Là số lượng các trò chơi cờ có thể là vô hạn?

Câu hỏi này phần nào liên quan đến việc có thể tính tổng số trận thắng / hòa / thua có thể không? , nhưng hơi khác nhau.

Có một chương trình truyền hình gần đây tuyên bố rằng "có nhiều trò chơi cờ vua hơn là các nguyên tử trong vũ trụ". Họ tiếp tục rằng "mỗi nước đi có thể đại diện cho một trò chơi khác nhau, một vũ trụ khác nhau [..]"; "bằng cách di chuyển thứ hai, có 72084 trò chơi có thể, đến lần thứ ba - 9 triệu, vào lần thứ tư --- 318 triệu".

Vì vậy, tổng số trò chơi cờ vua là vô hạn, cho tất cả các mục đích thực tế cho những hạn chế của con người và công nghệ? Và những con số trên có thực sự theo kịp? (tức là các trò chơi ước tính có thể bằng, giả sử, di chuyển thứ 10 là gì?)

Thật kỳ lạ, Wikipedia dường như ngụ ý rằng số lượng trò chơi có thể được ước tính:

số lượng trò chơi có thể [trong Go] là rất nhiều ( ví dụ 10 ⁷⁶¹ so với 10 ¹²⁰ có thể có trong cờ vua)

Số lần di chuyển tối đa trong một ván cờ không phải là vô hạn, đó là 11797 plies = 5898 di chuyển và một nửa. Điều này là do quy tắc năm mươi di chuyển.

Vì vậy, không, số lượng các trò chơi cờ vua có thể không phải là vô hạn.

Số lần di chuyển hợp pháp tối đa ở một vị trí là 218. Vì vậy, giới hạn trên thô cho số lượng trò chơi cờ có thể là 218 ^ 11797 = 10 ^ 27586

Đợi đã, thực sự sau năm mươi động tác mà không có bất kỳ chuyển động bắt hoặc cầm đồ nào, người chơi cũng có thể tiếp tục chơi mà không yêu cầu rút thăm ...

Điều 9.3 của Luật FIDE quy định rằng:

9,3

Trò chơi được rút ra, theo yêu cầu chính xác của người chơi có di chuyển, nếu:

• anh ta viết chiêu thức của mình, không thể thay đổi, trên bảng điểm của anh ta và tuyên bố với trọng tài về ý định của anh ta để thực hiện bước di chuyển này sẽ dẫn đến 50 bước di chuyển cuối cùng của mỗi người chơi đã được thực hiện mà không có chuyển động của bất kỳ con tốt nào và không bị bắt, hoặc
• 50 di chuyển cuối cùng của mỗi người chơi đã được hoàn thành mà không có sự di chuyển của bất kỳ con tốt nào và không có bất kỳ sự bắt giữ nào.

Vì vậy, tôi đoán số lượng các trò chơi cờ có thể được coi là vô hạn sau đó ...

Nhưng nếu bạn không quan tâm đến các con số lý thuyết trước đây:
Số lần di chuyển hợp pháp trung bình ở một vị trí là khoảng 35 và độ dài trung bình của một ván cờ là khoảng 40 nước cờ = 80 ván, vì vậy hãy ước tính số lượng " trò chơi cờ vua hợp lý là 35 ^ 80 = 10 ^ 123
Về tổng số vị trí hợp pháp, nó nằm trong khoảng từ 10 ^ 40 đến 10 ^ 50.

Q1: Có. Tổng số trò chơi cờ vua có thể được coi là vô hạn cho tất cả các mục đích thực tế. Chúng tôi không có công nghệ để vũ trang trong 13 bước đầu tiên từ vị trí ban đầu.

Q2: Những con số thực tế cho đến độ sâu 13 đã được biết đến. Số lượng chính xác của các vị trí có thể cho các bước di chuyển thứ 10 là 69.352.859.712.417. Đọc bài viết Wikipedia này để biết thêm chi tiết.

Có một nỗ lực cho độ sâu 14 nhưng cho đến nay tính toán sau nhiều tháng vẫn còn chạy.

Tại một số điểm bạn sẽ hết kết hợp. Vì vậy, câu trả lời về cơ bản là không.

Theo tính toán của tôi là khoảng 10 ^ 134 biến thể khác nhau của trò chơi http://jledge.republika.pl/chessexplorer/szachy.html

Một lập luận đơn giản rằng số lượng các trò chơi cờ vua là hữu hạn có thể như sau.

