Người giải Sudoku nhanh nhất


21

Người chiến thắng được tìm thấy

Có vẻ như chúng ta có một người chiến thắng! Trừ khi bất cứ ai có kế hoạch tranh chấp người giải Sudoku nhanh nhất hiện tại trên thế giới, người dùng 53x15 chiến thắng với người giải Tdoku nhanh đáng kinh ngạc. Đối với bất kỳ ai vẫn làm việc trên bộ giải của họ, tôi vẫn sẽ điểm chuẩn các bài nộp mới khi tôi có thời gian.

Các thách thức

Mục tiêu của trò chơi Sudoku là điền vào bảng với các số 1-9, mỗi số một ô, theo cách mà mỗi hàng, cột và hộp chỉ chứa mỗi số một lần. Một khía cạnh rất quan trọng của câu đố Sudoku là chỉ nên có một giải pháp hợp lệ.

Mục tiêu của thử thách này rất đơn giản, bạn nên giải một bộ câu đố Sudoku càng nhanh càng tốt. Tuy nhiên, bạn sẽ không giải được bất kỳ Sudoku cũ nào, bạn sẽ giải được các câu đố Sudoku rất khó tồn tại, Sudokus 17 đầu mối. Đây là một ví dụ:

Sudoku cứng

Quy tắc

Ngôn ngữ

Bạn có thể sử dụng bất kỳ ngôn ngữ nào. Nếu tôi không cài đặt trình biên dịch cho ngôn ngữ của bạn, bạn sẽ có thể cung cấp một bộ hướng dẫn dòng lệnh cần thiết để cài đặt môi trường nơi tập lệnh của bạn có thể chạy trên Linux .

Máy đo điểm chuẩn

Điểm chuẩn sẽ được chạy trên Dell XPS 9560, Intel Core i7-7700HQ (tăng tốc 3,8 GHz) 4 nhân, 8 luồng, RAM 16 GB. GTX 1050 4GB. Máy chạy Ubuntu 19.04. Đây là unameđầu ra, cho bất cứ ai quan tâm.

Linux 5.0.0-25-generic #26-Ubuntu SMP Thu Aug 1 12:04:58 UTC 2019 x86_64 x86_64 x86_64 GNU/Linux

Đầu vào

Đầu vào sẽ được cung cấp dưới dạng một tập tin. Nó có thể được tìm thấy ở đây . Các tập tin có chứa 49151 câu đố Sudoku. Dòng đầu tiên của tệp là số câu đố và mỗi dòng sau đó dài 81 ký tự và đại diện cho một câu đố. Các ô chưa biết là 0và các ô đã biết 1-9.

Chương trình của bạn sẽ có thể lấy tên tệp làm đối số hoặc nhập tệp từ STDIN , để tạo điều kiện kiểm tra thủ công giải pháp của bạn. Vui lòng bao gồm một hướng dẫn về cách chương trình của bạn có đầu vào.

Thời gian / tính điểm

Từ các cuộc thảo luận trong các bình luận và một số phản ánh, tiêu chí chấm điểm đã được thay đổi thành thời gian của toàn bộ chương trình của bạn. Chương trình của bạn sẽ tạo ra tệp đầu ra với hàm băm chính xác ngay cả trong khi chấm điểm chính thức. Điều này không can thiệp vào bất kỳ giải pháp hiện có nào và không thay đổi thứ hạng như hiện tại. Bất kỳ suy nghĩ về hệ thống tính điểm được đánh giá cao.

Nếu hai giải pháp có điểm số tương tự cho các lần chạy riêng lẻ, tôi sẽ chạy nhiều điểm chuẩn và thời gian trung bình sẽ là điểm số cuối cùng. Nếu điểm trung bình chênh lệch dưới 2%, tôi sẽ coi đó là một trận hòa.

Nếu giải pháp của bạn mất hơn một giờ để chạy, nó sẽ không được ghi điểm chính thức. Trong những trường hợp đó, bạn có trách nhiệm báo cáo máy chạy trên đó và điểm số của bạn. Đối với một người giải tối ưu hóa, điều này không phải là một vấn đề.

EDIT : Tôi nhận thấy rằng trong khi khó khăn, vấn đề đặt ra không phải là khó khăn nhất. Nếu có thời gian, tôi sẽ cố gắng điểm chuẩn các giải pháp được trình bày ở đây so với tập câu đố khó hơn và thêm điểm cho mỗi lần gửi. Tuy nhiên, đây sẽ không phải là một điểm chính thức, và chỉ để cho vui.

xác minh

Giải pháp của bạn sẽ được xác minh bằng tổng kiểm tra MD5 / SHA256. Kịch bản của bạn sẽ có thể tạo một tệp chứa tất cả các câu đố và giải pháp của chúng. Tuy nhiên, tệp cũng sẽ được kiểm tra thủ công, vì vậy đừng cố gắng để có được xung đột băm. Tệp đầu ra của bạn phải phù hợp:

MD5: 41704fd7d8fd0723a45ffbb2dbbfa488
SHA256:0bc8dda364db7b99f389b42383e37b411d9fa022204d124cb3c8959eba252f05

Các tập tin sẽ có định dạng:

<num_puzzles>
<unsolved_puzzle#1>,<solved_puzzle#1>
<unsolved_puzzle#2>,<solved_puzzle#2>
...
<unsolved_puzzle#n>,<solved_puzzle#n>

với một dòng mới duy nhất.

Những gì không được phép

Bạn không có cách nào được phép giải pháp mã cứng . Thuật toán của bạn nên được áp dụng trên bất kỳ bộ câu đố Sudoku nào, cả Sudokus dễ và khó. Tuy nhiên, nó hoàn toàn tốt nếu giải pháp của bạn chậm cho các câu đố dễ dàng hơn.

Bạn không được phép có một chương trình không xác định . Bạn được phép sử dụng một trình tạo số ngẫu nhiên, nhưng hạt giống của trình tạo nên được cố định. Quy tắc này là để đảm bảo rằng các phép đo chính xác hơn và có ít phương sai hơn. (Cảm ơn Peter Taylor về tiền boa)

Bạn không được phép sử dụng bất kỳ tài nguyên bên ngoài hoặc yêu cầu web nào trong thời gian chạy chương trình của bạn. Mọi thứ nên khép kín. Điều này không áp dụng cho các thư viện và gói đã cài đặt, được cho phép.

Thông tin khác

Nếu bạn muốn một bộ kiểm tra khác để kiểm tra giải pháp của mình, đây là 10000 Sudokus dễ dàng hơn . Dưới đây là giải pháp của họ .

MD5: 3cb465ef6077c4fcab5bd6ae3bc50d62
SHA256:0bc8dda364db7b99f389b42383e37b411d9fa022204d124cb3c8959eba252f05

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, vui lòng hỏi và tôi sẽ cố gắng làm rõ mọi hiểu lầm.


Tôi có một bộ giải APL + WIN nhưng trừ khi bạn có một bản sao của trình thông dịch trên máy của bạn, bạn sẽ phải tính tôi. Để biết thông tin, ví dụ khó của bạn mất 30ms và ví dụ dễ đầu tiên 16ms.
Graham

@Graham mất 30ms cho tất cả 49151 sudokus, hoặc trung bình 30ms?
maxb

Đáng buồn là 30ms chỉ dành cho ví dụ khó. Trừ khi điều này đáng để theo đuổi, tôi chỉ chạy trình giải APL chống lại ví dụ khó của bạn và ví dụ đầu tiên trong số các ví dụ dễ. Nếu chúng ta có thể ngoại suy từ ví dụ khó khăn, chúng ta đang xem xét khoảng 1500 giây cho toàn bộ
Graham

1
Các mục cũng nên được đánh golf? Hoặc ... Họ có thể chơi golf không, cho vui chứ? ;-)
Matt

2
@TheMatt Tôi không thích chơi gôn, vì vậy tôi có thể xác minh rằng không có gì đáng
ghét

Câu trả lời:


5

Điểm chính thức của C ++ - 0.201s

Sử dụng Tdoku ( ; thiết kế ; điểm chuẩn ) cho các kết quả sau:

~ / tdoku $ lscpu | grep Model.name
Tên model: CPU Intel (R) Core (TM) i7-4930K @ 3,40GHz

~ / tdoku $ # xây dựng:
~ / tdoku $ CC = clang-8 CXX = clang ++ - 8 ./BUILD.sh
~ / tdoku $ clang -o giải ví dụ / giải quyết xây dựng / libtdoku.a 

~ / tdoku $ # điều chỉnh định dạng đầu vào:
~ / tdoku $ sed -e "s / 0 /./ g" all_17_clue_sudokus.txt> all_17_clue_sudokus.txt.in

~ / tdoku $ # giải quyết:
~ / tdoku $ time ./solve 1 <all_17_clue_sudokus.txt.in> out.txt
số 0m0.241 thực
người dùng 0m0.229
sys 0m0.012s

~ / tdoku $ # điều chỉnh định dạng đầu ra và sha256sum:
~ / tdoku $ grep -v "^: 0: $" out.txt | sed -e "s /: 1: /, /" | tr. 0 | sha256sum
0bc8dda364db7b99f389b42383e37b411d9fa022204d124cb3c8959eba252f05 -

Tdoku đã được tối ưu hóa cho các trường hợp Sudoku cứng. Nhưng lưu ý, trái với tuyên bố vấn đề, 17 câu đố đầu mối khác xa với Sudoku khó nhất. Trên thực tế, chúng thuộc loại dễ nhất, với đa số không yêu cầu quay lại. Xem một số bộ dữ liệu điểm chuẩn khác trong dự án Tdoku để biết các câu đố thực sự khó.

Cũng lưu ý rằng mặc dù Tdoku là người giải nhanh nhất mà tôi biết về các câu đố khó, nhưng nó không phải là nhanh nhất trong 17 câu đố đầu mối. Đối với những điều này tôi nghĩ nhanh nhất là dự án rỉ sét này , một dẫn xuất của JCZSolve, được tối ưu hóa cho 17 câu đố đầu mối trong quá trình phát triển. Tùy thuộc vào nền tảng, nó có thể nhanh hơn 5-25% so với Tdoku cho các câu đố này.


