Số Sphenic là một số là sản phẩm của chính xác ba số nguyên tố riêng biệt. Một vài số Sphenic đầu tiên là 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114. Đây là trình tự A007304 trong OEIS.

Nhiệm vụ của bạn:

Viết chương trình hoặc hàm để xác định xem một số nguyên được nhập có phải là số Sphenic hay không.

Đầu vào:

Một số nguyên nằm trong khoảng từ 0 đến 10 ^ 9, có thể có hoặc không phải là Số Sphenic.

Đầu ra:

Giá trị trung thực / giả mạo cho biết liệu đầu vào có phải là Số Sphenic hay không.

Ví dụ:

30  -> true
121 -> false
231 -> true
154 -> true
4   -> false
402 -> true
79  -> false
0   -> false
60  -> false
64  -> false
8   -> false
210 -> false

Ghi điểm:

Đây là mã golf , mã ngắn nhất tính bằng byte thắng.

Brachylog , 6 3 byte

ḋ≠Ṫ

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

ḋ        The prime factorization of the Input…
 ≠       …is a list of distinct elements…
  Ṫ      …and there are 3 elements

bash, 43 byte

factor $1|awk '{print $2-$3&&$3-$4&&NF==4}'

Hãy thử trực tuyến!

Nhập thông qua đối số dòng lệnh, đầu ra 0hoặc 1đến thiết bị xuất chuẩn.

Khá tự giải thích; phân tích đầu ra của factorđể kiểm tra xem các yếu tố thứ nhất và thứ hai có khác nhau không, yếu tố thứ hai và thứ ba khác nhau (chúng được sắp xếp theo thứ tự, vì vậy điều này là đủ) và có bốn trường (số đầu vào và ba yếu tố).

MATL , 7 byte

_YF7BX=

Hãy thử trực tuyến! Hoặc xác minh tất cả các trường hợp thử nghiệm .

Giải trình

_YF   % Implicit input. Nonzero exponents of prime-factor decomposition
7     % Push 7
B     % Convert to binary: gives [1 1 1] 
X=    % Is equal? Implicit display

C, 88 78 126 58 77 73 + 4 ( lm) = 77 byte

l,j;a(i){for(l=1,j=0;l++<i;fmod(1.*i/l,l)?i%l?:(i/=l,j++):(j=9));l=i==1&&j==3;}

Ungolfed nhận xét giải thích:

look, div; //K&R style variable declaration. Useful. Mmm.

a ( num ) { // K&R style function and argument definitions.

  for (
    look = 1, div = 0; // initiate the loop variables.
    look++ < num;) // do this for every number less than the argument:

      if (fmod(1.0 * num / look, look))
      // if num/look can't be divided by look:

        if( !(num % look) ) // if num can divide look
          num /= look, div++; // divide num by look, increment dividers
      else div = 9;
      // if num/look can still divide look
      // then the number's dividers aren't unique.
      // increment dividers number by a lot to return false.

  // l=j==3;
  // if the function has no return statement, most CPUs return the value
  // in the register that holds the last assignment. This is equivalent to this:
  return (div == 3);
  // this function return true if the unique divider count is 3
}

Hãy thử trực tuyến!

CJam , 11 byte

rimFz1=7Yb=

Hãy thử trực tuyến! Hoặc xác minh tất cả các trường hợp thử nghiệm .

Giải trình

Dựa trên câu trả lời MATL của tôi.

ri    e# Read integer
mF    e# Factorization with exponents. Gives a list of [factor exponent] lists
z     e# Zip into a list of factors and a list of exponents
1=    e# Get second element: list of exponents
7     e# Push 7
Yb    e# Convert to binary: gives list [1 1 1]
=     e# Are the two lists equal? Implicitly display

Thạch , 8 byte

ÆEḟ0⁼7B¤

Hãy thử trực tuyến!

Sử dụng thuật toán của Luis Mendo.

Giải trình:

ÆEḟ0⁼7B¤
ÆE       Prime factor exponents
  ḟ0     Remove every 0
    ⁼7B¤ Equal to 7 in base 2?

Husk , 6 byte

≡ḋ3Ẋ≠p

Hãy thử trực tuyến!

Trả về 1 cho các số sphenic và 0 nếu không.

