Có khá nhiều phương tiện trong toán học, như trung bình số học, trung bình hình học và nhiều phương tiện khác ...

Định nghĩa và nhiệm vụ

Lưu ý rằng đây là các định nghĩa cho hai số nguyên dương *:

• Bình phương trung bình gốc là căn bậc hai của tổng bình phương của chúng giảm một nửa ( ).

• Trung bình số học là tổng của chúng, giảm một nửa ( ).

• Ý nghĩa hình học là căn bậc hai của sản phẩm của họ ( ).

• Giá trị trung bình hài là 2 chia cho tổng nghịch đảo của chúng ( = ).

Cho hai số nguyên a và b sao cho a, b [1, + ∞) , tính tổng các phương tiện đã đề cập ở trên của a và b . Câu trả lời của bạn phải chính xác đến ít nhất 3 chữ số thập phân, nhưng bạn không phải lo lắng về các lỗi chính xác làm tròn hoặc dấu phẩy động.

Các trường hợp thử nghiệm

a, b -> Đầu ra

7, 6 -> 25.961481565148972
10, 10 -> 40
23, 1 -> 34,99131878607909
2, 4 -> 11.657371451581236
345, 192 -> 1051.7606599443843

Bạn có thể xem kết quả chính xác cho nhiều trường hợp thử nghiệm hơn bằng chương trình này . Đây là môn đánh gôn , vì vậy những bài nộp hợp lệ ngắn nhất tuân theo các quy tắc tiêu chuẩn sẽ thắng.

_{* Có nhiều phương tiện khác, nhưng cho mục đích của thử thách này, chúng tôi sẽ sử dụng những phương tiện được đề cập trong phần "Định nghĩa".}

Haskell , 48 byte

a%b=sum[((a**p+b**p)/2)**(1/p)|p<-[2,1,-1,1e-9]]

Hãy thử trực tuyến!

Điều này sử dụng thực tế là các phương tiện bình phương gốc, số học, hài hòa và hình học là tất cả các trường hợp đặc biệt của trung bình tổng quát ((a**p+b**p)/2)**(1/p) cho p=2,1,-1,0. Giá trị trung bình hình học sử dụng giới hạn p->0+, xấp xỉ là p=1e-9đủ cho độ chính xác.

Toán học , 37 byte

-2 byte nhờ Martin Ender. -6 byte nhờ vào Jenny_mathy và khả năng sử dụng lại chức năng nhờ vào JungHwan Min.

(t=1##)^.5+(2(s=+##/2)^2-t)^.5+s+t/s&

Hãy thử trực tuyến!

Toán học , 55 byte

RootMeanSquare@#+Mean@#+GeometricMean@#+HarmonicMean@#&

Hãy thử trực tuyến!

¯ \ _ (ツ) _ /

Python 3 , 57 byte

lambda a,b:(a+b+(a*a+b*b<<1)**.5)/2+(a*b)**.5+2*a*b/(a+b)

Hãy thử trực tuyến!

R , 52 byte

function(a,b,m=(a+b)/2,p=a*b)m+p^.5+(m^2*2-p)^.5+p/m

Hãy thử trực tuyến!

Haskell , 48 byte

a?b|s<-a+b,p<-a*b=s/2+sqrt(s^2/2-p)+sqrt p+2*p/s

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình:

s/2 = (a+b)/2: Trung bình số học.

sqrt(s^2/2-p) = sqrt((a^2+2*a*b+b^2)/2-a*b) = sqrt((a^2+b^2)/2): Căn bậc hai có nghĩa là vuông.

sqrt p = sqrt(a*b). Ý nghĩa hình học.

2*p/s = 2*a*b/(a+b). Nghĩa hài hòa.

Octave , 44 42 41 byte

@(n)(q=mean(n))+rms(n)+(z=prod(n))^.5+z/q

Hãy thử trực tuyến!

Lưu ý rằng TIO không có gói tín hiệu được cài đặt, vì vậy tôi đã xác định rms()trong tiêu đề. Trên Octave Online , bạn có thể dùng thử nếu bạn pkg load nan. Tôi không chắc chắn nếu có bất kỳ trình thông dịch trực tuyến nào tải nó theo mặc định, nhưng hầu hết các hệ thống sẽ có gói này được tải theo mặc định.

