Một số nhị phân là một số là lũy thừa thứ tư của một số nguyên khác, ví dụ: 3^4 = 3*3*3*3 = 81

Cho một số nguyên làm đầu vào, xuất ra số nhị phân gần nhất.

Dưới đây là 15 hình vuông đôi đầu tiên:

1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625

Đây là môn đánh gôn nên ít byte nhất trong mỗi ngôn ngữ sẽ thắng

Đây là OEIS A000583

Python 3 , 35 byte

lambda n:int((n**.5-.75)**.5+.5)**4

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

Giá trị n tại đó đầu ra chuyển từ ( k - 1) ⁴ sang k ⁴ thỏa mãn (n - 3/4) + 1/2 = k hoặc n = ((k - 1/2) ² + 3 / 4) ² = ( k ² - k + 1) ² = (( k - 1) ⁴ + k ⁴ + 1) / 2, chính xác là số nguyên đầu tiên gần với k ^{4 hơn} .

(Trình cho tất cả n ≤ = 4504699340341245 (8192 ⁴ + 8193 ⁴ - 7) / 2> 2 ⁵² , sau đó dấu chấm động roundoff bắt đầu để phá vỡ nó, mặc dù nó hoạt động toán học cho tất cả n .)

Octave , 35 byte

Thách thức này cần một cách tiếp cận dựa trên tích chập.

@(n)sum(n>conv((1:n).^4,[1 1]/2))^4

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

Biểu thức (1:n).^4tạo ra vectơ hàng [1 16 81 256 ... n^4].

Vectơ này sau đó được tích hợp với [1 1]/2, tương đương với tính toán trung bình trượt của các khối kích thước 2. Điều này mặc nhiên giả định rằng vectơ được đệm trái và phải 0. Vì vậy, giá trị đầu tiên trong kết quả là 0.5(trung bình của một ẩn 0và 1), giá trị thứ hai là 8.5(trung bình của 1và 16), v.v.

Ví dụ, cho n = 9kết quả conv((1:n).^4,[1 1]/2)là

0.5 8.5 48.5 168.5 440.5 960.5 1848.5 3248.5 5328.5 3280.5

So sánh n>...sau đó mang lại

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

và áp dụng sum(...)cho 2. Điều này có nghĩa là nvượt quá chính xác 2các số biquadratic giữa điểm (bao gồm cả điểm giữa bổ sung 0.5). Cuối cùng, ^4tăng điều này 4để mang lại kết quả , 16.

Haskell , 51 49 byte

Chức năng đơn nguyên ftw!

f n=snd.minimum$(abs.(n-)<$>)>>=zip$(^4)<$>[1..n]

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình:

                                (^4)<$>[1..n] -- creates a list of fourth powers
            (abs.(n-)<$>)>>=zip               -- creates a list of |n-(4th powers)| and
                                              -- zips it with the 4th powers list
    minimum                                   -- finds the minimum
                                              -- (only first tuple entry matters)
snd                                           -- exctracts the second entry (the 4th power)

MATL , 6 byte

t:4^Yk

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

Hãy xem xét đầu vào 9là một ví dụ.

t    % Implicitly input n. Duplicate         
     % STACK: 9, 9
:    % Range [1 2 ... n]
     % STACK: 9, [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
4^   % Raise to 4, element-wise
     % STACK: 9, [1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561]
Yk   % Closest element. Implicitly display
     % STACK: 16

Neim , 5 byte

𝐈4𝕎S𝕔

Giải trình:

𝐈       Inclusive range [1 .. input]
  𝕎    Raise to the  v  power
 4                   4th
     𝕔  Select the value closest to
    S   the input

Hãy thử trực tuyến!

Excel, 25 byte

=INT((A1^.5-3/4)^.5+.5)^4

Excel cập nhật điều này thành =INT((A1^0.5-3/4)^0.5+0.5)^4

Toán học, 21 byte

Nearest[Range@#^4,#]&

Brachylog , 9 byte

;I≜+.~^₄∧

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

;I≜          I = 0 / I = 1 / I = -1 / I = 2 / etc. on backtracking
   +.        Output = Input + I
    .~^₄     Output = Something to the power 4
        ∧

JavaScript (ES7), 42 byte

x=>(n=x**.25|0,x-(k=n**4)<++n**4-x?k:n**4)

Phiên bản đệ quy, 44 byte

f=(x,k,b)=>(a=k**4)>x?a-x>x-b?b:a:f(x,-~k,a)

Bản giới thiệu

let f =

x=>(n=x**.25|0,x-(k=n**4)<++n**4-x?k:n**4)

console.log(f(16))
console.log(f(48))
console.log(f(49))

Octave , 37 byte

@(n)interp1(t=(1:n).^4,t,n,'nearest')

Hàm ẩn danh sử dụng phép nội suy lân cận gần nhất.