Giải trình

≡ḋ3Ẋ≠p    Example input: 30
     p    Prime factors: [2,3,5]
   Ẋ≠     List of absolute differences: [1,2]
≡         Is it congruent to...       ?
 ḋ3           the binary digits of 3: [1,1]

Trong đoạn cuối, sự đồng dạng giữa hai danh sách có nghĩa là có cùng độ dài và cùng phân phối các giá trị trung thực / giả. Trong trường hợp này, chúng tôi đang kiểm tra xem kết quả của chúng tôi được bao gồm bởi hai giá trị trung thực (tức là khác không).

Toán học, 31 byte

SquareFreeQ@#&&PrimeOmega@#==3&

Thạch , 6 byte

ÆE²S=3

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

ÆE²S=3  Main link. Argument: n

ÆE      Compute the exponents of n's prime factorization.
  ²     Take their squares.
   S    Take the sum.
    =3  Test the result for equality with 3.

05AB1E , 7 5 byte

ÓnO3Q

Hãy thử trực tuyến!

Sử dụng thuật toán của Dennis.

Trên thực tế , 7 byte

w♂N13α=

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình:

w♂N13α=
w       Push [prime, exponent] factor pairs
 ♂N     Map "take last element"
   1    Push 1
    3   Push 3
     α  Repeat
      = Equal?

Haskell , 59 byte

f x=7==sum[6*0^(mod(div x a)a+mod x a)+0^mod x a|a<-[2..x]]

Hãy thử trực tuyến!

J , 15 byte

7&(=2#.~:@q:)~*

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

7&(=2#.~:@q:)~*  Input: integer n
              *  Sign(n)
7&(         )~   Execute this Sign(n) times on n
                 If Sign(n) = 0, this returns 0
          q:       Prime factors of n
       ~:@         Nub sieve of prime factors
    2#.            Convert from base 2
   =               Test if equal to 7

APL Dyalog, 26 byte

⎕CY'dfns'
((≢,∪)≡3,⊢)3pco⎕

Hãy thử trực tuyến!

Ruby, 81 49 46 byte

Bao gồm 6 byte cho các tùy chọn dòng lệnh -rprime .

->n{n.prime_division.map(&:last)==[1]*3}

Hãy thử trực tuyến!

Python 3 , 54 53 byte

lambda n:sum(1>>n%k|7>>k*k%n*3for k in range(2,n))==6

Cảm ơn @xnor vì đã chơi golf 1 byte!

Hãy thử trực tuyến!

C, 91 102 byte, đã sửa (một lần nữa), đánh gôn và thử nghiệm lần này:

<strike>s(c){p,f,d;for(p=2,f=d=0;p<c&&!d;){if(c%p==0){c/=p;++f;if(c%p==0)d=1;}++p;}c==p&&f==2&&!d;}</strike>
s(c){int p,f,d;for(p=2,f=d=0;p<c&&!d;){if(c%p==0){c/=p;++f;if(c%p==0)d=1;}++p;}return c==p&&f==2&&!d;}

/ * Điều này cũng hoạt động trong 93 byte, nhưng vì tôi quên quy tắc chuẩn chặn loại int mặc định trên các biến động và về việc không cho phép các giá trị trả về ngầm mà không có bài tập, tôi sẽ không lấy nó:

p,f,d;s(c){for(p=2,f=d=0;p<c&&!d;){if(c%p==0){c/=p;++f;if(c%p==0)d=1;}++p;}p=c==p&&f==2&&!d;}

(Ai nói tôi biết gì về C? ;-)

Đây là khung thử nghiệm với kịch bản shell trong các bình luận:

/* betseg's program for sphenic numbers from 
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <math.h> /* compile with -lm */

/* l,j;a(i){for(l=1,j=0;l<i;i%++l?:(i/=l,j++));l=i==1&&j==3;} */
#if defined GOLFED
l,j;a(i){for(l=1,j=0;l++<i;fmod((float)i/l,l)?i%l?:(i/=l,j++):(j=9));l=i==1&&j==3;}
#else 
int looker, jcount;
int a( intval ) {
  for( looker = 1, jcount = 0; 
    looker++ < intval; 
    /* Watch odd intvals and even lookers, as well. */
    fmod( (float)intval/looker, looker )  
      ? intval % looker /* remainder? */
        ? 0 /* dummy value */
        : ( inval /= looker, jcount++ /* reduce the parameter, count factors */ ) 
      : ( jcount = 9 /* kill the count */ ) 
  )
    /* empty loop */;
  looker = intval == 1 && jcount == 3; /* reusue looker for implicit return value */
}
#endif

/* for (( i=0; $i < 100; i = $i + 1 )) ; do echo -n at $i; ./sphenic $i ; done */

Tôi đã mượn câu trả lời trước của betseg để đến phiên bản của tôi.