Cảm ơn Tom Carpenter đã phát hiện ra một lỗi nhỏ 2 byte.

Điều này xác định một hàm ẩn danh, lấy đầu vào là một vectơ n=[a,b]. Sau đó, chúng tôi sử dụng phép gán nội tuyến để giảm tính toán của HM xuống z/q.

Thạch , 17 byte

²Æm,P½S
PḤ÷S+Ç+Æm

Hãy thử trực tuyến!

05AB1E , 18 16 byte

-2 byte nhờ Erik the Outgolfer

nO;t¹O;¹Pt2¹zO/O

Giải trình:

nO;t                Root mean square
n                    Raise [a, b] to [a ** 2, b ** 2]
 O                   Sum
  ;                  Half
   t                 Square root
    ¹O;             Arithmetic mean
    ¹                Retrieve stored [a, b]
     O               Sum
      ;              Half
       ¹Pt          Geometric mean
       ¹             Retrieve stored [a, b]
        P            Product
         t           Square root
          2¹zO/     Harmonic mean
           ¹         Retrieved stored [a, b]
            z        Vectorised inverse to [1 / a, 1 / b]
             O       Sum
          2   /      Get 2 divided by the sum
               O    Sum of all elements in stack

Hãy thử trực tuyến!

Husk , 19 byte

ṁëȯ√½ṁ□o½Σo√Π§/ΣoDΠ

Hãy thử trực tuyến!

-1 cảm ơn H.PWiz .

MATL , 21 18 17 byte

UYmGphX^GYmGpy/vs

Hãy thử trực tuyến!

-3 byte nhờ Luis Mendo.

Giải trình

UYm               % Mean of squares, 
                  % Stack: { (a^2+b^2)/2 }
   Gp             % Product of input, a*b
                  % Stack: { (a^2+b^2)/2, a*b }
     hX^          % Concatenate into array, take square root of each element.
                  % Stack: { [RMS, HM] } 
        GYm       % Arithmetic mean of input.
                  % Stack: { [RMS,GM], AM }
           Gpy    % Product of input, duplicate AM from below.
                  % Stack: { [RMS,GM], AM, a*b, AM
              /   % Divide to get HM
                  % Stack { [RMS,GM], AM, HM}
               vs % Concatenate all to get [RMS,GM,AM,HM], sum.

Ohm v2 , 16 byte

²Σ½¬³Π¬³Σ½D³Πs/Σ

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

square sum halve sqrt input product sqrt input sum halve dupe input product swap div sum

... Nếu Ohm có chế độ dài dòng. : P

²Σ½¬³Π¬³Σ½D³Πs/Σ

                  implicit input       [[7, 6]]
²Σ½¬              root mean square
²                  square              [[49, 36]]
 Σ                 sum                 [85]
  ½                halve               [42.5]
   ¬               square root         [6.519]
    ³Π¬           geometric mean
    ³              push first input    [6.519, [7, 6]]
     Π             product             [6.519, 42]
      ¬            square root         [6.519, 6.481]
       ³Σ½        arithmetic mean
       ³           push first input    [6.519, 6.481, [7, 6]]
        Σ          sum                 [6.519, 6.481, 13]
         ½         halve               [6.519, 6.481, 6.500]
          D³Πs/   harmonic mean
          D        duplicate           [6.519, 6.481, 6.500, 6.500]
           ³       push first input    [6.519, 6.481, 6.500, 6.500, [7, 6]]
            Π      product             [6.519, 6.481, 6.500, 6.500, 42]
             s     swap                [6.519, 6.481, 6.500, 42, 6.500]
              /    divide              [6.519, 6.481, 6.500, 6.461]
               Σ  sum                  [25.961]
                  implicit output      [25.961]

TI-Basic (TI-84 Plus CE), 27 25 byte

√(sum(Ans2)/2)+mean(Ans)+2prod(Ans)/sum(Ans)+√(prod(Ans

-2 byte từ Scrooble

Đưa ra một danh sách gồm hai số Ansvà trả về tổng của bốn phương tiện; ví dụ: chạy với {7,6}:prgmNAMEđể có được25.96148157 .

