Trình tự của Recamán ( A005132 ) là một trình tự toán học, được định nghĩa như sau:

A(0) = 0
A(n) = A(n-1) - n if A(n-1) - n > 0 and is new, else
A(n) = A(n-1) + n

Một phiên bản LaTex đẹp ở trên (có thể dễ đọc hơn):

Một vài điều khoản đầu tiên là 0, 1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11

Để làm rõ, is newcó nghĩa là số đã có trong chuỗi.

Cho một số nguyên n, thông qua đối số hàm hoặc STDIN, trả về các nđiều khoản đầu tiên của chuỗi Recamán.

Đây là một thử thách chơi gôn, vì vậy mã ngắn nhất sẽ thắng.

CJam, 34 33 byte

0ali{_W=_I-__0<4$@#)|@I+@?+}fI1>`

Hãy thử trực tuyến.

Chạy ví dụ

$ cjam <(echo '0ali{_W=_I-__0<4$@#)|@I+@?+}fI1>`') <<< 33
[0 1 3 6 2 7 13 20 12 21 11 22 10 23 9 24 8 25 43 62 42 63 41 18 42 17 43 16 44 15 45 14 46]

Làm thế nào nó hoạt động

0ali                               " Push S := [ 0 ] and read an integer N from STDIN.    ";
    {                      }fI     " For each I in [ 0 ... (N - 1) ]:                     ";
     _W=                           "   X := S[-1].                                        ";
        _I-                        "   Y := X - I                                         ";
            _0<                    "   A := (Y < 0)                                       ";
           _   4$@#)               "   B := (Y ∊ S)                                       ";
                     @I+           "   Z := X + I                                         ";
                    |   @?         "   C := (A || B) ? Z : Y                              ";
                          +        "   S += [C]                                           ";
                              1>`  " Push str(S[1:]).                                     ";

Haskell, 74

l=0:0#1
a§v|a<0||a`elem`r v=v|1<2=0-v
a#b=a+(a-b)§b:l!!b#(b+1)
r=(`take`l)

Ví dụ sử dụng:

λ> r 20
[0,1,3,6,2,7,13,20,12,21,11,22,10,23,9,24,8,25,43,62]

Ruby, 71 70 byte

f=->n{a=[0];(n-1).times{|i|a+=[[b=a[-1]-i-1]-a!=[]&&b>0?b:b+2*i+2]};a}

Việc thực hiện định nghĩa "từ ngữ cho từ".

Python 2, 78 75 73 69 byte

Kudos to xnor và flornquake
Bây giờ ngắn hơn gần 10 byte so với câu trả lời ban đầu

m=p,=0,
exec"p+=1;k=m[-1]-p;m+=k+2*p*(k*(k>0)in m),;"*input()
print m

Golf (41 45 )

Dùng thử trực tuyến tại đây :

(,1,\{:~1$=~)-:^1<\.^?)!!@|^\{~)2*+}*+}/

Giải trình

Đây là giải pháp 45 byte ban đầu, nhưng nó vẫn khá giống nhau:

(,              # push array [0 .. n-1]
[0]\            # push sequence elements as [0] and reverse stack
{               # foreach element in [0 .. n-1] do:
  :m;           # store current element in m and discard
  .m=           # get the previous sequence element
  m)-:^         # subtract the current index from it and store in ^
  0>            # is that number greater than 0?
  \.^?)!        # is that number new to our sequence?
  @&            # logically and both checks
  {^}           # if true, push ^
  {^m)2*+}      # otherwise, add the index twice and push
  if
  +             # add new element to our sequence
}/
`               # make output pretty

Chỉnh sửa # 1: Cảm ơn Dennis vì đã loại bỏ 4 byte.

dc , 46 byte

sn[z+z+d0r:a]sF0[pz-d1>Fd;a0<Fddd:azln!<M]dsMx

Hãy thử trực tuyến!

Chương trình này nhận đầu vào từ một ngăn xếp trống khác và đầu ra thành thiết bị xuất chuẩn (phân cách dòng mới).