Hãy thử trực tuyến!

05AB1E , 6 byte

LnnI.x

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

LnnI.x
L      # Push [1 .. input]
 nn    # Raise every element to the 4th power
   I   # Push input
    .x # Closest element in the array to input

APL, 22 byte

{o/⍨p=⌊/p←|⍵-⍨o←4*⍨⍳⍵}

Hãy thử trực tuyến!

Làm sao?

o←4*⍨⍳⍵- o= phạm vi ( ⍵) ⁴ _{[vector hóa]}

p←|⍵-⍨o- p= abs ( o- ⍵) _{[vector hóa]}

o/⍨- lấy ophần tử tại chỉ mục trong đó ...

p=⌊/p- pyếu tố tối thiểu là

Thạch , 6 byte

R*4ạÐṂ

Một liên kết đơn âm trả về một danh sách của một mục hoặc một chương trình đầy đủ in kết quả (sử dụng một phương pháp không hiệu quả).

Hãy thử trực tuyến!

Làm sao?

R*4ạÐṂ - Link: number, n
R      - range(n) -> [1,2,3,...,n]
 *4    - raise to the fourth power -> [1,16,81,...,n**4]
    ÐṂ - filter keep those (only ever one) minimal:
   ạ   -   absolute difference (with n)
       - if a full program: implicit print (one item lists print their content).

PHP , 33 byte

<?=(($argn**.5-.75)**.5+.5^0)**4;

Hãy thử trực tuyến!

PHP , 56 byte

<?=2*$argn-($x=($f=$argn**.25^0)**4)>($y=++$f**4)?$y:$x;

Hãy thử trực tuyến!

C ++, 96 byte

int Q(int N){int i=1;while (pow(i,4)<N){i++;}if (pow(i,4)-N>N-pow(i-1,4)){i--;}return pow(i,4);}

Phiên bản đầy đủ:

int Q(int N)
{
    int i = 1;

    while (pow(i, 4) < N)
    {
        i++;
    }

    if (pow(i, 4)-N > N-pow(i - 1, 4))
        i--;

    return pow(i,4);
}

LIÊN KẾT để thử

Haskell, 35 byte

f n=(floor$(n**0.5-3/4)**0.5+0.5)^4

Cảng câu trả lời Python3 Anders' .

R , 47 44 37 35 byte

n=scan();which.min(((1:n)^4-n)^2)^4

Hãy thử trực tuyến!

Bình thường , 9 byte

.maQb^R4S

Hãy thử trực tuyến!

Bình thường , 17 byte

Một chương trình đầy đủ sử dụng cách tiếp cận số học giống như trong câu trả lời của @ AndersKaseorg :

K.5^s+^-^QK.75KK4

Hãy thử trực tuyến!

Japt , 20 byte

Cảm giác này quá dài!

õp4
V®nU a
VgWaWrmU

Kiểm tra nó

QBIC , 38 byte

{p=q^4~p>:|~p-a>a-o|_Xo\_Xp]\o=p┘q=q+1

Giải trình

{           DO infinitely
p=q^4       Set p to q quad (q starts out as 1)
~p>:|       IF p exceeds the input THEN
~p-a>a-o    check the distance to p and to o (the last quad) and
|_Xo        PRINT o, or
\_Xp        PRINT p accordingly
]           END IF
\o=p        ELSE  ( p <= input) store p in o to keep track of this quad
┘q=q+1      and raise q for the next iteration

Java (OpenJDK 8) , 64 byte

n->{int i=0,q,Q=0;while((q=i*i*i*i++)<n)Q=q;return q-n<n-Q?q:Q;}

Hãy thử trực tuyến!

Lisp thông thường, 50 byte

(lambda(x)(expt(floor(+(sqrt(-(sqrt x).75)).5))4))

Hãy thử trực tuyến!

C #, 95 byte

namespace System.Linq{n=>new int[940].Select((_,i)=>i*i*i*i).OrderBy(i=>Math.Abs(i-n)).First()}

Chúng tôi sử dụng 940 làm giá trị được đặt vì mọi giá trị lớn hơn sẽ tràn vào int.

Phiên bản đầy đủ / định dạng:

namespace System.Linq
{
    class P
    {
        static void Main()
        {
            Func<int, int> f = n => new int[940].Select((_, i) => i * i * i * i).OrderBy(i => Math.Abs(i - n)).First();

            for (int i = 1; i <= Int32.MaxValue; ++i)
                Console.WriteLine($"{i} = {f(i)}");

            Console.ReadLine();
        }
    }
}

Ruby , 23 34 byte

Tôi không biết tại sao 0.75một con số quan trọng như vậy cho việc này, nhưng hey, bất cứ điều gì hoạt động.

->n{((n**0.5-0.75)**0.5).round**4}

Hãy thử trực tuyến!