Đây là phiên bản thuật toán của betseg, mà tôi đã đánh gôn để tìm ra giải pháp của mình:

/* betseg's repaired program for sphenic numbers
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

int sphenic( int candidate )
{
  int probe, found, dups;
  for( probe = 2, found = dups = 0; probe < candidate && !dups; /* empty update */ ) 
  { 
    int remainder = candidate % probe;
    if ( remainder == 0 ) 
    {
      candidate /= probe;
      ++found;
      if ( ( candidate % probe ) == 0 )
        dups = 1;
    }
    ++probe;
  } 
  return ( candidate == probe ) && ( found == 2 ) && !dups;
}

int main( int argc, char * argv[] ) { /* Make it command-line callable: */
  int parameter;
  if ( ( argc > 1 ) 
       && ( ( parameter = (int) strtoul( argv[ 1 ], NULL, 0 ) ) < ULONG_MAX ) ) {
    puts( sphenic( parameter ) ? "true" : "false" );
  }
  return EXIT_SUCCESS; 
}

/* for (( i=0; $i < 100; i = $i + 1 )) ; do echo -n at $i; ./sphenic $i ; done */

Bình thường, 9 byte

&{IPQq3lP

Hãy thử nó ở đây.

Javascript (ES6), 87 byte

n=>(a=(p=i=>i>n?[]:n%i?p(i+1):[i,...p(i,n/=i)])(2)).length==3&&a.every((n,i)=>n^a[i+1])

Đoạn mã ví dụ:

f=
n=>(a=(p=i=>i>n?[]:n%i?p(i+1):[i,...p(i,n/=i)])(2)).length==3&&a.every((n,i)=>n^a[i+1])

for(k=0;k<10;k++){
  v=[30,121,231,154,4,402,79,0,60,64][k]
  console.log(`f(${v}) = ${f(v)}`)
}

Python 2 , 135 121 byte

• Khá lâu vì điều này bao gồm tất cả các thủ tục: kiểm tra nguyên tố, các yếu tố thu được và kiểm tra điều kiện số hình cầu.

lambda x:(lambda t:len(t)>2and t[0]*t[1]*t[2]==x)([i for i in range(2,x)if x%i<1and i>1and all(i%j for j in range(2,i))])

Hãy thử trực tuyến!

Python 2 , 59 byte

lambda x:6==sum(5*(x/a%a+x%a<1)+(x%a<1)for a in range(2,x))

Hãy thử trực tuyến!

J, 23 byte

0:`((~.-:]*.3=#)@q:)@.*

Hãy thử trực tuyến!

Xử lý 8 và 0 về cơ bản đã phá hỏng cái này ...

q: cung cấp cho bạn tất cả các yếu tố chính, nhưng không xử lý 0. phần còn lại của nó chỉ nói "các yếu tố duy nhất nên bằng các yếu tố" và "số lượng của chúng nên là 3"

Japt , 14 byte

k
k@è¥X ÉÃl ¥3

Hãy thử trực tuyến!

Toán học, 44 byte

Plus@@Last/@#==Length@#==3&@FactorInteger@#&

Hãy thử trực tuyến!

VB.NET (.NET 4.5), 104 byte

Function A(n)
For i=2To n
If n Mod i=0Then
A+=1
n\=i
End If
If n Mod i=0Then A=4
Next
A=A=3
End Function

Tôi đang sử dụng tính năng của VB trong đó tên hàm cũng là một biến. Khi kết thúc thực thi, vì không có câu lệnh return, thay vào đó, nó sẽ chuyển giá trị của 'hàm'.

Điều cuối cùng A=A=3có thể nghĩ đếnreturn (A == 3) trong các ngôn ngữ dựa trên C.