Tôi thực sự tự hào về điều này - nó đánh bại mọi thứ không phải là ngôn ngữ chơi gôn chuyên dụng và thể hiện ba trong số các thủ thuật chơi golf yêu thích của tôi:

• Kích thước ngăn xếp được sử dụng như một biến chỉ số
• Tái cấu trúc "nếu A thì B khác C" thành "vô điều kiện C và nếu A thì D" trong đó C và D kết hợp để tạo B
• tính năng mảng truy cập ngẫu nhiên ít được sử dụng để giải quyết một ràng buộc duy nhất

Giải trình

sn             Stores the input in register n
[z+z+0r:a]sF   Defines the macro F, which: 
    z+z+         adds twice the stack size/index variable
    0r:a         resets the "uniqueness" flag to 0 in the array a
               In context, F is the "D" in my description above, 
               changing A(z-1)-z to A(z-1)+z
0              The main loop starts with the previous sequence member on top of 
               the stack and total stack depth equal to the next index. 
               Pushing a zero accomplishes both of these things.
[              Start of the main loop M
  p               Print the previous sequence member, with newline (no pop)
  z-             Calculate A(z-1)-z
  d1>F           If that's nonpositive, (F)ix it to be A(z-1)+z
  d;a            a is my array of flags to see if we've hit this value before
  0<F            If we have, (F)ix it! (nonzero = flag, since ;a is zero by
                 default, and also zero if we just (F)ixed and therefore 
                 don't care about uniqueness right now)
  ddd            Make one copy to keep and two to eat
  :a             Flag this entry as "used" in the uniqueness array a
  zln!<M         If our "index variable" is n or less, repeat!
]dsMx          End of main loop - store it and execute

JavaScript - 81 80 79 70

Kudos đến edc65 đã giúp tôi tiết kiệm 9 byte

f=n=>{for(a=[x=i=0];++i<n;)a[i]=x+=x>i&a.indexOf(x-i)<0?-i:i;return a}

JavaScript, ES6, 74 69 ký tự

Chạy mã dưới đây trong Bảng điều khiển web mới nhất của Firefox.

G=n=>(i=>{for(r=[t=0];++i<n;)r[i]=t+=i>t|~r.indexOf(t-i)?i:-i})(0)||r

Sẽ cố gắng để chơi golf sau này.

Ví dụ sử dụng:

G(11) -> 0,1,3,6,2,7,13,20,12,21,11

MATLAB, 83 78 byte

Lưu dưới đây như f.m (73 byte)

A=0;for i=1:n-1 b=A(i)-i;A(i+1)=b+2*i;if b>0&&~any(A==b) A(i+1)=b;end;end

Chạy từ cửa sổ lệnh (5 byte)

n=9;f

Nếu ở trên không hợp pháp, thì nó yêu cầu 90 byte.

function A=f(n) 
A=0;for i=1:n-1 b=A(i)-i;A(i+1)=b+2*i;if b>0&&~any(A==b) A(i+1)=b;end;end

R: 96 ký tự

Chơi gôn

A=function(s,n,m,i){if(m==n){return(s)}else{t=i-m;if(t%in%s||t<0){t=i+m};s=c(s,t);A(s,n,m+1,t)}}

Ung dung:

A = function(s,n,m,i) {
    if(m==n){return(s)}
    else{
        t=i-m
        if(t%in%s||t<0){t=i+m}
        s=c(s,t)
        A(s,n,m+1,t)
    }
}

Chạy mẫu:

> An(0,34,1)
[1]   0   1   3   6   2   7  13  20  12  21  11  22  10  23   9  24   8
[18]  25  43  62  42  63  41  18  42  17  43  16  44  15  45  14  46  79

JavaScript, 63 byte

n=>(g=y=>n-x?g(a[++x]=a.includes(z=y-x)|z<0?+y+x:z):a)(a=[x=0])

Dùng thử trực tuyến

Perl 6 , 62 57 byte

{(0, {$ - @ + @ * 2 * ($ !> @ || $ - @ ∈ @ ) được cung cấp @ [* -1]} ... *) [^ $ ]}

{(0,{($!=@_[*-1])+@_-@_*2*($!>@_&&$!-@_∉@_)}...*)[^$_]}

-5 byte nhờ Jo King

Hãy thử trực tuyến!