Giải trình:

√(sum(Ans2)/2): 8 byte: bình phương trung bình gốc

mean(Ans): 5 3 byte: trung bình số học (cũ:sum(Ans)/2 :)

2prod(Ans)/sum(Ans): 8 byte: trung bình hài

√(prod(Ans: 3 byte: trung bình hình học

+3 byte trong 3 +giây

SOGL V0.12 , 22 byte

+:A½.².²+½√..*:√;«a/¹∑

Hãy thử nó ở đây!

APL Dyalog , 44 byte

{+/(2×o÷k),(.5×k←⍺+⍵),.5*⍨(o←⍺×⍵),.5×+/⍺⍵*2}

Hãy thử trực tuyến!

Dyadic dfns với abên trái và bbên phải.

JavaScript, 47 byte

a=>b=>(c=a+b)/2+(c*c/2-(d=a*b))**.5+d**.5+2*d/c

khá tầm thường

f =

a=>b=>(c=a+b)/2+(c*c/2-(d=a*b))**.5+d**.5+2*d/c

<div oninput="r.value = f(+a.value)(+b.value)">
<p><label>a = <input id="a" type="number" step="any" value="1" /></label></p>
<p><label>b = <input id="b" type="number" step="any" value="1" /></label></p>
</div>
<p>result = <output id="r">4</output></label></p>

Java 8, 63 byte

a->b->Math.sqrt((a*a+b*b)/2)+(a+b)/2+Math.sqrt(a*b)+2/(1/a+1/b)

Có cả tham số là Doublevà đầu ra là Double.
Hãy thử nó ở đây.

Hoặc (cũng 63 byte ):

a->b->(a+b+Math.sqrt(a*a+b*b<<1))/2+Math.sqrt(a*b)+2d*a*b/(a+b)

Có cả tham số là Integervà đầu ra là Double.
Hãy thử nó ở đây.

Con trăn 2 , 58 byte

lambda a,b:((a*a+b*b)/2)**.5+(a+b)/2+(a*b)**.5+2*a*b/(a+b)

Hãy thử trực tuyến!

Đưa đầu vào là phao

KIẾM , 49 45 byte

-4 byte nhờ ông Xcoder

((a^2+b^2)/2)^.5+(a+b)/2+(a*b)^.5+2*a*b/(a+b)

Hãy thử trực tuyến!

Trên thực tế , 15 byte

æßπ√+ßΣßπτ/+ßµ+

Hãy thử trực tuyến!

Yay Thật sự có tích hợp sẵn cho Root Square Nghĩa!

æßπ√ + ßΣßπτ / + ß Cách + ~ Chương trình đầy đủ.

~ Trung bình số học.
 ßπ√ ~ Sản phẩm, Căn bậc hai (tính trung bình hình học).
    + ~ Bổ sung.
     ßΣ ~ Đẩy tổng của đầu vào.
       ßπτ ~ Đẩy sản phẩm của đầu vào tăng gấp đôi.
          / ~ Chia.
           + ~ Bổ sung.
            ß Tiết ~ Đẩy Root Square Nghĩa.
              + ~ Bổ sung.

Julia , 49 47 byte

a$b=(x=a+b)/2+((a^2+b^2)/2)^.5+(y=a*b)^.5+2*y/x

Hãy thử trực tuyến!

Groovy, 54 byte

{a,b->c=a+b;((a*a+b*b)/2)**0.5+c/2+(a*b)**0.5+2*a*b/c}

-2 cảm ơn ông Xcoder vì đã chỉnh sửa khiến tôi cảm thấy ngớ ngẩn.

C # (Lõi .NET) , 76 byte

+13 byte cho using System;

a=>b=>Math.Sqrt((a*a+b*b)/2)+(a+b)/2+Math.Sqrt(a*b)+2/(1/a+1/b)

Hãy thử trực tuyến!

Jq 1.5 , 76 byte

[pow((map(pow(.;2))|add)/2;.5),add/2,pow(.[0]*.[1];.5),2/(map(1/.)|add)]|add

Mở rộng

[
  pow((map(pow(.;2))|add)/2;.5)  # root mean square
, add/2                          # arithmetic mean
, pow(.[0]*.[1];.5)              # geometric mean
, 2/(map(1/.)|add)               # harmonic mean
]
| add                            # that just about sums it up for mean

Hãy thử trực tuyến!