Bắt đầu lúc 2 và lặp đi lặp lại các số nguyên tố. Vì tôi bắt đầu với các số nguyên tố nhỏ nhất, nó không thể chia cho một số tổng hợp.

Sẽ thử lần thứ hai để chia cho cùng một số nguyên tố. Nếu là (chẳng hạn như cách 60 được chia hai lần cho 2), nó sẽ đặt số lượng các số nguyên tố là 4 (trên mức tối đa được phép cho một số sphenic).

Dùng thử trực tuyến!

Thuốc nhuộm APL, 51 49 48 46 45 43 byte

1∊((w=×/)∧⊢≡∪)¨(⊢∘.,∘.,⍨){⍵/⍨2=≢∪⍵∨⍳⍵}¨⍳w←⎕

Hãy thử trực tuyến!(đã sửa đổi để nó có thể chạy trên TryAPL)

Tôi muốn gửi một cái không dựa vào không gian tên dfns nào, ngay cả khi nó dài .

J, 15 14 19 byte

Lần thử trước: 3&(=#@~.@q:)~*

Phiên bản hiện tại: (*/*3=#)@~:@q: ::0:

Làm thế nào nó hoạt động:

(*/*3=#)@~:@q: ::0:  Input: integer n
               ::0:  n=0 creates domain error in q:, error catch returns 0
            q:       Prime factors of n
         ~:@         Nub sieve of prime factors 1 for first occurrence 0 for second
(*/*3=#)@            Number of prime factors is equal to 3, times the product across the nub sieve (product is 0 if there is a repeated factor or number of factors is not 3)

Điều này vượt qua cho các trường hợp 0, 8 và 60 mà phiên bản trước không có.

Toán học, 66 57 byte

Length@#1==3&&And@@EqualTo[1]/@#2&@@(FactorInteger@#)&

Xác định một hàm ẩn danh.

 Là Transpose .

Giải trình

FactorIntegerđưa ra một danh sách các cặp nhân tố và số mũ của chúng. Ví dụ FactorInteger[2250]=={{2,1},{3,2},{5,3}}. Điều này được hoán chuyển để dễ sử dụng và cung cấp cho chức năng Length@#1==3&&And@@EqualTo[1]/@#2&. Phần thứ nhất Length@#1==3, kiểm tra xem có 3 yếu tố duy nhất, trong khi phần thứ hai, And@@EqualTo[1]/@#2kiểm tra xem tất cả các số mũ là 1.

PHP, 66 byte:

for($p=($n=$a=$argn)**3;--$n;)$a%$n?:$p/=$n+!++$c;echo$c==7&$p==1;

Chạy như ống với -nRhoặc thử trực tuyến .

Vòng lặp vô hạn cho 0; chèn $n&&trước --$nđể sửa.

phá vỡ

for($p=($n=$a=$argn)**3;    # $p = argument**3
    --$n;)                  # loop $n from argument-1
    $a%$n?:                     # if $n divides argument
        $p/=$n                      # then divide $p by $n
        +!++$c;                     # and increment divisor count
echo$c==7&$p==1;            # if divisor count is 7 and $p is 1, argument is sphenic

Ví dụ
tranh luận = 30:
thừa số nguyên tố là 2, 3và 5
ước khác 1, 2 * 3 = 62 * 5 = 103 * 5 = 15
sản phẩm của họ: 1*2*3*5*6*10*15được 27000==30**3

Python 99 byte

def s(n):a,k=2,0;exec('k+=1-bool(n%a)\nwhile not n%a:n/=a;k+=10**9\na+=1\n'*n);return k==3*10**9+3

Trình đầu tiên. Hãy tha thứ cho tôi nếu tôi làm điều gì sai. Kinda ngớ ngẩn, đếm số lượng các yếu tố củan , và sau đó số lần nchia hết cho mỗi lần (bằng cách thêm 10 ** 9).

Tôi khá chắc chắn rằng có một vài cách dễ dàng để cắt bỏ ~ 10-20 ký tự, nhưng tôi đã không làm thế.

Ngoài ra đây là intractably chậm lúc 10 ** 9. Có thể được thực hiện ổn bằng cách thay đổi '...a+=1\n'*nđể '...a+=1\n'*n**.5, như chúng ta chỉ cần phải đi đến căn bậc hai của n.