Biểu tượng Levi-Civita ba chiều là một hàm flấy ba số của (i,j,k)mỗi số {1,2,3}, đến {-1,0,1}, được định nghĩa là:
f(i,j,k) = 0khii,j,kkhông rõ rệt, tức lài=jhayj=khayk=if(i,j,k) = 1khi(i,j,k)là một sự thay đổi theo chu kỳ của(1,2,3), đó là một trong những(1,2,3), (2,3,1), (3,1,2).f(i,j,k) = -1khi(i,j,k)là một sự thay đổi theo chu kỳ của(3,2,1), đó là một trong những(3,2,1), (2,1,3), (1,3,2).
Kết quả là dấu hiệu của một hoán vị của (1,2,3), với các phép không hoán vị cho 0. Ngoài ra, nếu chúng ta liên kết các giá trị 1,2,3với các vectơ cơ sở đơn vị trực giao e_1, e_2, e_3, thì đó f(i,j,k)là định thức của ma trận 3x3 với các cột e_i, e_j, e_k.
Đầu vào
Ba số mỗi từ {1,2,3}theo thứ tự. Hoặc, bạn có thể chọn sử dụng chỉ mục không {0,1,2}.
Đầu ra
Giá trị hàm Levi-Civita của họ từ {-1,0,1}. Đây là mã golf.
Các trường hợp thử nghiệm
Có 27 đầu vào có thể.
(1, 1, 1) => 0
(1, 1, 2) => 0
(1, 1, 3) => 0
(1, 2, 1) => 0
(1, 2, 2) => 0
(1, 2, 3) => 1
(1, 3, 1) => 0
(1, 3, 2) => -1
(1, 3, 3) => 0
(2, 1, 1) => 0
(2, 1, 2) => 0
(2, 1, 3) => -1
(2, 2, 1) => 0
(2, 2, 2) => 0
(2, 2, 3) => 0
(2, 3, 1) => 1
(2, 3, 2) => 0
(2, 3, 3) => 0
(3, 1, 1) => 0
(3, 1, 2) => 1
(3, 1, 3) => 0
(3, 2, 1) => -1
(3, 2, 2) => 0
(3, 2, 3) => 0
(3, 3, 1) => 0
(3, 3, 2) => 0
(3, 3, 3) => 0
2
Liên quan.
—
Martin Ender