05AB1E , 19 byte

¾ˆG¯¤N-DŠD0›*åN·*+ˆ

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

¾ˆ                    # Initialize the global list with 0
  G                   # for N in [1, input-1] do:
   ¯                  # push the global list
    ¤N-               # subtract N from the last item in the list
       D              # duplicate
        Š             # move the copy down 2 spots on the stack
         D            # duplicate again
          0›          # check if it is positive
            *         # multiply, turning negative results to zero
             å        # is the result already present in the list?
              N·*     # multiply by N*2
                 +    # add to the result
                  ˆ   # add this to the list

K (oK) , 53 byte

Dung dịch:

{$[y>c:#x;o[x,(r;*|x+c)(r in x)|0>r:*|x-c;y];x]}[,0;]

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình:

Giải pháp đệ quy.

{$[y>c:#x;o[x,(r;*|x+c)(r in x)|0>r:*|x-c;y];x]}[,0;] / the solution
{                                              }[,0;] / lambda with first arg set as list containing 0
 $[      ;                                  ; ]       / if[condition;true;false]
       #x                                             / length of x
     c:                                               / save as c
   y>                                                 / y greater than? (ie have we produced enough results?)
                                             x        / return x if we are done
          o[                             ;y]          / recurse with new x and existing y
                                      x-c             / subtract c from x
                                    *|                / reverse first, aka last
                                  r:                  / save result as r
                                0>                    / 0 greater than?
                               |                      / or
                       (      )                       / do together
                        r in x                        / r in x?
              ( ;     )                               / use result to index into this 2-item list
                   x+c                                / add c to x
                 *|                                   / reverse first, aka last 
               r                                      / result
            x,                                        / append to x

Java, 144

int[]f(int n){int[]a=new int[n];a[0]=0;int i,j,k,m;for(i=0;i<n-1;){k=a[i++]-i;m=0;for(j=0;j<i;)if(k==a[j++])m=1;a[i]=m<1&k>0?k:k+2*i;}return a;}

Lua - 141 135 139 135

function s(n)a,b={1},{[0]=0}for i=1,n do k=b[i-1]-i c=k+i+i if(k>0)and(a[k]==nil)then b[i],a[k]=k,1 else b[i],a[c]=c,1 end end return b end

phiên bản có thể đọc được:

function s(n)
a,b={1},{[0]=0}
for i=1,n do 
   k=b[i-1]-i 
   c=k+i+i
   if (k>0) and (a[k]==nil) then 
      b[i],a[k]=k,1 
   else 
      b[i],a[c]=c,1
   end 
end 
return b 
end

Tôi sử dụng 2 bảng, người đầu tiên được gọi là một và nó được xây dựng sao cho a [i] = 1 khi và chỉ khi tôi đã xuất hiện trong trình tự, con số không khác, trong khi bảng thứ hai thực sự nắm giữ chuỗi

Con trăn, 73

def f(x,t=0):
 if x:t=f(x-1);t+=2*x*(t*(t>0)in map(f,range(x)))
 return t

Chỉnh sửa 1: Nhờ các mẹo của @ xnor về câu trả lời Python khác! (Tôi chỉ nhận ra rằng cả hai trông rất giống nhau.)

Chỉnh sửa 2: Cảm ơn một lần nữa, @xnor.

