Cho một số nguyên không âm, trả về cho dù đó là một số có ba chữ số kết thúc bằng một, trong bất kỳ cơ sở số nguyên nhất quán nào. Nói cách khác, số cần được biểu diễn trong cơ sở N, N là số nguyên lớn hơn 0.

Quy tắc

• Đây là môn đánh gôn , vì vậy câu trả lời ngắn nhất sẽ thắng.
• Vì unary hành xử kỳ lạ, hành vi với đầu vào 3 ₁₀ không được xác định.
• Sơ hở tiêu chuẩn bị cấm.

Ví dụ

Thật:

5   
73  
101 
1073
17
22
36
55
99  

Sai:

8
18
23
27
98
90
88
72
68

Một số lượng lớn:

46656 true
46657 true
46658 true
46659 true
46660 true
46661 false
46662 false
46663 true
46664 false
46665 true
46666 true
46667 false
46668 false
46669 false
46670 true
46671 true

Thạch , 7 byte

bRṫ€3ċJ

Trả về số lượng cơ sở (khác không là trung thực, không sai lệch) trong đó đầu vào là một số có ba chữ số kết thúc bằng một.

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

bRṫ€3ċJ  Main link. Argument: n

 R       Range; yield [1, ..., n].
b        Base; convert n to bases 1, ..., n.
  ṫ€3    Tail each 3; remove the first two elements of each digit array.
      J  Indices of [n]; yield [1].
     ċ   Count the number of times [1] appears in the result to the left.

JavaScript (ES7), 43 40 39 byte

f=(n,b)=>n<b*b?0:n%b==1&n<b**3|f(n,-~b)

Các trường hợp thử nghiệm

f=(n,b)=>n<b*b?0:n%b==1&n<b**3|f(n,-~b)

console.log('[Truthy]')
console.log(f(5))
console.log(f(73))
console.log(f(101))
console.log(f(1073))
console.log(f(17))
console.log(f(22))
console.log(f(36))
console.log(f(55))
console.log(f(99))
console.log(f(46656))
console.log(f(46657))
console.log(f(46658))
console.log(f(46659))
console.log(f(46660))
console.log(f(46663))
console.log(f(46665))
console.log(f(46666))
console.log(f(46670))
console.log(f(46671))

console.log('[Falsy]')
console.log(f(8))
console.log(f(18))
console.log(f(23))
console.log(f(27))
console.log(f(98))
console.log(f(90))
console.log(f(88))
console.log(f(72))
console.log(f(68))
console.log(f(46661))
console.log(f(46662))
console.log(f(46664))
console.log(f(46667))
console.log(f(46668))
console.log(f(46669))

Đã bình luận

f = (n,           // given n = input
        b) =>     // and using b = base, initially undefined
  n < b * b ?     // if n is less than b²:
    0             //   n has less than 3 digits in base b or above -> failure
  :               // else:
    n % b == 1 &  //   return a truthy value if n is congruent to 1 modulo b
    n < b**3 |    //   and n is less than b³ (i.e. has less than 4 digits in base b)
    f(n, -~b)     //   or the above conditions are true for some greater value of b

Python 3 , 50 47 byte

-2 byte nhờ @LeakyNun
-1 byte nhờ @Dennis

lambda n:any(i>n/i/i>n%i==1for i in range(2,n))

Hãy thử trực tuyến!

Haskell , 41 40 byte

f n=or[mod n k==1|k<-[2..n],k^2<n,n<k^3]

Cảm ơn @Zgarb vì đã chơi golf 1 byte!

Hãy thử trực tuyến!

Brachylog , 10 byte

≥ℕ≜;?ḃ₍Ṫt1

Hãy thử trực tuyến!

05AB1E , 11 8 byte

Đã lưu 3 byte nhờ Adnan .

Lв3ù€θ1å

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

Lв            # convert input to bases [1 ... input]
  ʒg3Q}       # keep only elements of length 3
       €θ     # get the last item of each
         1å   # is there any 1?

Thạch , 12 byte

bRµL€żṪ€3,1e

Hãy thử trực tuyến!

Toán học, 43 byte

!FreeQ[IntegerDigits[#,2~Range~#],{_,_,1}]&

Hãy thử trực tuyến!

hoặc dùng thử trực tuyến! (số lượng lớn)

Martin Ender đã lưu 3 byte

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 35 byte

Or@@Array[x~Mod~#==1<x/#^2<#&,x=#]&

Hãy thử trực tuyến!

Hoàn toàn kiểm tra xem n% i = 1 và i ² <n <i ³ cho bất kỳ cơ sở i nào có thể . Đối với mục đích chơi gôn, bất đẳng thức được sắp xếp lại thành 1 <n / i ² <i , để nó có thể được xích vào đẳng thức.

Sạch , 58 56 byte

-2 nhờ Dennis

import StdEnv
@n=or[n>m^2&&n<m^3&&n rem m==1\\m<-[2..n]]

Hãy thử trực tuyến!

Husk , 10 byte

€;1ṠMo↓2Bḣ

Hãy thử trực tuyến! Khá gần với câu trả lời Jelly của Dennis .

