Câu hỏi

Một Sophie Germain thủ là số nguyên tố p mà 2p + 1 là số nguyên tố là tốt. Ví dụ, 11 là số nguyên tố của Sophie Germain vì 23 cũng là số nguyên tố. Viết chương trình ngắn nhất để tính các số nguyên tố của Sophie Germain theo thứ tự tăng dần

Quy tắc

• Các số nguyên tố Sophie Germain phải được tạo bởi chương trình của bạn , không phải từ nguồn bên ngoài.
• Chương trình của bạn phải tính toán tất cả các số nguyên tố của Sophie Germain dưới 2³²-1
• Bạn phải in từng nguyên tố riêng biệt của Sophie Germain mà chương trình của bạn tìm thấy.
• Người có điểm thấp nhất sẽ thắng

Chấm điểm

• 2 điểm cho mỗi byte mã của bạn
• -10 nếu bạn có thể hiển thị số nguyên tố được tạo bởi chương trình của bạn lớn hơn 2³²-1

Camam

Trong 17 ký tự, chúng tôi nhận được liệt kê đầy đủ lên đến 2 ^ 32:

G8#,{_mp*2*)mp},`

Để có thêm 4 ký tự, chúng ta có một phạm vi chỉ đủ lớn để bao gồm một số nguyên tố SG lớn hơn 2 ^ 32:

G8#K_*+,{_mp*2*)mp},`

kể từ 4294967681 = 2 ^ 32 + 385 <2 ^ 32 + 400.

Tất nhiên, chúng tôi có thể mở rộng phạm vi miễn phí như

C9#,{_mp*2*)mp},`

Bình thường, 19 byte * 2 - 10 = 28

Lưu ý rằng trình biên dịch / thực thi trực tuyến không hiển thị đầu ra vì đó là một vòng lặp vô hạn.

K1#~K1I&!tPK!tPhyKK

Giải thích:

K1                      K=1
  #                     While true:
   ~K1                  K+=1
      I                 If
       &                logical AND
        !tPK            K is prime
            !tPhyK      2*K+1 is prime (y is double, h is +1)
                  K     Print K

Pyth - 2 * 16 byte - 10 = 22

Sử dụng phương pháp kiểm tra số nguyên tố thông thường trong Pyth với !tPvà áp dụng cả hai cho số và số nguyên tố an toàn của nó, với một mẹo nhỏ để kiểm tra cả hai cùng một lúc. Đi lên 10^10, vì vậy tôi sẽ nhận tiền thưởng.

f!+tPTtPhyTr2^TT

Giải thích đến sớm.

f          r2^TT     Filter from 2 till 10^10
 !                   Logical not to detect empty lists
  +                  List concatenation
   tP                All but the firs element of the prime factorization
    T                The filter element
   tP                All but the firs element of the prime factorization
    hyT              2n+1

Hãy thử dưới 1000 trực tuyến .

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int isprime(int);
int main(){
    int check,n,secondcheck;
    printf("enter how long you want to print\n");
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<n;i++){
        check = isprime(i);
        if(check==0){
        secondcheck = isprime(2*i+1);
        if(secondcheck==0){
        printf("%d\t",i);
        }
        else
        continue;
        }
    }
}
int isprime(int num){   
    int check = num,flag=0;
     num = sqrt(num);
    for(int i=2;i<=num;i++){
        if(check%i==0){
            flag=1;
            return 1;
        }
    }
    if(flag==0){
        return 0;
    }
}

CJam, 34 (2 * 22 - 10)

C9#{ImpI2*)mp&{Ip}&}fI

In tất cả các số nguyên tố của Sophie Germain 12 ** 9, bao gồm 4294967681 > 2 ** 32.

Tôi ước tính rằng điều này sẽ mất khoảng 8 giờ trên máy của tôi. Tôi sẽ chạy nó tối nay.

Haskell, 2 * 54-10 = 98 132

i a=all((>0).rem a)[2..a-1]
p=[n|n<-[2..],i n,i$2*n+1]

ilà một kiểm tra chính. plấy tất cả các số ntrong đó cả hai nvà 2*x+1là số nguyên tố. plà một danh sách vô hạn.

Chỉnh sửa: cách tốt hơn để kiểm tra nếu 2*n+1là số nguyên tố.

Julia, 2 * 49 - 10 = 88

p=primes(2^33)
print(p[map(n->isprime(2n+1),p)])

In chúng ở định dạng danh sách , [2,3,5,11,...]. Nếu định dạng đó, sử dụng primeshàm hoặc đợi cho đến khi tất cả các tính toán được thực hiện để in không được chấp nhận, thì điều này sẽ in chúng trên mỗi dòng khi nó chạy.

isprime=f
for i=1:2^33;f(i)&&f(2i+1)&&println(i)end

Nó dài hơn một chút, 52 ký tự. Cả hai đều tính toán tất cả các số nguyên tố của Sophie Germain 2^33, vì vậy họ sẽ được giảm giá 10 điểm.

Python 3, 124 123 byte

i=3
q=[2]
while 1:
 p=1
 for x in range(2,round(i**.5)+1):p=min(p,i%x)
 if p:
  q+=[i];s=(i-1)/2
  if s in q:print(s)
 i+=2

Làm thế nào nó hoạt động?

i=3                                 # Start at 3
q=[2]                               # Create list with first prime (2), to be list of primes.
while 1:                            # Loop forever
 p=1                                # Set p to 1 (true)
 for x in range(2,round(i**0.5)+1): # Loop from 2 to the number's square root. x is the loop value
     p=min(p,i%x)                   # Set p to the min of itself and the modulo of
                                    # the number being tested and loop value (x).
                                    # If p is 0 at the end, a modulo was 0, so it isn't prime.
 if p:                              # Check if p is 0
  q+=[i]                            # Add the current number (we know is prime) to list of primes (q)
  s=(i-1)/2                         # Generate s, the number that you would double and add 1 to make a prime.

  if s in q:print(s)                # If (i-1)/2 is a prime (in the list), then that prime satifies
                                    # the condition 2p+1 is prime because i is 2p+1, and i is prime
 i+=2                               # Increment by 2 (no even numbers are prime, except 2)

Hãy thử trực tuyến tại đây .

Máy tính của tôi nói rằng nó đã tạo ra 0,023283% của tất cả các số nguyên tố Sophie Germain dưới 2 ^ 32.

Khi nó kết thúc, tôi sẽ đăng nó lên pastebin nếu có đủ dòng. Bạn có thể sử dụng nó để kiểm tra xem bạn đã có tất cả chưa.

Perl, 2 * 57-10 = 104

use ntheory":all";forprimes{say if is_prime(2*$_+1)}2**33

2
3
5
11
...
8589934091
8589934271

42 giây đến 2 ^ 32, 1m26 đến 2 ^ 33. Sẽ chạy nhanh hơn 50% nếu 2*$_+1được viết dưới dạng 1+$_<<1nhưng đó là thêm một byte.

Mô-đun này cũng cài đặt primes.plcó rất nhiều bộ lọc, bao gồm một bộ lọc cho các số nguyên tố của Sophie-Germain. Vậy: primes.pl --so 2**33(20 byte)

Ruby, 61 * 2 - 10 = 112

require'prime';Prime.each(1.0/0)do|n|p Prime.prime?(n*2+1)end

Sẽ mất mãi mãi để in ra tất cả các giá trị lên tới 2 ** 32

Biên tập

Đã tắt một vài byte thay thế Float :: INFINITY cho 1.0 / 0

PARI / GP, 46 * 2 - 10 = 82

forprime(p=2,2^33,if(isprime(2*p+1),print(p)))