Wow, đó là một bài đọc thú vị về việc thực hiện và lý thuyết đằng sau nó. Trước khi tôi bắt đầu thử thách này, tôi muốn tìm các bộ giải pháp và bộ dữ liệu hiện đại. Tôi đoán tôi đã không nhìn đủ cứng. Từ những bài báo "khoa học" phổ biến, 17 câu đố đầu mối là tất cả những gì đã được nói đến, vì vậy tôi cho rằng đó là những câu hỏi khó nhất. Tôi sẽ cố gắng chạy tất cả các bài nộp đối với các tập dữ liệu được trình bày trong bài viết của bạn và tôi sẽ điểm chuẩn bài nộp của bạn sau hôm nay. Công việc tuyệt vời
maxb

Cảm ơn! Bạn thấy từ bài báo rằng việc tìm kiếm giải pháp hiện đại đã đưa tôi vào một hành trình dài. :-) Tôi hiểu lý do tại sao mọi người tập trung vào 17 câu đố đầu mối: bộ dữ liệu nổi tiếng, được xác định rõ, hoàn chỉnh hoặc gần như vậy, lớn vừa phải và khó cho người giải quyết ngây thơ. Mặc dù thật thú vị khi nghiên cứu các câu đố khó hơn, nhưng độ cứng lại khó để chính thức hóa. ví dụ, chúng ta có ý nghĩa chủ quan hay thực nghiệm đối với con người dựa trên các kỹ thuật cần thiết? chúng ta có nghĩa là trung bình chậm cho một người giải quyết định theo hoán vị ngẫu nhiên? Chúng tôi có nghĩa là kích thước cửa sau tối thiểu theo một công thức với các suy luận pigeonhole đã chọn? vv
53x15

8

Node.js , 8.231s điểm chính thức 6.735s

Lấy tên tệp làm đối số. Tệp đầu vào có thể đã chứa các giải pháp theo định dạng được mô tả trong thử thách, trong trường hợp đó, chương trình sẽ so sánh chúng với các giải pháp của chính nó.

Các kết quả được lưu trong 'sudoku.log' .

'use strict';

const fs = require('fs');

const BLOCK     = [];
const BLOCK_NDX = [];
const N_BIT     = [];
const ZERO      = [];
const BIT       = [];

console.time('Processing time');

init();

let filename = process.argv[2],
    puzzle = fs.readFileSync(filename).toString().split('\n'),
    len = puzzle.shift(),
    output = len + '\n';

console.log("File '" + filename + "': " + len + " puzzles");

// solve all puzzles
puzzle.forEach((p, i) => {
  let sol, res;

  [ p, sol ] = p.split(',');

  if(p.length == 81) {
    if(!(++i % 2000)) {
      console.log((i * 100 / len).toFixed(1) + '%');
    }
    if(!(res = solve(p))) {
      throw "Failed on puzzle " + i;
    }
    if(sol && res != sol) {
      throw "Invalid solution for puzzle " + i;
    }
    output += p + ',' + res + '\n';
  }
});

// results
console.timeEnd('Processing time');
fs.writeFileSync('sudoku.log', output);
console.log("MD5 = " + require('crypto').createHash('md5').update(output).digest("hex"));

// initialization of lookup tables
function init() {
  let ptr, x, y;

  for(x = 0; x < 0x200; x++) {
    N_BIT[x] = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8].reduce((s, n) => s + (x >> n & 1), 0);
    ZERO[x] = ~x & -~x;
  }

  for(x = 0; x < 9; x++) {
    BIT[1 << x] = x;
  }

  for(ptr = y = 0; y < 9; y++) {
    for(x = 0; x < 9; x++, ptr++) {
      BLOCK[ptr] = (y / 3 | 0) * 3 + (x / 3 | 0);
      BLOCK_NDX[ptr] = (y % 3) * 3 + x % 3;
    }
  }
}

// solver
function solve(p) {
  let ptr, x, y, v,
      count = 81,
      m = Array(81).fill(-1),
      row = Array(9).fill(0),
      col = Array(9).fill(0),
      blk = Array(9).fill(0);

  // helper function to check and play a move
  function play(stack, x, y, n) {
    let p = y * 9 + x;

    if(~m[p]) {
      if(m[p] == n) {
        return true;
      }
      undo(stack);
      return false;
    }

    let msk, b;

    msk = 1 << n;
    b = BLOCK[p];

    if((col[x] | row[y] | blk[b]) & msk) {
      undo(stack);
      return false;
    }
    count--;
    col[x] ^= msk;
    row[y] ^= msk;
    blk[b] ^= msk;
    m[p] = n;
    stack.push(x << 8 | y << 4 | n);

    return true;
  }

  // helper function to undo all moves on the stack
  function undo(stack) {
    stack.forEach(v => {
      let x = v >> 8,
          y = v >> 4 & 15,
          p = y * 9 + x,
          b = BLOCK[p];

      v = 1 << (v & 15);

      count++;
      col[x] ^= v;
      row[y] ^= v;
      blk[b] ^= v;
      m[p] = -1;
    });
  }

  // convert the puzzle into our own format
  for(ptr = y = 0; y < 9; y++) {
    for(x = 0; x < 9; x++, ptr++) {
      if(~(v = p[ptr] - 1)) {
        col[x] |= 1 << v;
        row[y] |= 1 << v;
        blk[BLOCK[ptr]] |= 1 << v;
        count--;
        m[ptr] = v;
      }
    }
  }

  // main recursive search function
  let res = (function search() {
    // success?
    if(!count) {
      return true;
    }

    let ptr, x, y, v, n, max, best,
        k, i, stack = [],
        dCol = Array(81).fill(0),
        dRow = Array(81).fill(0),
        dBlk = Array(81).fill(0),
        b, v0;

    // scan the grid:
    // - keeping track of where each digit can go on a given column, row or block
    // - looking for a cell with the fewest number of legal moves
    for(max = ptr = y = 0; y < 9; y++) {
      for(x = 0; x < 9; x++, ptr++) {
        if(m[ptr] == -1) {
          v = col[x] | row[y] | blk[BLOCK[ptr]];
          n = N_BIT[v];

          // abort if there's no legal move on this cell
          if(n == 9) {
            return false;
          }

          // update dCol[], dRow[] and dBlk[]
          for(v0 = v ^ 0x1FF; v0;) {
            b = v0 & -v0;
            dCol[x * 9 + BIT[b]] |= 1 << y;
            dRow[y * 9 + BIT[b]] |= 1 << x;
            dBlk[BLOCK[ptr] * 9 + BIT[b]] |= 1 << BLOCK_NDX[ptr];
            v0 ^= b;
          }

          // update the cell with the fewest number of moves
          if(n > max) {
            best = {
              x  : x,
              y  : y,
              ptr: ptr,
              msk: v
            };
            max = n;
          }
        }
      }
    }

    // play all forced moves (unique candidates on a given column, row or block)
    // and make sure that it doesn't lead to any inconsistency
    for(k = 0; k < 9; k++) {
      for(n = 0; n < 9; n++) {
        if(N_BIT[dCol[k * 9 + n]] == 1) {
          i = BIT[dCol[k * 9 + n]];

          if(!play(stack, k, i, n)) {
            return false;
          }
        }

        if(N_BIT[dRow[k * 9 + n]] == 1) {
          i = BIT[dRow[k * 9 + n]];

          if(!play(stack, i, k, n)) {
            return false;
          }
        }

        if(N_BIT[dBlk[k * 9 + n]] == 1) {
          i = BIT[dBlk[k * 9 + n]];

          if(!play(stack, (k % 3) * 3 + i % 3, (k / 3 | 0) * 3 + (i / 3 | 0), n)) {
            return false;
          }
        }
      }
    }

    // if we've played at least one forced move, do a recursive call right away
    if(stack.length) {
      if(search()) {
        return true;
      }
      undo(stack);
      return false;
    }

    // otherwise, try all moves on the cell with the fewest number of moves
    while((v = ZERO[best.msk]) < 0x200) {
      col[best.x] ^= v;
      row[best.y] ^= v;
      blk[BLOCK[best.ptr]] ^= v;
      m[best.ptr] = BIT[v];
      count--;

      if(search()) {
        return true;
      }

      count++;
      m[best.ptr] = -1;
      col[best.x] ^= v;
      row[best.y] ^= v;
      blk[BLOCK[best.ptr]] ^= v;

      best.msk ^= v;
    }

    return false;
  })();

  return res ? m.map(n => n + 1).join('') : false;
}

// debugging
function dump(m) {
  let x, y, c = 81, s = '';

  for(y = 0; y < 9; y++) {
    for(x = 0; x < 9; x++) {
      s += (~m[y * 9 + x] ? (c--, m[y * 9 + x] + 1) : '-') + (x % 3 < 2 || x == 8 ? ' ' : ' | ');
    }
    s += y % 3 < 2 || y == 8 ? '\n' : '\n------+-------+------\n';
  }
  console.log(c);
  console.log(s);
}

Ví dụ đầu ra

Đã thử nghiệm trên Intel Core i7 7500U @ 2.70 GHz.

đầu ra


Tôi có thể phải xóa điểm. Nếu bạn làm bất cứ điều gì song song, điểm số của bạn vẫn là tổng của tất cả các lần giải quyết riêng lẻ. Bạn nên tính tổng đó và trình bày nó như điểm số của bạn. Bằng cách đó, việc lấy mã càng nhanh càng tốt. Mã luôn có thể song song trên 49151 câu đố, làm cho phần đó trở nên tầm thường. Tôi có thể thay đổi cách tính điểm thành tổng thời gian của chương trình và không cho phép đa luồng. Hoặc, có lẽ đa luồng nên là một phần của thử thách?
maxb

1
@maxb Tôi thấy. Tôi không hiểu rằng mối quan tâm của bạn là về đa luồng.
Arnauld

1
Tại sao giải pháp của bạn nhanh hơn nhiều so với những người khác?
Anush

2
@Anush Cái mà tôi gọi là 'các động tác bắt buộc' trong mã là những gì làm cho nó nhanh hơn đáng kể và được biết đến như là các đĩa đơn ẩn . (Chúng ta cũng có thể tìm kiếm cặp song sinh ẩn, bộ ba, bộ tứ, v.v. nhưng tôi không chắc nó thực sự đáng giá, ít nhất là trong Node.)
Arnauld

3
" Tôi bắt đầu nhìn vào những người độc thân trần truồng " cẩn thận với cụm từ :)
ngn

3

Python 3 (với dlx ) Điểm chính thức 4 phút 46.870 giây

(lõi đơn i7-3610QM tại đây)

Rõ ràng có thể đánh bại bằng một ngôn ngữ được biên dịch như C và sử dụng luồng, nhưng đó là một sự khởi đầu ...

sudokulà một mô-đun tôi đã đặt trên github (được sao chép ở chân trang của bài đăng này) sử dụng dlxdưới mui xe.

