen kiểm tra (hoặc làm bất cứ điều gì khác). Cờ vua không phải là để tìm ra nước đi tốt nhất mà bạn có thể thực hiện trong N ply: đó là về việc tìm ra nước đi tốt nhất mà đối thủ của bạn sẽ cho phép bạn chơi trong N ply. Máy tính lượng tử dường như không tốt trong lý luận qua lại này, cho và nhận. Chúng ta thậm chí không biết làm thế nào để giải quyết cờ vua với một máy tính cổ điển song song phi thực tế.

Nó nên được xác minh bằng lời nói chính xác "giải pháp cho cờ vua" là gì.
Sau đó, chúng ta sẽ hiểu chính xác những gì chúng ta có thể nhận ra từ người giải cờ đen hộp giả định (BBCS).
Chúng tôi sẽ nuôi BBCS với vị trí bàn cờ.
BBCS sẽ phun ra một số nguyên X. 0 có nghĩa là không có giải pháp nào cho vị trí đó (hoặc chính vị trí đó không hợp pháp) Một số nguyên khác có nghĩa là số lần di chuyển ít nhất để chuyển đổi vị trí ban đầu thành vị trí người kiểm tra trong một vị trí không hợp tác trò chơi cờ vua. Giải pháp tối ưu cho cờ vua sẽ chỉ là một số nguyên có nghĩa là số lần di chuyển chính xác từ vị trí bắt đầu cờ vua đến vị trí cờ tướng. Nó có phải là một nhiệm vụ cho máy tính lượng tử? IDK. Như David Richerby tra cứu - cờ vua không dành cho QC. Nhưng khi chúng ta phải tìm một số nguyên X duy nhất để khai báo "giao phối trong X di chuyển" thì có vẻ giống như tìm kim trong đống cỏ khô ... Tôi có sai không?

Cảnh báo công bằng: Câu trả lời này chứa các số đầu cơ và có thể bị tắt theo các đơn đặt hàng cường độ.

Nó chỉ có thể, nhưng không thể.

Vấn đề không nhất thiết là liệu máy tính lượng tử có thể "song song" đến mức đó hay không. Vấn đề là một trong những vật lý đơn giản, một vấn đề mà ngay cả máy tính lượng tử cũng không thể thực hiện được. Nói một cách đơn giản, có một số lượng tính toán hạn chế có thể được thực hiện. Điều này đã được Thomas Pornin trả lời tại Security.SE, và tôi trích dẫn một số câu trả lời của anh ấy ở đây:

Hãy nhìn vào một viễn cảnh trần tục hơn. Có vẻ công bằng khi cho rằng, với công nghệ hiện có, mỗi hoạt động cơ bản phải bằng cách nào đó ngụ ý việc chuyển đổi ít nhất một cổng logic. Công suất chuyển mạch của một cổng CMOS đơn là khoảng C * V ² trong đó C là điện dung tải của cổng và V là điện áp tại đó cổng hoạt động. Kể từ năm 2011, một cổng rất cao cấp sẽ có thể chạy với điện áp 0,5 V và điện dung tải của một vài femtofarads ("femto" có nghĩa là "10 ^-15 "). Điều này dẫn đến mức tiêu thụ năng lượng tối thiểu cho mỗi hoạt động không dưới 10, ¹⁵ J. Tổng mức tiêu thụ năng lượng thế giới hiện tại là khoảng 500 EJ (5 * 10 ²⁰J) mỗi năm (hoặc như vậy nói bài viết này ). Giả sử rằng tổng sản lượng năng lượng của Trái đất được chuyển hướng sang một tính toán trong mười năm, chúng ta có giới hạn 5 * 10 ³⁶ , gần bằng 2 ¹²² .