Groovy: 122 118 111 ký tự

Chơi gôn

m=args[0] as int
a=[0]
(1..m-1).each{n->b=a[n-1];x=b-n;(x>0&!(x in a))?a[n]=x:(a[n]=b+n)}
a.each{print "$it "}

Ung dung:

m = args[0] as int
a = [0]
(1..m-1).each { n->
    b = a[n-1]
    x = b-n
    ( x>0 & !(x in a) ) ? a[n] = x : (a[n] = b+n) 
}
a.each{print "$it "}

Chạy mẫu:

bash$ groovy Rec.groovy 14
0 1 3 6 2 7 13 20 12 21 11 22 10 23

Clojure: 174 ký tự

Chơi gôn

(defn f[m a](let[n(count a)b(last a)x(- b n)y(if(and(> x 0)(not(.contains a x)))x(+ b n))](if(= m n)a(f m(conj a y)))))(println(f(read-string(first *command-line-args*))[0]))

Ung dung:

(defn f[m a]
  (let [n (count a) 
        b (last a) 
        x (- b n) 
        y (if (and (> x 0) (not (.contains a x))) x (+ b n)) ]
    (if (= m n) a (f m (conj a y))) ) )

(println (f (read-string (first *command-line-args*)) [0]) )

Chạy mẫu:

bash$ java -jar clojure-1.6.0.jar rec.clj 14 
[0 1 3 6 2 7 13 20 12 21 11 22 10 23]

Mathcad, 54 "byte"

Từ góc độ người dùng, Mathcad thực sự là một bảng trắng 2D, với các biểu thức được đánh giá từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Mathcad không hỗ trợ đầu vào "văn bản" thông thường, mà thay vào đó sử dụng kết hợp văn bản và các phím / thanh công cụ / menu đặc biệt để chèn một biểu thức, văn bản, cốt truyện hoặc thành phần. Ví dụ: nhập ":" để nhập toán tử định nghĩa (hiển thị trên màn hình là ": =") hoặc "ctl-shft- #" để nhập toán tử vòng lặp for (bao gồm các trình giữ chỗ cho biến lặp, giá trị lặp và một thân biểu hiện). Những gì bạn nhìn thấy trong hình trên chính xác là những gì xuất hiện trên giao diện người dùng và được "nhập" vào.

Đối với mục đích chơi gôn, số "byte" là số thao tác bàn phím tương đương cần có để nhập một biểu thức.

C (gcc) , 116 111 109 byte

*f(n){int*a=calloc(4,n),i=0,j,k,m;for(;~i+n;a[i]=k+(m|k<1)*2*i)for(k=a[i++]-i,m=0,j=i;j--;)m=k-a[j]?m:1;n=a;}

Hãy thử trực tuyến!

Stax , 19 byte

É╖C8½ΔL▄░▬L+≡ΩSa⌂¼╧

Chạy và gỡ lỗi nó

Giải nén, không được chỉnh sửa, và nhận xét, nó trông như thế này. Nó giữ chuỗi cho đến nay trên ngăn xếp và ghi nhớ A(n - 1)trong thanh ghi X. Chỉ số lặp được sử dụng cho n. Lần đầu tiên, nó là 0, nhưng trong lần lặp đó, nó tạo ra 0 mà không có trường hợp đặc biệt nào, do đó không cần điều chỉnh cho chỉ số off-by-1.

0X      push 0 to main stack and store it in X register, which will store A(n - 1)
z       push an empty array that will be used to store the sequence
,D      pop input from input stack, execute the rest of the program that many times
  xi-Y  push (x-register - iteration-index) and store it in the Y register
        this is (A(n - 1) - n)
  0>    test if (A(n - 1) - n) is greater than 0 (a)
  ny#   count number of times (A(n - 1) - n) occurs in the sequence so far (b)
  >     test if (a) > (b)
    y   (A(n - 1) - n)
    xi+ A(n - 1) + n
  ?     if/else;  choose between the two values based on the condition
  X     store the result in the X register
  Q     print without popping
  +     append to sequence array

Chạy và gỡ lỗi cái này

Bình thường, 31 byte

VQ=+Y?Y?|>NeYhxY-eYN+eYN-eYNZ)Y

Bình thường , 24 byte

tu+G-eG_W|g0J-eGH}JGHQ]0

Hãy thử trực tuyến!