#!/usr/bin/python
import argparse
import gc
import sys
from timeit import timeit

from sudoku import Solver

def getSolvers(filePath):
    solvers = []
    with open(filePath, 'r') as inFile:
        for line in inFile:
            content = line.rstrip()
            if len(content) == 81 and content.isdigit():
                solvers.append(Solver(content))
    return solvers

def solve(solvers):
    for solver in solvers:
        yield next(solver.genSolutions())

if __name__ == '__main__':
    parser = argparse.ArgumentParser(description='Time or print solving of some sudoku.')
    parser.add_argument('filePath',
                        help='Path to the file containing proper sudoku on their own lines as 81 digits in row-major order with 0s as blanks')
    parser.add_argument('-p', '--print', dest='printEm', action='store_true',
                        default=False,
                        help='print solutions in the same fashion as the input')
    parser.add_argument('-P', '--pretty', dest='prettyPrintEm', action='store_true',
                        default=False,
                        help='print inputs and solutions formatted for human consumption')
    args = parser.parse_args()

    if args.printEm or args.prettyPrintEm:
        solvers = getSolvers(args.filePath)
        print(len(solvers))
        for solver, solution in zip(solvers, solve(solvers)):
            if args.prettyPrintEm:
                print(solver)
                print(solution)
            else:
                print('{},{}'.format(solver.representation(noneCharacter='0'), solution.representation()))
    else:
        setup = '''\
from __main__ import getSolvers, solve, args, gc
gc.disable()
solvers = getSolvers(args.filePath)'''
        print(timeit("for solution in solve(solvers): pass", setup=setup, number=1))

Sử dụng

  • Cài đặt Python 3
  • Lưu sudoku.pyở đâu đó trên đường dẫn của bạn (từ liên kết trung tâm git hoặc sao chép nó từ bên dưới)
  • Lưu mã ở trên như testSolver.pymột nơi nào đó trên đường dẫn của bạn
  • Cài đặt dlx:
python -m pip cài đặt dlx
  • Chạy nó (bằng cách nó tiêu thụ bộ nhớ như sắp hết thời trang)
cách sử dụng: testSolver.py [-h] [-p] [-P] filePath

Thời gian hoặc in giải quyết một số sudoku.

lập luận vị trí:
  filePath Đường dẫn đến tệp chứa sudoku thích hợp trên các dòng riêng của họ
                là 81 chữ số theo thứ tự chính hàng với 0s là khoảng trắng

đối số tùy chọn:
  -h, --hỗ trợ hiển thị thông báo trợ giúp này và thoát
  -p, - in các giải pháp in theo cùng kiểu với đầu vào
  -P, - các đầu vào và giải pháp in ấn nhỏ được định dạng cho tiêu dùng của con người

Đầu ra ống theo yêu cầu trong thông số kỹ thuật cho một tệp nếu cần:

python testSolver.py -p input_file_path> output_file_path

sudoku.py (vâng, có các tính năng bổ sung ở đây ngoài việc giải quyết)

import dlx
from itertools import permutations, takewhile
from random import choice, shuffle

'''
A 9 by 9 sudoku solver.
'''
_N = 3
_NSQ = _N**2
_NQU = _N**4
_VALID_VALUE_INTS = list(range(1, _NSQ + 1))
_VALID_VALUE_STRS = [str(v) for v in _VALID_VALUE_INTS]
_EMPTY_CELL_CHAR = '·'

# The following are mutually related by their ordering, and define ordering throughout the rest of the code. Here be dragons.
#
_CANDIDATES = [(r, c, v) for r in range(_NSQ) for c in range(_NSQ) for v in range(1, _NSQ + 1)]
_CONSTRAINT_INDEXES_FROM_CANDIDATE = lambda r, c, v: [ _NSQ * r + c, _NQU + _NSQ * r + v - 1, _NQU * 2 + _NSQ * c + v - 1, _NQU * 3 + _NSQ * (_N * (r // _N) + c // _N) + v - 1]
_CONSTRAINT_FORMATTERS =                             [ "R{0}C{1}"  , "R{0}#{1}"                , "C{0}#{1}"                   , "B{0}#{1}"]
_CONSTRAINT_NAMES = [(s.format(a, b + (e and 1)), dlx.DLX.PRIMARY) for e, s in enumerate(_CONSTRAINT_FORMATTERS) for a in range(_NSQ) for b in range(_NSQ)]
_EMPTY_GRID_CONSTRAINT_INDEXES = [_CONSTRAINT_INDEXES_FROM_CANDIDATE(r, c, v) for (r, c, v) in _CANDIDATES]
#
# The above are mutually related by their ordering, and define ordering throughout the rest of the code. Here be dragons.


class Solver:
    def __init__(self, representation=''):
        if not representation or len(representation) != _NQU:
            self._complete = False
            self._NClues = 0
            self._repr = [None]*_NQU # blank grid, no clues - maybe to extend to a generator by overriding the DLX column selection to be stochastic.
        else:
            nClues = 0
            repr = []
            for value in representation:
                if not value:
                    repr.append(None)
                elif isinstance(value, int) and 1 <= value <= _NSQ:
                    nClues += 1
                    repr.append(value)
                elif value in _VALID_VALUE_STRS:
                    nClues += 1
                    repr.append(int(value))
                else:
                    repr.append(None)
            self._complete = nClues == _NQU
            self._NClues = nClues
            self._repr = repr

    def genSolutions(self, genSudoku=True, genNone=False, dlxColumnSelctor=None):
        '''
        if genSudoku=False, generates each solution as a list of cell values (left-right, top-bottom)
        '''
        if self._complete:
            yield self
        else:
            self._initDlx()
            dlxColumnSelctor = dlxColumnSelctor or dlx.DLX.smallestColumnSelector
            if genSudoku:
                for solution in self._dlx.solve(dlxColumnSelctor):
                    yield Solver([v for (r, c, v) in sorted([self._dlx.N[i] for i in solution])])
            elif genNone:
                for solution in self._dlx.solve(dlxColumnSelctor):
                    yield
            else:
                for solution in self._dlx.solve(dlxColumnSelctor):
                    yield [v for (r, c, v) in sorted([self._dlx.N[i] for i in solution])]

    def uniqueness(self, returnSolutionIfProper=False):
        '''
        Returns: 0 if unsolvable;
                 1 (or the unique solution if returnSolutionIfProper=True) if uniquely solvable; or
                 2 if multiple possible solutions exist
        - a 'proper' sudoku is uniquely solvable.
        '''
        slns = list(takewhile(lambda t: t[0] < 2, ((i, sln) for i, sln in enumerate(self.genSolutions(genSudoku=returnSolutionIfProper, genNone=not returnSolutionIfProper)))))
        uniqueness = len(slns)
        if returnSolutionIfProper and uniqueness == 1:
            return slns[0][1]
        else:
            return uniqueness

    def representation(self, asString=True, noneCharacter='.'):
        if asString:
            return ''.join([v and str(_VALID_VALUE_STRS[v - 1]) or noneCharacter for v in self._repr])
        return self._repr[:]

    def __repr__(self):
        return display(self._repr)

    def _initDlx(self):
        self._dlx = dlx.DLX(_CONSTRAINT_NAMES)
        rowIndexes = self._dlx.appendRows(_EMPTY_GRID_CONSTRAINT_INDEXES, _CANDIDATES)
        for r in range(_NSQ):
            for c in range(_NSQ):
                v = self._repr[_NSQ * r + c]
                if v is not None:
                    self._dlx.useRow(rowIndexes[_NQU * r + _NSQ * c + v - 1])


_ROW_SEPARATOR_COMPACT = '+'.join(['-' * (2 * _N + 1) for b in range(_N)])[1:-1] + '\n'
_ROW_SEPARATOR = ' ·-' + _ROW_SEPARATOR_COMPACT[:-1] + '-·\n'
_TOP_AND_BOTTOM = _ROW_SEPARATOR.replace('+', '·')

_ROW_LABELS = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'J']
_COL_LABELS = ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
_COLS_LABEL = ' ' + ' '.join([i % _N == 0 and '  ' + l or l for i, l in enumerate(_COL_LABELS)]) + '\n'


def display(representation, conversion=None, labelled=True):
    result = ''
    raw = [conversion[n or 0] for n in representation] if conversion else representation
    if labelled:
        result += _COLS_LABEL + _TOP_AND_BOTTOM
        rSep = _ROW_SEPARATOR
    else:
        rSep = _ROW_SEPARATOR_COMPACT
    for r in range(_NSQ):
        if r > 0 and r % _N == 0:
            result += rSep
        for c in range(_NSQ):
            if c % _N == 0:
                if c == 0:
                    if labelled:
                        result += _ROW_LABELS[r] + '| '
                else:
                    result += '| '
            result += str(raw[_NSQ * r + c] or _EMPTY_CELL_CHAR) + ' '
        if labelled:
            result += '|'
        result += '\n'
    if labelled:
        result += _TOP_AND_BOTTOM
    else:
        result = result[:-1]
    return result

def permute(representation):
    '''
    returns a random representation from the given representation's equivalence class
    '''
    rows = [list(representation[i:i+_NSQ]) for i in range(0, _NQU, _NSQ)]
    rows = permuteRowsAndBands(rows)
    rows = [[r[i] for r in rows] for i in range(_NSQ)]
    rows = permuteRowsAndBands(rows)
    pNumbers = [str(i) for i in range(1, _NSQ + 1)]
    shuffle(pNumbers)
    return ''.join(''.join([pNumbers[int(v) - 1] if v.isdigit() and v != '0' else v for v in r]) for r in rows)

def permuteRowsAndBands(rows):
    bandP = choice([x for x in permutations(range(_N))])
    rows = [rows[_N * b + r] for b in bandP for r in range(_N)]
    for band in range(0, _NSQ, _N):
        rowP = choice([x for x in permutations([band + i for i in range(_N)])])
        rows = [rows[rowP[i % _N]] if i // _N == band else rows[i] for i in range(_NSQ)]
    return rows


def getRandomSolvedStateRepresentation():
    return permute('126459783453786129789123456897231564231564897564897231312645978645978312978312645')


def getRandomSudoku():
    r = getRandomSolvedStateRepresentation()
    s = Solver(r)
    indices = list(range(len(r)))
    shuffle(indices)
    for i in indices:
        ns = Solver(s._repr[:i] + [None] + s._repr[i+1:])
        if ns.uniqueness() == 1:
            s = ns
    return s


if __name__ == '__main__':
    print('Some example useage:')
    inputRepresentation = '..3......4......2..8.12...6.........2...6...7...8.7.31.1.64.9..6.5..8...9.83...4.'
    print('>>> s = Solver({})'.format(inputRepresentation))
    s = Solver(inputRepresentation)
    print('>>> s')
    print(s)
    print('>>> print(s.representation())')
    print(s.representation())
    print('>>> print(display(s.representation(), labelled=False))')
    print(display(s.representation(), labelled=False))
    print('>>> for solution in s.genSolutions(): solution')
    for solution in s.genSolutions(): print(solution)
    inputRepresentation2 = inputRepresentation[:2] + '.' + inputRepresentation[3:]
    print('>>> s.uniqueness()')
    print(s.uniqueness())
    print('>>> s2 = Solver({})  # removed a clue; this has six solutions rather than one'.format(inputRepresentation2))
    s2 = Solver(inputRepresentation2)
    print('>>> s2.uniqueness()')
    print(s2.uniqueness())
    print('>>> for solution in s2.genSolutions(): solution')
    for solution in s2.genSolutions(): print(solution)
    print('>>> s3 = getRandomSudoku()')
    s3 = getRandomSudoku()
    print('>>> s3')
    print(s3)
    print('>>> for solution in s3.genSolutions(): solution')
    for solution in s3.genSolutions(): print(solution)