Sau đó, bạn phải tính đến những tiến bộ công nghệ. Với xu hướng hiện nay về các mối quan tâm sinh thái và dầu cao điểm , tổng sản lượng năng lượng sẽ không tăng nhiều trong những năm tới (nói không quá một yếu tố 2 cho đến năm 2040 - đã là cơn ác mộng của nhà sinh thái học). Mặt khác, có sự tiến bộ công nghệ trong việc thiết kế các mạch tích hợp. Định luật Moore tuyên bố rằng bạn có thể lắp gấp đôi số bóng bán dẫn trên một bề mặt chip nhất định cứ sau hai năm. Một quan điểm rất lạc quan là việc tăng gấp đôi số lượng bóng bán dẫn này có thể được thực hiện ở mức tiêu thụ năng lượng không đổi, điều này sẽ giúp giảm một nửa chi phí năng lượng của một hoạt động cơ bản cứ sau hai năm. Điều này sẽ dẫn đến tổng cộng 2 ¹³⁸vào năm 2040 - và đây là một tính toán kéo dài mười năm duy nhất huy động tất cả các nguồn lực của toàn hành tinh.

Đó là số lượng tối đa tuyệt đối của các hoạt động cơ bản có thể được thực hiện. Bây giờ hãy xem có bao nhiêu vị trí cờ vua ...

Hãy làm một số số nhanh chóng. Mỗi trong số 64 ô vuông có thể trống hoặc chứa một trong 12 ô khác nhau (R, K, B, Q, K và P có màu đen và trắng), do đó, tổng số vị trí bạn có thể đặt nhiều nhất

13 ⁶⁴ = 19605347643076107333065976042356601542440328000411578758959096384223616161.

Đó là khoảng 2 x 10 ⁷¹ vị trí khác nhau. Tất nhiên đây là một sự đánh giá quá cao, bởi vì hầu hết các vị trí đều là giả (chúng ta nên loại bỏ các vị trí có ba vị vua trở lên, chín hoặc nhiều con tốt hơn, cầm đồ trong hạng thứ tám, kiểm tra bốn lần, v.v.). Hãy lấy căn bậc hai:

13 ³² = 442779263776840698304313192148785281,

hoặc khoảng 5 x 10 ³⁵ . Bằng cách lấy căn bậc hai, chúng tôi đang giả vờ rằng đối với mỗi vị trí hợp pháp, có một vũ trụ cờ vua có giá trị giả mạo riêng biệt. Đây có lẽ là một sự đánh giá thấp, vì vậy câu trả lời thực sự phải nằm ở đâu đó giữa hai con số này. Bây giờ chúng tôi có thể tự tin nói rằng máy tính không thể nghiên cứu mọi vị trí pháp lý trong một thời gian hợp lý. Ngay cả "nhỏ" 13 ³² cũng quá lớn ...

Con số nhỏ nhất đó kết thúc ở đâu đó khoảng 2 ¹²⁰ hoặc hơn.

Giả sử rằng chúng ta biểu diễn các bảng của mình bằng chuỗi 64 byte. . Điều này khiến chúng tôi có tổng cộng 2 ¹²⁶ đến 2 ¹³⁰ hoạt động cơ bản chỉ để lưu trữ từng vị trí hợp pháp và có thể .

Nhìn vào đó một lát. Chúng tôi không làm gì hữu ích với thông tin, chúng tôi chỉ lưu trữ thông tin đó. Và để làm như vậy, chúng tôi đang huy động các nguồn tài nguyên của toàn hành tinh . Đừng bận tâm nơi lưu trữ được đặt vật lý. Bỏ qua toàn bộ vấn đề làm mát. Đặt vấn đề truyền dữ liệu sang một bên. Chúng tôi đang chuyển hướng đủ sức mạnh để chiếu sáng Mặt trăng chỉ để lưu trữ các vị trí.

Với kỳ vọng lạc quan nhất, một máy tính lượng tử có thể giải được cờ vua, với chi phí cho toàn bộ tài nguyên của hành tinh. Thực tế, điều đó sẽ không xảy ra.