tu+G-eG_W|g0J-eGH}JGHQ]0   Implicit: Q=eval(input())
 u                   Q     Reduce [0-Q)...
                      ]0   ... with initial value G=[0], next value as H:
              eG             Last value of G (sequence so far)
             -  H            Take H from the above
            J                Store in J
          g0J                0 >= J
                 }JG         Is J in G?
         |                   Logical OR of two previous results
       _W           H        If the above is true, negate H, otherwise leave as positive
    -eG                      Subtract the above from last value in G
  +G                         Append the above to G
                           The result of the reduction is the sequence with an extra leading 0
t                          Remove a leading 0, implicit print

Powershell (103)

$n=Read-Host;$a=@(0);$n-=1;1..$n|%{$x=$a[-1]-$_;if($x-gt0-and!($a-like$x)){$a+=$x}else{$a+=$x+2*$_}};$a

Một cách thực hiện 'từ-từ' khác cũng ở đây. Đáng ngạc nhiên là có thể đọc được cho PowerShell.

Trình tự được lưu trữ trong mảng $ a và được in ra một thuật ngữ trên mỗi dòng.

Với $ n = 20 nếu chúng ta chạy câu lệnh $a-join","chúng ta nhận được

0,1,3,6,2,7,13,20,12,21,11,22,10,23,9,24,8,25,43,62

C #: 140 ký tự

int i,w,t,y;int[]F(int n){var r=new int[n--];for(;i<n;y=0){w=r[i++]-i;for(t=0;y<i&&t<1;)t=w==r[y++]?1:0;r[i]=w>0&&t<1?w:r[i-1]+i;}return r;}

C ++: 180 ký tự (158 không có câu lệnh cin và cout)

int a[5000000][2]={0},i,k,l;a[0][0]=0;a[0][1]=1;cin>>k;for(i=1;i<=k;i++){l=a[i-1][0];if(l-i>0&&a[l-i][1]!=1){ a[i][0]=l-i;a[l-i][1]=1;}else{ a[i][0]=l+i;a[l+i][1]=1;}cout<<a[i][0]<<endl;

Toán học - 81 byte

Fold[#~Append~(#[[-1]]+If[#[[-1]]>#2&&FreeQ[#,#[[-1]]-#2],-#2,#2])&,{0},Range@#]&

Sử dụng

Fold[#~Append~(#[[-1]]+If[#[[-1]]>#2&&FreeQ[#,#[[-1]]-#2],-#2,#2])&,{0},Range@#]&[30]
{0,1,3,6,2,7,13,20,12,21,11,22,10,23,9,24,8,25,43,62,42,63,41,18,42,17,43,16,44,15,45}

PHP , 89 byte

$f=function($n){for(;$i<$n;$s[$r[$i++]=$p=$m]=1)if($s[$m=$p-$i]|0>$m)$m=$p+$i;return$r;};

Hãy thử trực tuyến!

Ung dung:

$f = function ($n) {
    for (; $i < $n; $s[$r[$i++] = $p = $m] = 1) {
        if ($s[$m = $p - $i] | 0 > $m) {
            $m = $p + $i;
        }
    }

    return $r;
};

• $r cho kết quả của tôi
• $s để theo dõi seens
• $p giá trị trước đây
• $m m giá trị mở rộng

LISP phổ biến (139 byte)

(defun r(n)(do*(s(i 0(1+ i))(a 0(car s))(b 0(- a i)))((> i n)(nreverse s))(push(cond((= 0 i)0)((and(> b 0)(not(find b s)))b)(t(+ a i)))s)))

Ung dung:

(defun recaman (n)
  (do*
   (series               ; starts as empty list
    (i 0 (1+ i))         ; index variable
    (last 0 (car s))     ; last number in the series
    (low 0 (- last i)))

   ((> i n)              ; exit condition
    (nreverse series))   ; return value

    (push                ; loop body
     (cond
       ((= 0 i) 0)       ; first pass
       ((and
         (> low 0) (not (find low s)))
        low)
       (t (+ last i)))
     series)))