Ấn tượng cho một giải pháp Python, tôi sẽ cố gắng điểm chuẩn nó sau hôm nay.
maxb

1
Cảm ơn; và wow, nhanh hơn rất nhiều có maxb!
Jonathan Allan

1
+1 để sử dụng các liên kết nhảy múa
Anush

3

Python 3 + Z3 - 10 phút 45.657s điểm chính thức

khoảng 1000 giây trên máy tính xách tay của tôi.

import time
start = time.time()

import z3.z3 as z3
import itertools
import datetime
import sys

solver = z3.Solver()
ceils = [[None] * 9 for i in range(9)]

for row in range(9):
    for col in range(9):
        name = 'c' + str(row * 9 + col)
        ceil = z3.BitVec(name, 9)
        solver.add(z3.Or(
            ceil == 0b000000001,
            ceil == 0b000000010,
            ceil == 0b000000100,
            ceil == 0b000001000,
            ceil == 0b000010000,
            ceil == 0b000100000,
            ceil == 0b001000000,
            ceil == 0b010000000,
            ceil == 0b100000000
        ))
        solver.add(ceil != 0)
        ceils[row][col] = ceil
for i in range(9):
    for j in range(9):
        for k in range(9):
            if j == k: continue
            solver.add(ceils[i][j] & ceils[i][k] == 0)
            solver.add(ceils[j][i] & ceils[k][i] == 0)
            row, col = i // 3 * 3, i % 3 * 3
            solver.add(ceils[row + j // 3][col + j % 3] & ceils[row + k // 3][col + k % 3] == 0)

row_col = list(itertools.product(range(9), range(9)))
lookup = { 1 << i: str(i + 1) for i in range(9) }

def solve(line):
    global solver, output, row_col, ceils, lookup
    solver.push()
    for value, (row, col) in zip(line, row_col):
        val = ord(value) - 48
        if val == 0: continue
        solver.add(ceils[row][col] == 1 << (val - 1))

    output = []
    if solver.check() == z3.sat:
        model = solver.model()
        for row in range(9):
            for col in range(9):
                val = model[ceils[row][col]].as_long()
                output.append(lookup[val])
    solver.pop()

    return ''.join(output)

count = int(input())
print(count)
for i in range(count):
    if i % 1000 == 0:
        sys.stderr.write(str(i) + '\n')
    line = input()
    print(line + "," + solve(line))
end = time.time()

sys.stderr.write(str(end - start))

Cài đặt phụ thuộc

Pip cài đặt z3-solver

Chạy

python3 giải quyết <in.txt> out.txt

Tôi không chắc làm thế nào để cải thiện hiệu suất của nó, vì nó chỉ giải quyết một cách kỳ diệu ...


Khá ấn tượng cho một người giải quyết ràng buộc chung. Việc thực hiện đầu tiên của tôi là cách chậm hơn thế này. Chạy một điểm chuẩn ngay bây giờ, tôi sẽ cập nhật bài viết sau khi hoàn thành.
maxb

@maxb vừa mới thực hiện một số dọn dẹp chung, và tôi tin rằng không cần phải cập nhật điểm chuẩn ...
tsh

3

Điểm chính thức của C - 2.228 giây 1.690

dựa trên @ Arnauld

#include<fcntl.h>
#define O const
#define R return
#define S static
#define  $(x,y...)if(x){y;}
#define  W(x,y...)while(x){y;}
#define fi(x,y...)for(I i=0,_n=(x);i<_n;i++){y;}
#define fj(x,y...)for(I j=0,_n=(x);j<_n;j++){y;}
#define fp81(x...)for(I p=0;p<81;p++){x;}
#define  fq3(x...)for(I q=0;q<3;q++){x;}
#define fij9(x...){fi(9,fj(9,x))}
#define m0(x)m0_((V*)(x),sizeof(x));
#define popc(x)__builtin_popcount(x)
#define ctz(x)__builtin_ctz(x)
#include<sys/syscall.h>
#define sc(f,x...)({L u;asm volatile("syscall":"=a"(u):"0"(SYS_##f)x:"cc","rcx","r11","memory");u;})
#define sc1(f,x)    sc(f,,"D"(x))
#define sc2(f,x,y)  sc(f,,"D"(x),"S"(y))
#define sc3(f,x,y,z)sc(f,,"D"(x),"S"(y),"d"(z))
#define wr(a...)sc3(write,a)
#define op(a...)sc3( open,a)
#define cl(a...)sc1(close,a)
#define fs(a...)sc2(fstat,a)
#define ex(a...)sc1( exit,a)
#define mm(x,y,z,t,u,v)({register L r10 asm("r10")=t,r8 asm("r8")=u,r9 asm("r9")=v;\
                         (V*)sc(mmap,,"D"(x),"S"(y),"d"(z),"r"(r10),"r"(r8),"r"(r9));})
typedef void V;typedef char C;typedef short H;typedef int I;typedef long long L;
S C BL[81],KL[81],IJK[81][3],m[81],t_[81-17],*t;S H rcb[3][9],cnt;
S V*mc(V*x,O V*y,L n){C*p=x;O C*q=y;fi(n,*p++=*q++)R x;}S V m0_(C*p,L n){fi(n,*p++=0);}
S I undo(C*t0){cnt+=t-t0;W(t>t0,C p=*--t;H v=1<<m[p];fq3(rcb[q][IJK[p][q]]^=v)m[p]=-1)R 0;}
S I play(C p,H v){$(m[p]>=0,R 1<<m[p]==v)I w=0;fq3(w|=rcb[q][IJK[p][q]])$(w&v,R 0)cnt--;
                  fq3(rcb[q][IJK[p][q]]^=v);m[p]=ctz(v);*t++=p;R 1;}
S I f(){$(!cnt,R 1)C*t0=t;H max=0,bp,bv,d[9][9][4];m0(d);
 fij9(I p=i*9+j;$(m[p]<0,
  I v=0;fq3(v|=rcb[q][IJK[p][q]])I w=v^511;$(!w,R 0)H g[]={1<<j,1<<i,1<<BL[p]};
  do{I z=ctz(w);w&=w-1;fq3(d[IJK[p][q]][z][q]|=g[q]);}while(w);
  I n=popc(v);$(max<n,max=n;bp=p;bv=v)))
 fij9(I u=d[i][j][0];$(popc(u)==1,I l=ctz(u);$(!play(   i*9+l ,1<<j),R undo(t0)))
        u=d[i][j][1];$(popc(u)==1,I l=ctz(u);$(!play(   l*9+i ,1<<j),R undo(t0)))
        u=d[i][j][2];$(popc(u)==1,I l=ctz(u);$(!play(KL[i*9+l],1<<j),R undo(t0))))
 $(t-t0,R f()||undo(t0))
 W(1,I v=1<<ctz(~bv);$(v>511,R 0)fq3(rcb[q][IJK[bp][q]]^=v)m[bp]=ctz(v);cnt--;$(f(),R 1)
     cnt++;m[bp]=-1;fq3(rcb[q][IJK[bp][q]]^=v)bv^=v)
 R 0;}
asm(".globl _start\n_start:pop %rdi\nmov %rsp,%rsi\njmp main");
V main(I ac,C**av){$(ac!=2,ex(2))
 fij9(I p=i*9+j;BL[p]=i%3*3+j%3;KL[p]=(i/3*3+j/3)*9+BL[p];IJK[p][0]=i;IJK[p][1]=j;IJK[p][2]=i/3*3+j/3)
 I d=op(av[1],0,0);struct stat h;fs(d,&h);C*s0=mm(0,h.st_size,1,0x8002,d,0),*s=s0;cl(d); //in
 C*r0=mm(0,2*h.st_size,3,0x22,-1,0),*r=r0; //out
 I n=0;W(*s!='\n',n*=10;n+=*s++-'0')s++;mc(r,s0,s-s0);r+=s-s0;
 fi(n,m0(rcb);cnt=81;t=t_;$(s[81]&&s[81]!='\n',ex(3))mc(r,s,81);r+=81;*r++=',';
      fp81(I v=m[p]=*s++-'1';$(v>=0,v=1<<v;fq3(rcb[q][IJK[p][q]]|=v)cnt--))
      s++;$(!f(),ex(4))fp81(r[p]=m[p]+'1')r+=81;*r++='\n')
 wr(1,r0,r-r0);ex(0);}

biên dịch và chạy:

gcc -O3 -march=native -nostdlib -ffreestanding
time ./a.out all_17_clue_sudokus.txt | md5sum

Xin chúc mừng, bạn (và Arnauld) đang dẫn đầu rất nhiều ngay bây giờ.
maxb

@maxb tôi đã thử sử dụng i / o hiệu quả hơn (các tòa nhà trực tiếp không có libc) nhưng hiệu quả không như tôi mong đợi. tôi cũng dọn dẹp phần còn lại của mã. cái này sẽ lấy đi ~ 0,2s. bạn có phiền khi chấm điểm lại không?
ngn

Tất nhiên, tôi sẽ cố gắng hoàn thành nó vào hôm nay
maxb

Tôi cũng đã suy nghĩ về việc thử RAMdisk cho tất cả I / O, chỉ để xem điều đó có tạo ra sự khác biệt không. Tôi nghi ngờ nó sẽ tạo ra một sự khác biệt lớn, vì đọc và ghi là tuần tự và SSD của tôi có bộ đệm đủ lớn để phù hợp với mọi thứ.
maxb

@maxb có lẽ sẽ không có sự khác biệt nào cả. lần thứ hai bạn chạy chương trình, dù sao thì tệp đầu vào cũng sẽ nằm trong ram - trong bộ đệm hệ thống tệp của linux.
ngn