APL (Dyalog Unicode) , 21 20 14 byte ^SBCS

-5 cảm ơn @ngn.

Giải pháp số học thuần túy (thực tế không thực hiện bất kỳ chuyển đổi cơ sở nào) và do đó rất nhanh.

3∊⊢(|×∘⌈⍟)⍨1↓⍳

Hãy thử trực tuyến!

⊢(... )⍨1↓⍳ trên một giảm từ ɩ ndices 1 ... tranh luận và tranh cãi, được áp dụng:

 | phần còn lại của bộ phận

 ×∘⌈ lần làm tròn

 ⍟ log _{N đối} số

3∊ là ba thành viên của điều đó?

Bình thường , 10 byte

}]1>R2jLQS

Xác nhận tất cả các trường hợp thử nghiệm.

Husk , 15 byte

V§&o=1→o=3LṠMBḣ

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

V§&(=1→)(=3L)ṠMBḣ  -- implicit input, for example: 5
             ṠMB   -- map "convert 5 to base" over..
                ḣ  --   range [1..5]
                   -- [[1,1,1,1,1],[1,0,1],[1,2],[1,1],[1,0]]
V                  -- does any of the elements satisfy the following
 §&( 1 )( 2 )      --   apply functions 1,2 and join with & (logical and)
         =3L       --     is length equals to 3?
    =1→            --     is last digit 1?

PHP, 48 + 1 byte

while(++$b**2<$n=$argn)$n%$b-1|$n>$b**3||die(1);

thoát với giả 0mạo (hoặc đầu vào 3), 1cho sự thật.
Chạy như ống với -nRhoặc thử trực tuyến .

C, 60 byte

Hàm trả về giá trị khác không nếu đối số có thể được biểu diễn dưới dạng số có ba chữ số kết thúc bằng 1:

i,j;f(n){for(j=0,i=sqrt(n);i>cbrt(n);)j+=n%i--==1;return j;}

Lưu ý: điều này hoạt động với GCC, nơi các chức năng được tích hợp. Đối với các trình biên dịch khác, có lẽ bạn cần đảm bảo rằng các kiểu đối số và trả về đã được biết:

#include<math.h>

Giải trình

Cơ sở thấp nhất trong đó nđược biểu thị bằng 3 chữ số là ⌊∛n⌋và cơ sở thấp nhất nđược biểu thị bằng 2 chữ số là ⌊√n⌋, vì vậy chúng tôi chỉ cần kiểm tra xem số đó có đồng nhất với 1 modulo bất kỳ cơ sở nào trong phạm vi 3 chữ số không. Chúng tôi trả về số lượng cơ sở thỏa mãn điều kiện, đưa ra giá trị khác không (trung thực) hoặc bằng không (giả).

Chương trình kiểm tra

Vượt qua bất kỳ số lượng đầu vào như tham số vị trí:

#include<stdio.h>
int main(int c,char**v)
{
    while(*++v)
        printf("%s => %d\n", *v, f(atoi(*v)));
}

APL (Dyalog Unicode) , 19 byte ^SBCS

Phương pháp của Dennis .

(⊂,1)∊2↓¨⊢⊥⍣¯1¨⍨1↓⍳

Hãy thử trực tuyến!

(⊂,1)∊ Là [1]thành viên của

2↓¨ hai yếu tố rơi từ mỗi

⊢⊥⍣¯1¨⍨ đối số được thể hiện trong mỗi căn cứ

1↓⍳ ai bỏ từ dropped ndices 1 thông qua đối số?

Julia , 31 byte

n->any(i>n/i^2>n%i==1for i=2:n)

Hãy thử trực tuyến!

Pyt , 35 33 byte

←ĐĐ3=?∧∧:ŕĐ2⇹Ř⇹Ľ⅟⌊⁺3=⇹Đ2⇹Ř%*ž1⇹∈;

Giải trình:

←ĐĐ                                             Push input onto stack 3 times
   3=?  :                       ;               If input equals 3, execute code after the question mark;otherwise, execute code after the colon. In either case, afterwards, execute the code after the semicolon
      ∧∧                                        Get 'True'
        :                                       Input not equal to 3
         ŕ                                      Remove 'False'
          Đ2⇹Ř                                  Push [2,3,...,n]
              ⇹Ľ⅟⌊⁺                             Push [floor(log_2(n))+1,floor(log_3(n))+1,...,floor(log_n(n))+1]
                   3=                           Is each element equal to 3
                     ⇹                          Swap the top two elements on the stack (putting n back on top)
                      Đ2⇹Ř                      Push [2,3,...,n]
                          %                     Push [n%2,n%3,...,n%n]
                           *                    Multiply [n%x] by the other array (i.e. is floor(log_x(n))+1=3?)
                            ž                   Remove all zeroes from the array
                             1⇹∈                Is 1 in the array?
                                ;               End conditional
                                                Implicit print

Hãy thử trực tuyến!

> <> , 42 byte

1<v?)}:{*::+
n~\1-:::**{:}):?!n~:{:}$%1=:?

Hãy thử trực tuyến!

Trả lại 10cho sự thật, 00cho falsey.