Elo của một người chơi tốt bằng một nửa so với người chơi khác là gì?

Bạn thường nghe người chơi nói đến những người khác tốt bằng một nửa của tôi, trong khi họ có cùng Elo. Có một công thức để đo lường điều này? Nó phải tính đến việc một nửa tốt như Carlsen, chẳng hạn, ở đâu đó gần mức 2600 GM, trong khi một nửa tốt như một người chơi câu lạc bộ, ở mức 1000.

Những gì tôi nghĩ rằng n yếu hơn một người chơi là.

Nếu một người chơi yếu hơn n lần chơi người chơi thì anh ta yếu hơn n lần, điều đó có nghĩa là nếu họ chơi một trận đấu vô hạn, người chơi yếu hơn sẽ nhận được n điểm, trong khi người chơi mạnh hơn n * x.

Còn ý tưởng nào khác không? Có bất kỳ giấy tờ viết về điều này? Nếu ý tưởng của tôi là đúng, có công thức nào để tính chênh lệch Elo không?

Câu trả lời này giải quyết một phần cụ thể của OP; cụ thể là, tùy ý N > 0, sự khác biệt về xếp hạng giữa Người chơi A và Người chơi B tương ứng với điểm số dự kiến ​​của Người chơi A so với Người chơi B Ngấp đôi số điểm dự kiến ​​cho Người chơi B? Tôi sẽ nói về hệ thống xếp hạng Elo của USCF, vì tôi quen thuộc nhất với nó.

Nếu điểm số dự kiến ​​của Người chơi A Ngấp đôi lần Người chơi B khi họ đối mặt với nhau, thì điểm số dự kiến ​​của Người chơi A là N / (N + 1)trong khi điểm số dự kiến ​​của Người chơi B là 1 / (N + 1)(vì hai điểm số dự kiến ​​phải bằng 1). Hãy Alà xếp hạng của Người chơi A và hãy Blà xếp hạng của Người chơi B. Theo hệ thống xếp hạng USCF, những xếp hạng này nhằm chỉ ra rằng điểm số dự kiến ​​của Người chơi A là

1 / (1 + 10^((B - A) / 400))

Do đó, nếu chúng ta giải phương trình

1 / (1 + 10^((B - A) / 400)) = N / (N + 1)

vì A - B, chúng tôi sẽ có câu trả lời về mức chênh lệch xếp hạng tương ứng với điểm số dự kiến ​​của Người chơi A Nlớn gấp nhiều lần so với Người chơi B khi họ đối đầu. Những gì chúng ta nhận được là

A - B = -400 * ln(1 / N) / ln(10)

Vì vậy, chúng tôi có các khác biệt đánh giá gần đúng sau đây tương ứng với các giá trị nhất định của N:

N     A - B
-     -----
1     0
1.5   70
2     120
3     191
4     241
5     280

Jacob Aagaard đưa ra một nhận xét trong blog của mình một quy tắc ngón tay cái tăng gấp đôi sức mạnh của một người tương ứng với tăng elo lên 135. Anh ta không đưa ra lời trích dẫn nào, nhưng nó có vẻ hợp lý nếu bạn xem xét số lượng công việc cần thiết để đạt được mức độ nhất định, v.v. trùng hợp ngẫu nhiên?) dường như gần với giá trị được đưa ra trong câu trả lời của ETD về chênh lệch xếp hạng khi người chơi tốt hơn đạt 2/3 và người chơi kém hơn ghi được 1/3 trong một trận đấu.

Nếu bạn tin vào công thức của Aagaard, thì với độ chênh lệch elo của x, người chơi tốt hơn là log_2 (x / 135) lần tốt hơn và nếu người chơi tốt hơn n lần so với người khác, thì chênh lệch elo của họ là 135 * 2 ^ n.