2

Điểm C - 12 phút 28.374

chạy khoảng 30m 15m trên i5-7200U của tôi và tạo ra băm md5 chính xác

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<sys/time.h>
#define B break
#define O const
#define P printf
#define R return
#define S static
#define $(x,y...)  if(x){y;}
#define E(x...)    else{x;}
#define W(x,y...)  while(x){y;}
#define fi(x,y...) for(I i=0,_n=(x);i<_n;i++){y;}
#define fj(x,y...) for(I j=0,_n=(x);j<_n;j++){y;}
typedef void V;typedef char C;typedef short H;typedef int I;typedef long long L;
S C h[81][20]; //h[i][0],h[i][1],..,h[i][19] are the squares that clash with square i
S H a[81]      //a[i]: bitmask of possible choices; initially one of 1<<0, 1<<1 .. 1<<8, or 511 (i.e. nine bits set)
   ,b[81];     //b[i]: negated bitmask of impossible chioces; once we know square i has value v, b[i] becomes ~(1<<v)
S I f(){ //f:recursive solver
 I p=-1; //keep track of the popcount (number of 1 bits) in a
 W(1,I q=0;                                         //simple non-recursive deductions:
     fi(81,fj(20,a[i]&=b[h[i][j]])                  // a[i] must not share bits with its clashing squares
           $(!(a[i]&a[i]-1),$(!a[i],R 0)b[i]=~a[i]) // if a[i] has one bit left, update b[i].  if a[i]=0, we have a contradiction
           q+=__builtin_popcount(a[i]))             // compute new popcount
     $(p==q,B)p=q;)                                 // if the popcount of a[] changed, try to do more deductions
 I k=-1,mc=10;fi(81,$(b[i]==-1,I c=__builtin_popcount(a[i]);$(c<mc,k=i;mc=c;$(c==2,B)))) //find square with fewest options left
 $(k==-1,R 1) //if there isn't any such, we're done - success! otherwise k is that square
 fi(9,$(a[k]&1<<i,H a0[81],b0[81];                                        //try different values for square k
                  memcpy(a0,a,81*sizeof(*a));memcpy(b0,b,81*sizeof(*b));  // save a and b
                  a[k]=1<<i;b[k]=~a[k];$(f(),R 1)                         // set square k and make a recursive call
                  memcpy(a,a0,81*sizeof(*a));memcpy(b,b0,81*sizeof(*b)))) // restore a and b
 R 0;}
S L tm(){struct timeval t;gettimeofday(&t,0);R t.tv_sec*1000000+t.tv_usec;} //current time in microseconds
I main(){L t=0;I n;scanf("%d",&n);P("%d\n",n);
 fi(81,L l=0;fj(81,$(i!=j&&(i%9==j%9||i/9==j/9||(i/27==j/27&&i%9/3==j%9/3)),h[i][l++]=j))) //precompute h
 fi(n,S C s[82];scanf("%s",s);printf("%s,",s);                        //i/o and loop over puzzles
      fj(81,a[j]=s[j]=='0'?511:1<<(s[j]-'1');b[j]=s[j]=='0'?-1:~a[j]) //represent '1' .. '9' as 1<<0 .. 1<<8, and 0 as 511
      t-=tm();I r=f();t+=tm();                                        //measure time only for the solving function
      $(!r,P("can't solve\n");exit(1))                                //shouldn't happen
      fj(81,s[j]=a[j]&a[j]-1?'0':'1'+__builtin_ctz(a[j]))             //1<<0 .. 1<<8 to '1' .. '9'
      P("%s\n",s))                                                    //output
 fflush(stdout);dprintf(2,"time:%lld microseconds\n",t);R 0;}         //print self-measured time to stderr so it doesn't affect stdout's md5

biên dịch (tốt nhất là với clang v6) và chạy:

clang -O3 -march=native a.c
time ./a.out <all_17_clue_sudokus.txt | tee o.txt | nl
md5sum o.txt

3
Tại sao xấu thế? Đây không phải là môn đánh gôn!
Jonathan Allan

3
@Jonathan ALLan đó là cách tôi thường viết mã (trừ khi tôi ở trong một đội thích làm khác). nó thật đẹp :)
ngn

1
Haha, "đẹp" và dễ dàng trở lại sau 6 tháng: p
Jonathan Allan

1
đúng thực sự. Tôi đã làm điều này trong một vài năm và tôi thấy nó hiệu quả hơn. trong thế giới apl nó được gọi là phong cách incunabulum . với mã cồng kềnh, bạn di chuyển mắt theo chiều dọc (không tự nhiên và không phù hợp với màn hình ngang của chúng tôi) và cuộn rất nhiều. với mã chặt chẽ, bạn có thể thấy tất cả mã đó cùng một lúc, vì vậy việc tìm đường xung quanh nó sẽ dễ dàng hơn và đánh giá sự phức tạp của nó trong nháy mắt.
ngn

Nó có phải là một giải pháp quay lui? Tôi thấy hai memcpytrong đó và một số đệ quy đang diễn ra. Tôi sẽ cố gắng xác minh nó ngày hôm nay.
maxb

2

Điểm chính thức của Java - 4.056s

Ý tưởng chính của việc này là không bao giờ phân bổ bộ nhớ khi không cần thiết. Ngoại lệ duy nhất là nguyên thủy, dù sao trình biên dịch cũng cần được tối ưu hóa. Mọi thứ khác được lưu trữ dưới dạng mặt nạ và mảng hoạt động được thực hiện trong mỗi bước, có thể được hoàn tác khi bước đệ quy được hoàn thành.

Khoảng một nửa số sudokus được giải quyết hoàn toàn mà không cần quay lại, nhưng nếu tôi đẩy con số đó cao hơn thì thời gian tổng thể dường như chậm hơn. Tôi đang lên kế hoạch om viết lại điều này trong C ++ và tối ưu hóa hơn nữa, nhưng người giải quyết này đang trở thành một người khổng lồ.

Tôi muốn thực hiện càng nhiều bộ nhớ đệm càng tốt, dẫn đến một số vấn đề. Ví dụ: nếu có hai ô trên cùng một hàng chỉ có thể có số 6, thì chúng ta đã đạt được một trường hợp không thể và nên quay lại quay lại. Nhưng vì tôi đã tính toán tất cả các tùy chọn trong một lần quét và sau đó đặt các số trong các ô chỉ với một khả năng, tôi đã không kiểm tra kỹ xem tôi đã đặt một số trong cùng một hàng trước đó chưa. Điều này dẫn đến các giải pháp không thể.

Với tất cả mọi thứ được chứa trong các mảng được xác định ở trên cùng, mức sử dụng bộ nhớ của người giải thực tế là khoảng 216kB. Phần chính của việc sử dụng bộ nhớ đến từ mảng chứa tất cả các câu đố và trình xử lý I / O trong Java.

EDIT : Hiện tại tôi có một phiên bản được dịch sang C ++, nhưng nó không nhanh hơn nhiều. Thời gian chính thức là khoảng 3,5 giây, đó không phải là một cải tiến lớn. Tôi nghĩ vấn đề chính với việc thực hiện của tôi là tôi giữ mặt nạ của mình dưới dạng mảng chứ không phải bitmasks. Tôi sẽ cố gắng phân tích giải pháp của Arnauld để xem những gì có thể được thực hiện để cải thiện nó.

import java.util.HashMap;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.io.IOException;
import java.nio.charset.StandardCharsets;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.File;
import java.io.PrintWriter;

public class Sudoku {   

    final private int[] unsolvedBoard;
    final private int[] solvedBoard; 
    final private int[][] neighbors;
    final private int[][] cells;

    private static int[] clues;
    final private int[][] mask;
    final private int[] formattedMask;
    final private int[][] placedMask;
    final private boolean[][][] lineMask;
    final private int[] lineCounters;
    final private int[][] sectionCounters;
    final private int[][] sectionMask;

    private int easySolved;
    private boolean isEasy;
    private int totEasy;
    private int placedNumbers;
    public long totTime = 0;
    private boolean solutionFound;
    public long lastPrint;
    private boolean shouldPrint;
    private boolean isImpossible = false;

    public Sudoku() {
        mask = new int[81][9];
        formattedMask = new int[81];
        placedMask = new int[64][64];
        lineMask = new boolean[64][81][9];
        sectionCounters = new int[9][27];
        sectionMask = new int[9][27];
        lineCounters = new int[64];
        neighbors = new int[81][20];
        unsolvedBoard = new int[81];
        solvedBoard = new int[81];
        cells = new int[][] {{0 ,1 ,2 ,9 ,10,11,18,19,20},
                             {3 ,4 ,5 ,12,13,14,21,22,23},
                             {6 ,7 ,8 ,15,16,17,24,25,26},
                             {27,28,29,36,37,38,45,46,47},
                             {30,31,32,39,40,41,48,49,50},
                             {33,34,35,42,43,44,51,52,53},
                             {54,55,56,63,64,65,72,73,74},
                             {57,58,59,66,67,68,75,76,77},
                             {60,61,62,69,70,71,78,79,80}};
    }

    final public long solveSudoku(int[] board, int clue) {

        long t1 = 0,t2 = 0;
        t1 = System.nanoTime();
        System.arraycopy(board, 0, unsolvedBoard, 0, 81);
        System.arraycopy(board, 0, solvedBoard, 0, 81);

        placedNumbers = 0;
        solutionFound = false;
        isEasy = true;
        isImpossible = false;

        for (int[] i : mask) {
            Arrays.fill(i, 0);
        }

        for (boolean[][] i : lineMask) {
            for (boolean[] j : i) {
                Arrays.fill(j, false);
            }
        }

        for (int i = 0; i < 81; i++) {
            if (solvedBoard[i] != -1) {
                put(i, solvedBoard[i]);
                placedNumbers++;
            }
        }

        solve(0, 0);
        t2 = System.nanoTime();
        easySolved += isEasy ? 1 : 0;

        if (solutionFound && placedNumbers == 81) {
            totTime += t2-t1;
            if (shouldPrint || t2-t1 > 5*1_000_000_000L) {
                System.out.print(String.format(
                    "Solution from %2d clues found in %7s", 
                    clue, 
                    printTime(t1, t2)
                ));
                shouldPrint = false;
                if (t2-t1 > 1*1000_000_000L) {
                    System.out.println();
                    display2(board, solvedBoard);
                }
            }
        } else {
            System.out.println("No solution");
            display2(unsolvedBoard, solvedBoard);
            return -1;
        }
        return t2 - t1;
    }

    final private void solve(int v, int vIndex) {

        lineCounters[vIndex] = 0;
        int easyIndex = placeEasy(vIndex);

        if (isImpossible) {
            resetEasy(vIndex, easyIndex);
            resetLineMask(vIndex);
            return;
        }

        if (placedNumbers == 81) {
            solutionFound = true;
            return;
        }
        // if (true) {
            // return;
        // }

