Số nguyên tố ở khắp mọi nơi ...

họ trốn trong Pi

3.141592653 58979 3238 462643 3832 795028841 971693993751

Hãy lấy những số nguyên tố đó!

Các thách thức

Đưa ra làm đầu vào một số nguyên n>0, tìm hiểu có bao nhiêu số nguyên tố được ẩn bên trong các nchữ số đầu tiên củaPi

Ví dụ

Đối với n=3chúng ta nên tìm kiếm các số nguyên tố trong [3,1,4]. Có 2 Primes (3,31), do đó, mã của bạn nên đầu ra 2
Đối n=10, 10 chữ số đầu tiên là [3,1,4,1,5,9,2,6,5,3]và mã của bạn nên đầu ra 12vì [2, 3, 5, 31, 41, 53, 59, 653, 4159, 14159, 314159, 1592653]được ẩn (và tìm thấy!)

Các trường hợp thử nghiệm

đầu vào -> đầu ra

1->1  
3->2  
13->14  
22->28  
42->60  
50->93

150->197  
250->363  
500->895

Quy tắc

Mã của bạn phải có khả năng tìm thấy tất cả các số nguyên tố ít nhất là chon=50
Vâng, bạn có thể hardcode 50 chữ số đầu tiên của Pinếu bạn thích
Entries thể xác định rõ câu trả lời là không hợp lệ

Đây là code-golf. Câu trả lời ngắn gọn nhất trong byte thắng!

05AB1E ,  10  8 byte

-2 byte nhờ Adnan ( pvéc tơ)

<žsþŒÙpO

Hãy thử trực tuyến! (sẽ hoạt động tối đa n = 98413 nhưng sẽ rất chậm ngay cả đối với n = 50 do phải kiểm tra số lượng lớn như vậy cho tính nguyên thủy - TIO hết thời gian 60 giây cho n = 50.)

Làm sao?

<žsþŒÙpO - implicitly push input, n
<        - decrement = n-1
 žs      - pi to that many decimal places (i.e. to n digits)
   þ     - only the digits (get rid of the decimal point)
    Π   - all sublists
     Ù   - unique values
      p  - is prime? (vectorises) 1 if so, 0 otherwise
       O - sum
         - implicitly print the top of the stack

Toán học, 76 byte

Tr[1^Union@Select[FromDigits/@Subsequences@#&@@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]]&

Toán học, 104 97 90 byte

Length@DeleteDuplicates@Select[FromDigits/@Subsequences@First@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]&

Hahahaha, tôi quản lý để thực hiện công việc này. Tôi không có ý tưởng làm thế nào để sử dụng Mathematica. XD

Đầu vào:

[50]

Python 3 , 274 237 207 194 189 byte

-37 byte nhờ Wheat Wizard! -14 byte nhờ Mr.Xcoder.

Hardcodes 50 chữ số đầu tiên của pi nhưng tính toán thủ công mọi thứ khác.

x=int(input());l="31415926535897932384626433832795028841971693993751"[:x]
print(sum(all(i%m for m in range(2,i))for i in{int(i)for w in range(x)for i in[l[j:j-~w]for j in range(x-w)]}-{1}))

Hãy thử trực tuyến!

R, 156 123 byte

cat(cumsum(c(1,1,0,1,1,4,1,0,0,3,0,0,2,7,3,1,0,3,0,0,0,0,0,0,4,1,0,6,0,3,2,0,0,0,0,0,0,4,3,3,6,0,4,8,2,5,3,6,0,5))[scan()])

Giải pháp siêu thú vị. Làm việc trên một cái thích hợp.

Đã lưu 33 byte nhờ @Giuseppe.

R (+ số và gmp), 198 byte

function(n,x=unique(gmp::as.bigz(unlist(sapply(1:n,function(x)substring(gsub("[.]","",numbers::dropletPi(50)),x,x:n))))))min(length(x),sum(sapply(sapply(x[x>0&!is.na(x)],gmp::factorize),length)==1))

Giải pháp đúng đắn. Lấy nlàm đầu vào.

Sử dụng numbers::dropletPi(50)để tạo ra 50 vị trí thập phân đầu tiên của pi. gsubxóa dấu thập phân. substringmất mọi chuỗi con có thể (bất ngờ bất ngờ) của pi lên đến n.

Danh sách trở lại là phẳng và chuyển đổi sang gmp's bigzđịnh dạng. Định dạng này là bắt buộc để lưu trữ các số nguyên có độ dài 50. uniquelấy các giá trị duy nhất của vectơ đó. Kết quả này được lưu trữ trong x.

Sau đó, chúng tôi kiểm tra tính nguyên thủy. Điều này là khó khăn, bởi vì có một loạt các trường hợp cạnh và phiền toái:

• Đối với cao n, có một 0trong pi. Điều này dẫn đến các chuỗi con với số 0 đứng đầu. as.bigztạo ra NAs với điều đó, mà phải được loại bỏ.

• Trên một lưu ý tương tự, chuỗi con "0"sẽ sụp đổ gmp::factorize, do đó cũng phải được gỡ bỏ.

• Cho n=1, x = 3. Mà bản thân nó là ok, nhưng bigzđại diện của 3là lặp đi lặp lại, vì vậy sapplysẽ bị nhầm lẫn và báo cáo 16 số nguyên tố. Để kết thúc này, chúng ta lấy tối thiểu độ dài của vectơ xvà số lượng các số nguyên tố trong đó.

• gmp::isprimedường như không thể tin cậy xử lý số lượng lớn đáng tin cậy. Vì vậy, thay vì chúng tôi sử dụng gmp::factorizevà kiểm tra độ dài của đầu ra là 1.

Vì vậy, trong tất cả, chúng tôi loại bỏ 0và NAtừ x. Chúng tôi tính đến tất cả xvà kiểm tra độ dài. Chúng tôi đếm số lần xuất hiện 1và trả lại min(occurences, length(x)).

Thạch , 59 32 byte

-27 byte nhờ Erik the Outgolfer.

“!⁶⁷¬,6½ạEC.wʠ€Ẉ!+Ẉfṭ¡’Ṿḣ³ẆVQÆPS

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

“...’Ṿḣ³ẆVQÆPS

“...’           compressed string that evaluates to first 50 digits of pi (314159...)
     Ṿ          uneval; stringify
      ḣ³        first n characters of the string where n is the first command-line argument
        Ẇ       all sublists
         V      convert all elements to integers
          Q     deduplicate
           ÆP   convert all prime elements to 1 and others to 0
             S  sum