Do quy tắc 50 di chuyển, bất kỳ chuỗi 50 lần di chuyển nào của một ván cờ cụ thể sẽ chứa ít nhất một lần bắt hoặc di chuyển cầm đồ. Vì có rất nhiều quân cờ trên bàn cờ, và vì những con tốt chỉ có thể di chuyển một cách hữu hạn nhiều lần trong một trò chơi, nên số lần di chuyển trong một ván cờ có giới hạn hữu hạn. Vì trong mỗi lần di chuyển, chỉ có rất nhiều khả năng, số lượng của tất cả các trò chơi là hữu hạn.

Lưu ý rằng đối số này gần như vô dụng nếu người ta muốn ước tính số lượng trò chơi có thể. Nếu không có gì khác, điều duy nhất tôi sử dụng ở trên là quy tắc 50 di chuyển và cách các mảnh di chuyển, do đó, sự lặp lại được cho phép (tất nhiên là lặp lại tối đa 50 lần). Do đó, lập luận chỉ là lý thuyết, không thực tế.

Quy tắc 50 di chuyển bao gồm 'theo yêu cầu chính xác': Không yêu cầu, không thực hiện quy tắc. Áp dụng tương tự cho sự lặp lại. Ergo, vô hạn.

Tất nhiên, không có số lần di chuyển tối đa bắt buộc.

Hiểu về luật FIDE - Đầu tiên, chúng được sử dụng để chơi trong giải đấu - vì vậy, bạn có hiểu thông tin đó không hiểu luật FIDE không liên quan đến hai người bạn quyết định chơi như thế nào không? Đối với hai người bạn, những người chỉ giảm xuống chỉ còn hai vị vua, họ có thể đuổi theo nhau quanh bảng một số tiền vô hạn nếu họ muốn. (Hợp lý - không thực sự, có thể - có)

Theo luật FIDE 9.2 - 50 di chuyển liên tiếp phải được thực hiện khi không có cầm đồ di chuyển và không thực hiện bắt giữ. Đây rõ ràng sẽ không phải là một "trò chơi 50 di chuyển" (ví dụ: 1.e4 có nghĩa là 50 bước di chuyển liên tiếp khác mà không có một con tốt di chuyển hoặc bắt giữ được thực hiện)

Theo luật FIDE 9.6 - 75 di chuyển liên tiếp ... Lý do tương tự rằng đây không phải là một trò chơi di chuyển 75.

Một trong những bằng chứng đầu tiên của một trò chơi được ghi lại đã di chuyển 14 lần liên tiếp (1. e4 b6 2. d4 Bb7 3. Bd3 f5 4. ef5 Bg2 5. Qh5 g6 6. fg6 Nf6 7. gh7 Nh5) Mặc dù người thứ 15 là người kiểm tra- nếu người chiến thắng quyết định không làm người chơi, anh ta vẫn cần thêm 75 động tác nữa để tuyên bố rút thăm theo luật FIDE 9.6 (với 12 con tốt còn lại trên bảng - Tôi nghi ngờ điều đó sẽ xảy ra trong 75 lần di chuyển)

Trân trọng, CFC

Vì các câu trả lời khác ở đây chỉ ra sự lặp lại hoặc tương tự, tôi muốn sửa đổi câu hỏi của bạn thành "Số lượng VỊ TRÍ cờ vua có thể là vô hạn. Câu trả lời là" Không ". Tổng số rất lớn và ước tính là khoảng 10 đến 120 Tổng số nguyên tử trong vũ trụ được cho là chỉ bằng 10 đến 80 sức mạnh. Wow!

Số 10 đến công suất thứ 134 được cung cấp bởi bộ phản hồi trước đó có thể đúng.

Trò chơi "Go" của Trung Quốc thậm chí còn đa dạng hơn cờ vua (nhưng nhàm chán khi so sánh vì cờ vua có các quân cờ với các khả năng khác nhau, trong khi ở Go tất cả các quân cờ đều giống nhau).

Tôi có thể đang xem xét điều này quá đơn giản nhưng dường như con số này là hữu hạn. Nếu chúng ta nhìn vào bàn cờ và các quân cờ thay vì trò chơi cờ vua và tính toán số lượng biến thể có thể có, chúng ta có thể nhận được câu trả lời là hữu hạn. Tâm bogglingly rất lớn nhưng hữu hạn. Do không phải tất cả các kết hợp đều có thể có trong một ván cờ, số lượng kết hợp trong một ván cờ phải ít hơn số hữu hạn này và do đó, chính nó là một số hữu hạn.