        // either get the next empty cell
        // while (v < 81 && solvedBoard[v] >= 0) {
            // v++;
        // }
        // or get the cell with the fewest options
        generateFormattedMasks();
        int minOptions = 9;
        for (int i = 0; i < 81; i++) {
            int options = formattedMask[i] & 0xffff;
            if (options > 0 && options < minOptions) {
                minOptions = options;
                v = i;
            }
            if (options == 0 && solvedBoard[i] == -1) {
                isImpossible = true;
            }
        }
        if (!isImpossible) {
            for (int c = 0; c < 9; c++) {
                if (isPossible(v, c)) {
                    isEasy = false;
                    put(v, c);
                    placedNumbers++;
                    solve(v + 1, vIndex + 1); 
                    if (solutionFound) {
                        return;
                    }
                    unput(v, c);
                    placedNumbers--;
                }
            }
        }
        resetEasy(vIndex, easyIndex);
        resetLineMask(vIndex);
    }

    final private void resetEasy(int vIndex, int easyIndex) {
        for (int i = 0; i < easyIndex; i++) {
            int tempv2 = placedMask[vIndex][i];
            int c2 = solvedBoard[tempv2];
            unput(tempv2, c2);
            placedNumbers--;
        }
    }

    final private void resetLineMask(int vIndex) {
        if (lineCounters[vIndex] > 0) {
            for (int i = 0; i < 81; i++) {
                for (int c = 0; c < 9; c++) {
                    if (lineMask[vIndex][i][c]) {
                        enable(i, c);
                        lineMask[vIndex][i][c] = false;
                    }
                }
            }
        }       
        isImpossible = false;
    }

    final private int placeEasy(int vIndex) {
        int easyIndex = 0;
        int lastPlaced = 0, tempPlaced = 0, easyplaced = 0;
        int iter = 0;
        while (placedNumbers > lastPlaced+1) {
            lastPlaced = placedNumbers;
            tempPlaced = 0;
            while (placedNumbers > tempPlaced + 5) {
                tempPlaced = placedNumbers;
                easyIndex = placeNakedSingles(vIndex, easyIndex);
                if (isImpossible) {
                    return easyIndex;
                }
            }

            tempPlaced = 0;
            while (placedNumbers < 55*1 && placedNumbers > tempPlaced + 2) {
                tempPlaced = placedNumbers;
                easyIndex = placeHiddenSingles(vIndex, easyIndex);
                if (isImpossible) {
                    return easyIndex;
                }
            }

            tempPlaced = 0;
            while (placedNumbers < 65*1 && placedNumbers > tempPlaced + 1) {
                tempPlaced = placedNumbers;
                easyIndex = placeNakedSingles(vIndex, easyIndex);
                if (isImpossible) {
                    return easyIndex;
                }
            }

            if (iter < 2 && placedNumbers < 55*1) {
                checkNakedTriples(vIndex);
            }
            if (placedNumbers < 45*1) {
                checkNakedDoubles(vIndex);
                identifyLines(vIndex);
            }
            iter++;
        }
        return easyIndex;
    }

    final private int placeNakedSingles(int vIndex, int easyIndex) {
        generateFormattedMasks();
        for (int tempv = 0; tempv < 81; tempv++) {
            int possibilities = formattedMask[tempv];
            if ((possibilities & 0xffff) == 1) {
                possibilities >>= 16;
                int c = 0;
                while ((possibilities & 1) == 0) {
                    possibilities >>= 1;
                    c++;
                }
                if (isPossible(tempv, c)) {
                    put(tempv, c);
                    placedMask[vIndex][easyIndex++] = tempv;
                    placedNumbers++;
                } else {
                    isImpossible = true;
                    return easyIndex;
                }
            } else if (possibilities == 0 && solvedBoard[tempv] == -1) {
                isImpossible = true;
                return easyIndex;
            }
        }
        return easyIndex;
    }


    final private int placeHiddenSingles(int vIndex, int easyIndex) {
        for (int[] i : sectionCounters) {
            Arrays.fill(i, 0);
        }

        for (int c = 0; c < 9; c++) {
            for (int v = 0; v < 81; v++) {
                if (isPossible(v, c)) {
                    int cell = 3 * (v / 27) + ((v / 3) % 3);
                    sectionCounters[c][v / 9]++;
                    sectionCounters[c][9 + (v % 9)]++;
                    sectionCounters[c][18 + cell]++;
                    sectionMask[c][v / 9] = v;
                    sectionMask[c][9 + (v % 9)] = v;
                    sectionMask[c][18 + cell] = v;
                }
            }

            int v;

            for (int i = 0; i < 9; i++) {
                if (sectionCounters[c][i] == 1) {
                    v = sectionMask[c][i];
                    if (isPossible(v, c)) {
                        put(v, c);
                        placedMask[vIndex][easyIndex++] = v;
                        placedNumbers++;
                        int cell = 3 * (v / 27) + ((v / 3) % 3);
                        sectionCounters[c][9 + (v%9)] = 9;
                        sectionCounters[c][18 + cell] = 9;
                    } else {
                        isImpossible = true;
                        return easyIndex;
                    }
                }
            }

            for (int i = 9; i < 18; i++) {
                if (sectionCounters[c][i] == 1) {
                    v = sectionMask[c][i];
                    if (isPossible(v, c)) {
                        put(v, c);
                        placedMask[vIndex][easyIndex++] = v;
                        int cell = 3 * (v / 27) + ((v / 3) % 3);
                        placedNumbers++;
                        sectionCounters[c][18 + cell]++;
                    } else {
                        isImpossible = true;
                        return easyIndex;
                    }
                }
            }


            for (int i = 18; i < 27; i++) {
                if (sectionCounters[c][i] == 1) {
                    v = sectionMask[c][i];
                    if (isPossible(v, c)) {
                        put(v, c);
                        placedMask[vIndex][easyIndex++] = v;
                        placedNumbers++;
                    } else {
                        isImpossible = true;
                        return easyIndex;
                    }
                }
            }

        }
        return easyIndex;
    }

    final private int getFormattedMask(int v) {
        if (solvedBoard[v] >= 0) {
            return 0;
        }
        int x = 0;
        int y = 0;
        for (int c = 8; c >= 0; c--) {
            x <<= 1;
            x += mask[v][c] == 0 ? 1 : 0;
            y += mask[v][c] == 0 ? 1 : 0;
        }
        x <<= 16;
        return x + y;
    }

    final private int getCachedMask(int v) {
        return formattedMask[v];
    }

    final private void generateFormattedMasks() {
        for (int i = 0; i < 81; i++) {
            formattedMask[i] = getFormattedMask(i);
        }
    }

    final private void generateFormattedMasks(int[] idxs) {
        for (int i : idxs) {
            formattedMask[i] = getFormattedMask(i);
        }
    }


    final private void checkNakedDoubles(int vIndex) {
        generateFormattedMasks();
        for (int i = 0; i < 81; i++) {
            int bitmask = formattedMask[i];
            if ((bitmask & 0xffff) == 2) {
                for (int j = i+1; j < (i/9+1)*9; j++) {
                    int bitmask_j = formattedMask[j];
                    if (bitmask == bitmask_j) {
                        bitmask >>= 16;
                        int c0, c1, k = 0;
                        while ((bitmask & 1) == 0) {
                            k++;
                            bitmask >>= 1;
                        }
                        c0 = k;
                        bitmask >>= 1;
                        k++;
                        while ((bitmask & 1) == 0) {
                            k++;
                            bitmask >>= 1;
                        }
                        c1 = k;
                        for (int cell = (i/9)*9; cell < (i/9+1)*9; cell++) {
                            if (cell != i && cell != j) {
                                if (!lineMask[vIndex][cell][c0]) {
                                    disable(cell, c0);
                                    lineMask[vIndex][cell][c0] = true;
                                    lineCounters[vIndex]++;
                                }
                                if (!lineMask[vIndex][cell][c1]) {
                                    disable(cell, c1);
                                    lineMask[vIndex][cell][c1] = true;
                                    lineCounters[vIndex]++;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

        for (int idx = 0; idx < 81; idx++) {
            int i = (idx%9)*9 + idx/9;
            int bitmask = formattedMask[i];
            if ((bitmask & 0xffff) == 2) {
                for (int j = i+9; j < 81; j += 9) {
                    int bitmask_j = formattedMask[j];
                    if (bitmask == bitmask_j) {
                        bitmask >>= 16;
                        int c0, c1, k = 0;
                        while ((bitmask & 1) == 0) {
                            k++;
                            bitmask >>= 1;
                        }
                        c0 = k;
                        bitmask >>= 1;
                        k++;
                        while ((bitmask & 1) == 0) {
                            k++;
                            bitmask >>= 1;
                        }
                        c1 = k;
                        for (int cell = i % 9; cell < 81; cell += 9) {
                            if (cell != i && cell != j) {
                                if (!lineMask[vIndex][cell][c0]) {
                                    disable(cell, c0);
                                    lineMask[vIndex][cell][c0] = true;
                                    lineCounters[vIndex]++;
                                }
                                if (!lineMask[vIndex][cell][c1]) {
                                    disable(cell, c1);
                                    lineMask[vIndex][cell][c1] = true;
                                    lineCounters[vIndex]++;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

        for (int idx = 0; idx < 9; idx++) {
            for (int i = 0; i < 9; i++) {
                int bitmask = formattedMask[cells[idx][i]];
                if ((bitmask & 0xffff) == 2) {
                    for (int j = i+1; j < 9; j++) {
                        int bitmask_j = formattedMask[cells[idx][j]];
                        if (bitmask == bitmask_j) {
                            bitmask >>= 16;
                            int c0, c1, k = 0;
                            while ((bitmask & 1) == 0) {
                                k++;
                                bitmask >>= 1;
                            }
                            c0 = k;
                            bitmask >>= 1;
                            k++;
                            while ((bitmask & 1) == 0) {
                                k++;
                                bitmask >>= 1;
                            }
                            c1 = k;
                            for (int cellIdx = 0; cellIdx < 9; cellIdx++) {
                                if (cellIdx != i && cellIdx != j) {
                                    int cell = cells[idx][cellIdx];
                                    if (!lineMask[vIndex][cell][c0]) {
                                        disable(cell, c0);
                                        lineMask[vIndex][cell][c0] = true;
                                        lineCounters[vIndex]++;
                                    }
                                    if (!lineMask[vIndex][cell][c1]) {
                                        disable(cell, c1);
                                        lineMask[vIndex][cell][c1] = true;
                                        lineCounters[vIndex]++;
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    final private void checkNakedTriples(int vIndex) {

        generateFormattedMasks();

        for (int i = 0; i < 81; i++) {
            int bitmask = formattedMask[i];
            if ((bitmask & 0xffff) == 3) {
                for (int j = i+1; j < (i/9+1)*9; j++) {
                    int bitmask_j = formattedMask[j];
                    if (bitmask_j > 0 && bitmask == (bitmask | bitmask_j)) {
                        for (int k = j+1; k < (i/9+1)*9; k++) {
                            int bitmask_k = formattedMask[k];
                            if (bitmask_k > 0 && bitmask == (bitmask | bitmask_k)) {

                                int bitmask_shifted = bitmask >> 16;
                                int c0, c1, c2, l = 0;
                                while ((bitmask_shifted & 1) == 0) {
                                    l++;
                                    bitmask_shifted >>= 1;
                                }
                                c0 = l;
                                bitmask_shifted >>= 1;
                                l++;
                                while ((bitmask_shifted & 1) == 0) {
                                    l++;
                                    bitmask_shifted >>= 1;
                                }
                                c1 = l;
                                bitmask_shifted >>= 1;
                                l++;
                                while ((bitmask_shifted & 1) == 0) {
                                    l++;
                                    bitmask_shifted >>= 1;
                                }
                                c2 = l;
                                for (int cell = (i/9)*9; cell < (i/9+1)*9; cell++) {
                                    if (cell != i && cell != j && cell != k) {
                                        if (!lineMask[vIndex][cell][c0]) {
                                            disable(cell, c0);
                                            lineMask[vIndex][cell][c0] = true;
                                            lineCounters[vIndex]++;
                                        }
                                        if (!lineMask[vIndex][cell][c1]) {
                                            disable(cell, c1);
                                            lineMask[vIndex][cell][c1] = true;
                                            lineCounters[vIndex]++;
                                        }
                                        if (!lineMask[vIndex][cell][c2]) {
                                            disable(cell, c2);
                                            lineMask[vIndex][cell][c2] = true;
                                            lineCounters[vIndex]++;
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

        for (int idx = 0; idx < 81; idx++) {
            int i = (idx%9)*9 + idx/9;
            int bitmask = formattedMask[i];
            if ((bitmask & 0xffff) == 3) {
                for (int j = i+9; j < 81; j += 9) {
                    int bitmask_j = formattedMask[j];
                    if (bitmask_j > 0 && bitmask == (bitmask | bitmask_j)) {
                        for (int k = j+9; k < 81; k += 9) {
                            int bitmask_k = formattedMask[k];
                            if (bitmask_k > 0 && bitmask == (bitmask | bitmask_k)) {

                                int bitmask_shifted = bitmask >> 16;
                                int c0, c1, c2, l = 0;
                                while ((bitmask_shifted & 1) == 0) {
                                    l++;
                                    bitmask_shifted >>= 1;
                                }
                                c0 = l;
                                bitmask_shifted >>= 1;
                                l++;
                                while ((bitmask_shifted & 1) == 0) {
                                    l++;
                                    bitmask_shifted >>= 1;
                                }
                                c1 = l;
                                bitmask_shifted >>= 1;
                                l++;
                                while ((bitmask_shifted & 1) == 0) {
                                    l++;
                                    bitmask_shifted >>= 1;
                                }
                                c2 = l;
                                for (int cell = i%9; cell < 81; cell += 9) {
                                    if (cell != i && cell != j && cell != k) {
                                        if (!lineMask[vIndex][cell][c0]) {
                                            disable(cell, c0);
                                            lineMask[vIndex][cell][c0] = true;
                                            lineCounters[vIndex]++;
                                        }
                                        if (!lineMask[vIndex][cell][c1]) {
                                            disable(cell, c1);
                                            lineMask[vIndex][cell][c1] = true;
                                            lineCounters[vIndex]++;
                                        }
                                        if (!lineMask[vIndex][cell][c2]) {
                                            disable(cell, c2);
                                            lineMask[vIndex][cell][c2] = true;
                                            lineCounters[vIndex]++;
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

        for (int idx = 0; idx < 9; idx++) {
            for (int i = 0; i < 9; i++) {
                int bitmask = formattedMask[cells[idx][i]];
                if ((bitmask & 0xffff) == 3) {
                    for (int j = i+1; j < 9; j++) {
                        int bitmask_j = formattedMask[cells[idx][j]];
                        if (bitmask_j > 0 && bitmask == (bitmask | bitmask_j)) {
                            for (int k = j+1; k < 9; k++) {
                                int bitmask_k = formattedMask[cells[idx][k]];
                                if (bitmask_k > 0 && bitmask == (bitmask | bitmask_k)) {

                                    int bitmask_shifted = bitmask >> 16;
                                    int c0, c1, c2, l = 0;
                                    while ((bitmask_shifted & 1) == 0) {
                                        l++;
                                        bitmask_shifted >>= 1;
                                    }
                                    c0 = l;
                                    bitmask_shifted >>= 1;
                                    l++;
                                    while ((bitmask_shifted & 1) == 0) {
                                        l++;
                                        bitmask_shifted >>= 1;
                                    }
                                    c1 = l;
                                    bitmask_shifted >>= 1;
                                    l++;
                                    while ((bitmask_shifted & 1) == 0) {
                                        l++;
                                        bitmask_shifted >>= 1;
                                    }
                                    c2 = l;
                                    for (int cellIdx = 0; cellIdx < 9; cellIdx++) {
                                        if (cellIdx != i && cellIdx != j && cellIdx != k) {
                                            int cell = cells[idx][cellIdx];
                                            if (!lineMask[vIndex][cell][c0]) {
                                                disable(cell, c0);
                                                lineMask[vIndex][cell][c0] = true;
                                                lineCounters[vIndex]++;
                                            }
                                            if (!lineMask[vIndex][cell][c1]) {
                                                disable(cell, c1);
                                                lineMask[vIndex][cell][c1] = true;
                                                lineCounters[vIndex]++;
                                            }
                                            if (!lineMask[vIndex][cell][c2]) {
                                                disable(cell, c2);
                                                lineMask[vIndex][cell][c2] = true;
                                                lineCounters[vIndex]++;
                                            }
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

    }

    final private void identifyLines(int vIndex) {

        int disabledLines = 0;
        int[][] tempRowMask = new int[3][9];
        int[][] tempColMask = new int[3][9];
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int c = 0; c < 9; c++) {
                for (int j = 0; j < 3; j++) {
                    tempRowMask[j][c] = 0;
                    tempColMask[j][c] = 0;
                }
                for (int j = 0; j < 9; j++) {
                    if (mask[cells[i][j]][c] == 0) {
                        tempRowMask[j/3][c]++;
                        tempColMask[j%3][c]++;
                    }
                }

                int rowCount = 0;
                int colCount = 0;
                int rowIdx = -1, colIdx = -1;
                for (int j = 0; j < 3; j++) {
                    if (tempRowMask[j][c] > 0) {
                        rowCount++;
                        rowIdx = j;
                    }
                    if (tempColMask[j][c] > 0) {
                        colCount++;
                        colIdx = j;
                    }
                }
                if (rowCount == 1) {
                    for (int j = (i/3)*3; j < (i/3 + 1)*3; j++) {
                        if (j != i) {
                            for (int k = rowIdx*3; k < (rowIdx+1)*3; k++) {
                                int cell = cells[j][k];
                                if (!lineMask[vIndex][cell][c]) {
                                    disable(cell, c);
                                    lineMask[vIndex][cell][c] = true;
                                    lineCounters[vIndex]++;
                                }
                            }
                        }
                    }

                }
                if (colCount == 1) {
                    for (int j = i % 3; j < 9; j += 3) {
                        if (j != i) {
                            for (int k = colIdx; k < 9; k += 3) {
                                int cell = cells[j][k];
                                if (!lineMask[vIndex][cell][c]) {
                                    disable(cell, c);
                                    lineMask[vIndex][cell][c] = true;
                                    lineCounters[vIndex]++;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    final private boolean isPossible(int v, int c) {
        return mask[v][c] == 0;
    }

    final private int checkMask(int[][] neighbors, int v, int c) {
        int tempValue = 0;
        for (int n : neighbors[v]) {
            if (mask[n][c] > 0) {
                tempValue++;
            }
        }
        return tempValue;
    }

    final private void put(int v, int c) {
        solvedBoard[v] = c;
        for (int i : neighbors[v]) {
            mask[i][c]++;
        }
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            mask[v][i]++;
        }
    }

    final private void disable(int v, int c) {
        mask[v][c]++;
    }

    final private void unput(int v, int c) {
        solvedBoard[v] = -1;
        for (int i : neighbors[v]) {
            mask[i][c]--;
        }
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            mask[v][i]--;
        }       
    }

    final private void enable(int v, int c) {
        // enables++;
        mask[v][c]--;
    }

    public String getString(int[] board) {
        StringBuilder s = new StringBuilder();
        for (int i : board) {
            s.append(i+1);
        }
        return s.toString();
    }

    public long getTime() {
        return totTime;
    }

    public static String printTime(long t1, long t2) {
        String unit = " ns";
        if (t2-t1 > 10000) {
            unit = " us";
            t1 /= 1000; t2 /= 1000;
        }
        if (t2-t1 > 10000) {
            unit = " ms";
            t1 /= 1000; t2 /= 1000;
        }
        if (t2-t1 > 10000) {
            unit = " seconds";
            t1 /= 1000; t2 /= 1000;
        }
        return (t2-t1) + unit;
    }

    public void display(int[] board) {

        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            if (i % 3 == 0) {
                System.out.println("+-----+-----+-----+");
            }
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (j % 3 == 0) {
                    System.out.print("|");
                } else {
                    System.out.print(" ");
                }
                if (board[i*9+j] != -1) {
                    System.out.print(board[i*9+j]+1);
                } else {
                    System.out.print(" ");
                }
            }
            System.out.println("|");
        }
        System.out.println("+-----+-----+-----+");
    }

    public void display2(int[] board, int[] solved) {

        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            if (i % 3 == 0) {
                System.out.println("+-----+-----+-----+  +-----+-----+-----+");
            }
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (j % 3 == 0) {
                    System.out.print("|");
                } else {
                    System.out.print(" ");
                }
                if (board[i*9+j] != -1) {
                    System.out.print(board[i*9+j]+1);
                } else {
                    System.out.print(" ");
                }
            }

            System.out.print("|  ");

            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (j % 3 == 0) {
                    System.out.print("|");
                } else {
                    System.out.print(" ");
                }
                if (solved[i*9+j] != -1) {
                    System.out.print(solved[i*9+j]+1);
                } else {
                    System.out.print(" ");
                }
            }

            System.out.println("|");
        }
        System.out.println("+-----+-----+-----+  +-----+-----+-----+");
    }

    private boolean contains(int[] a, int v) {
        for (int i : a) {
            if (i == v) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    public void connect() {
        for (int i = 0; i < 81; i++) {
            for (int j = 0; j < 20; j++) {
                neighbors[i][j] = -1;
            }
        }
        int[] n_count = new int[81];

        HashMap<Integer,ArrayList<Integer>> map 
            = new HashMap<Integer,ArrayList<Integer>>();

        for (int[] c: cells) {
            ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
            for (int v : c) {
                temp.add(v);
            }
            for (int v : c) {
                map.put(v,temp);
            }
        }

        for (int i = 0; i < 81; i++) {
            for (int j = (i/9)*9; j < (i/9)*9 + 9; j++) {
                if (i != j) {
                    neighbors[i][n_count[i]++] = j;
                }
            }
            for (int j = i%9; j < 81; j += 9) {
                if (i != j) {
                    neighbors[i][n_count[i]++] = j;
                }
            }
            for (int j : map.get(i)) {
                if (i != j) {
                    if (!contains(neighbors[i], j)) {
                        neighbors[i][n_count[i]++] = j;
                    }
                }
            }
        }
    }

    public static int[][] getInput(String filename) {
        int[][] boards;
        try (BufferedInputStream in = new BufferedInputStream(
            new FileInputStream(filename))) {

            BufferedReader r = new BufferedReader(
                new InputStreamReader(in, StandardCharsets.UTF_8));
            int n = Integer.valueOf(r.readLine());
            boards = new int[n][81];
            clues = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < 81; j++) {
                    int x = r.read();
                    boards[i][j] = x - 49;
                    clues[i] += x > 48 ? 1 : 0;
                }
                r.read();
            }
            r.close();
        } catch (IOException ex) {
            throw new RuntimeException(ex);
        }
        return boards;
    }

    private int getTotEasy() {
        return totEasy;
    }

    public String getSolution() {
        StringBuilder s = new StringBuilder(256);
        for (int i : unsolvedBoard) {
            s.append(i+1);
        }
        s.append(",");
        for (int i : solvedBoard) {
            s.append(i+1);
        }
        return s.toString();
    }

    public static void main (String[] args) {
        long t0 = System.nanoTime();
        Sudoku gc = new Sudoku();
        File f;
        PrintWriter p;
        try {
            f = new File("sudoku_output.txt");
            p = new PrintWriter(f);
        } catch (Exception e) {
            return;
        }
        if (args.length != 1) {
            System.out.println("Usage: java Sudoku <input_file>");
            return;
        }
        int[][] boards = gc.getInput(args[0]);
        long tinp = System.nanoTime();
        gc.connect();
        long t1 = System.nanoTime();
        p.println(boards.length);

        long maxSolveTime = 0;
        int maxSolveIndex = 0;
        long[] solveTimes = new long[boards.length];
        for (int i = 0; i < boards.length; i++) {
            long tempTime = System.nanoTime();
            if (tempTime - gc.lastPrint > 200_000_000 
                || i == boards.length - 1) {

                gc.shouldPrint = true;
                gc.lastPrint = tempTime;
                System.out.print(String.format(
                    "\r(%7d/%7d) ", i+1, boards.length));
            }
            long elapsed = gc.solveSudoku(boards[i], gc.clues[i]);
            if (elapsed == -1) {
                System.out.println("Impossible: " + i);
            }
            if (elapsed > maxSolveTime) {
                maxSolveTime = elapsed;
                maxSolveIndex = i;
            }
            solveTimes[i] = elapsed;
            p.println(gc.getSolution());
            // break;
        }

        p.close();
        long t2 = System.nanoTime();
        Arrays.sort(solveTimes);
        System.out.println();
        System.out.println("Median solve time: " 
            + gc.printTime(0, solveTimes[boards.length/2]));
        System.out.println("Longest solve time: " 
            + gc.printTime(0, maxSolveTime) + " for board " + maxSolveIndex);
        gc.display(boards[maxSolveIndex]);
        System.out.println();

        System.out.println("Total time (including prints): " 
            + gc.printTime(t0,t2));
        System.out.println("Sudoku solving time: " 
            + gc.printTime(0,gc.getTime()));
        System.out.println("Average time per board: " 
            + gc.printTime(0,gc.getTime()/boards.length));
        System.out.println("Number of one-choice digits per board: " 
            + String.format("%.2f", gc.getTotEasy()/(double)boards.length));  
        System.out.println("Easily solvable boards: " + gc.easySolved);
        System.out.println("\nInput time: " + gc.printTime(t0,tinp));
        System.out.println("Connect time: " + gc.printTime(tinp,t1));
        try {
            Thread.sleep(10000);
        } catch (InterruptedException e) {

        }
    }
}

2

C ++ với Minisat (2.2.1-5) - Điểm chính thức 11.735s

Đây không phải là nhanh như một thuật toán chuyên ngành, nhưng nó là một cách tiếp cận khác, một điểm tham chiếu thú vị và dễ hiểu.

$ clang ++ -o giải quyết -lminisat solver_minisat.cc

#include <minisat/core/Solver.h>

namespace {

using Minisat::Lit;
using Minisat::mkLit;
using namespace std;

struct SolverMiniSat {
    Minisat::Solver solver;

    SolverMiniSat() {
        InitializeVariables();
        InitializeTriadDefinitions();
        InitializeTriadOnnes();
        InitializeCellOnnes();
    }

    // normal cell literals, of which we have 9*9*9
    static Lit Literal(int row, int column, int value) {
        return mkLit(value + 9 * (column + 9 * row), true);
    }

    // horizontal triad literals, of which we have 9*3*9, starting after the cell literals
    static Lit HTriadLiteral(int row, int column, int value) {
        int base = 81 * 9;
        return mkLit(base + value + 9 * (column + 3 * row));
    }

    // vertical triad literals, of which we have 3*9*9, starting after the h_triad literals
    static Lit VTriadLiteral(int row, int column, int value) {
        int base = (81 + 27) * 9;
        return mkLit(base + value + 9 * (row + 3 * column));
    }

    void InitializeVariables() {
        for (int i = 0; i < 15 * 9 * 9; i++) {
            solver.newVar();
        }
    }

    // create an exactly-one constraint over a set of literals
    void CreateOnne(const Minisat::vec<Minisat::Lit> &literals) {
        solver.addClause(literals);
        for (int i = 0; i < literals.size() - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < literals.size(); j++) {
                solver.addClause(~literals[i], ~literals[j]);
            }
        }
    }

    void InitializeTriadDefinitions() {
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                for (int value = 0; value < 9; value++) {
                    Lit h_triad = HTriadLiteral(i, j, value);
                    Lit v_triad = VTriadLiteral(j, i, value);
                    int j0 = j * 3 + 0, j1 = j * 3 + 1, j2 = j * 3 + 2;

                    Minisat::vec<Minisat::Lit> h_triad_def;
                    h_triad_def.push(Literal(i, j0, value));
                    h_triad_def.push(Literal(i, j1, value));
                    h_triad_def.push(Literal(i, j2, value));
                    h_triad_def.push(~h_triad);
                    CreateOnne(h_triad_def);

                    Minisat::vec<Minisat::Lit> v_triad_def;
                    v_triad_def.push(Literal(j0, i, value));
                    v_triad_def.push(Literal(j1, i, value));
                    v_triad_def.push(Literal(j2, i, value));
                    v_triad_def.push(~v_triad);
                    CreateOnne(v_triad_def);
                }
            }
        }
    }

    void InitializeTriadOnnes() {
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int value = 0; value < 9; value++) {
                Minisat::vec<Minisat::Lit> row;
                row.push(HTriadLiteral(i, 0, value));
                row.push(HTriadLiteral(i, 1, value));
                row.push(HTriadLiteral(i, 2, value));
                CreateOnne(row);

                Minisat::vec<Minisat::Lit> column;
                column.push(VTriadLiteral(0, i, value));
                column.push(VTriadLiteral(1, i, value));
                column.push(VTriadLiteral(2, i, value));
                CreateOnne(column);

                Minisat::vec<Minisat::Lit> hbox;
                hbox.push(HTriadLiteral(3 * (i / 3) + 0, i % 3, value));
                hbox.push(HTriadLiteral(3 * (i / 3) + 1, i % 3, value));
                hbox.push(HTriadLiteral(3 * (i / 3) + 2, i % 3, value));
                CreateOnne(hbox);

                Minisat::vec<Minisat::Lit> vbox;
                vbox.push(VTriadLiteral(i % 3, 3 * (i / 3) + 0, value));
                vbox.push(VTriadLiteral(i % 3, 3 * (i / 3) + 1, value));
                vbox.push(VTriadLiteral(i % 3, 3 * (i / 3) + 2, value));
                CreateOnne(vbox);
            }
        }
    }

    void InitializeCellOnnes() {
        for (int row = 0; row < 9; row++) {
            for (int column = 0; column < 9; column++) {
                Minisat::vec<Minisat::Lit> literals;
                for (int value = 0; value < 9; value++) {
                    literals.push(Literal(row, column, value));
                }
                CreateOnne(literals);
            }
        }
    }

    bool SolveSudoku(const char *input, char *solution, size_t *num_guesses) {
        Minisat::vec<Minisat::Lit> assumptions;
        for (int row = 0; row < 9; row++) {
            for (int column = 0; column < 9; column++) {
                char digit = input[row * 9 + column];
                if (digit != '.') {
                    assumptions.push(Literal(row, column, digit - '1'));
                }
            }
        }
        solver.decisions = 0;
        bool satisfied = solver.solve(assumptions);
        if (satisfied) {
            for (int row = 0; row < 9; row++) {
                for (int column = 0; column < 9; column++) {
                    for (int value = 0; value < 9; value++) {
                        if (solver.model[value + 9 * (column + 9 * row)] ==
                            Minisat::lbool((uint8_t) 1)) {
                            solution[row * 9 + column] = value + '1';
                        }
                    }
                }
            }
        }
        *num_guesses = solver.decisions - 1;
        return satisfied;
    }
};

} //end anonymous namespace

int main(int argc, const char **argv) {
    char *puzzle = NULL;
    char solution[81];
    size_t size, guesses;

    SolverMiniSat solver;

    while (getline(&puzzle, &size, stdin) != -1) {
        int count = solver.SolveSudoku(puzzle, solution, &guesses);
        printf("%.81s:%d:%.81s\n", puzzle, count, solution);
    }
}
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.